福建省漳州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年下学期教学质量检测八年级数学试卷（华师大版A卷）（考试时间：120分钟满 分：150分）友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效。一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．1．一组数据2，3，2，5，4的众数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．第三十届中国（南靖）兰花博览会在漳州市南靖县召开，中国人历来把兰花看做是高洁典雅的象征，与“梅、竹、菊”并列合称“四君子”．已知兰花花粉的直径约为0.000045米，则数据0.000045用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，在此次加油过程中，变量是（）A．金额、数量和单价 B．金额和单价C．数量和单价 D．金额和数量4．如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（）A． B．C． D．5．计算的结果是（）A．3 B． C．2 D．6．如图，矩形的对角线交于点，若，则的长为（）A．3 B．4 C．5 D．67．某校为选拔英语角主持人，组织了英语口语和听力测试，口语成绩与听力成绩按6∶4计入总成绩，若小芳口语成绩为80分，听力成绩为90分，则她的总成绩（百分制）为（）A．80分 B．84分 C．86分 D．90分8．在平面直角坐标系中，直线何下汫移三个则位后经过点，则的值为（）A．5 B．3 C．0 D．9．如图，在菱形中，垂直平分，坓㞔为，则的度数为（）A． B． C． D．10．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，若，则的值为（）A．7 B．8 C．12 D．24二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．11．要使分式有意义，则的取值范围是______．12．在中，，则的度数是______度．13．若反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值范围为______．14．世界读书日活动中，老师调查了本班同学近半年内阅读课外书的数量，调查结果如图，则该班同学阅读课外书数量的中位数是______本．15．点是直线上的两点，则______．（填“>”“<”或“=”)16．如图，正方形的边长为2，是对角线的交点，分别是上的动点，连接，且保持，下列结论正确的有______（填序号）．①是等腰直角三角形；②四边形的面积保持不变；③；④线段的最小值为．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题纸的相应位置解答．17．（本小题满分8分）已知点在第一象限，且到轴、轴的距离相等，求点的坐标．18．（本小题满分8分）如图，四边形是平行四边形，分别是边上一点，且，请你仅用无刻度的直尺画出的中点，保留作图痕迹，并说明理由．19．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．20．（本小题满分8分）长跑项目作为体育中考项目之一，其重要性不容小觑．如图是某校一次体育训练中两个同学的对话，请你求出小明这次训练中跑步的平均速度．小明，今天的1000米测试，我刚好比你提前40秒跑完你的平均速度是我的1.2倍，我要加强训练……21．（木小题满分8分）2024年是中国农历的龙年，春节期间“龙行龘龘，前程鼎粥……”的祝福语引起了民众对生僻字的关注和好奇，为让同学们更好地感受汉字的文化力量，某校举办了汉字知识竞赛，设定满分为10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）：甲组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10；乙组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．（1）小吴同学说：“这次比赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上！”请判断小吴同学是哪一组的学生，并说明理由。（2）从平均数和方差看，若从甲、乙两组中选择一个小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．22．（本小题满分10分）如图，在币，于点，延长至点，使，连接与交于点．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求的长．23．（本小题满分10分）杆秤是我国传统的计重工具，如图是某兴趣小组利用物理学中的杠杆原理制作的简易杆秤．称重时，秤钩所挂重物为（单位：）时，秤砣到秤纽的水平距离为（单位：），且是的一次函数．下表是兴趣小组记录的四组数据：组数123412.435.2815.71931.1（1）求与的函数表达式；（2）若该杆秤的报大称重重量为，求称砣到秤纽的水平距离的范围．24．（本小题满分12分）在数学活动课中，老师组织学生开展“如何通过折，剪、叠得到一个菱形”的探究活动．【动手操作】第一小组：如图，将一张矩形的纸片对折，再对折，然后沿着虚线剪下，打开，即可得一个菱形．第二小组：如图，把矩形纸片沿着对角线折叠，沿着边剪下两个三角形，展开后得四边形．第三小组：如图，将两块矩形纸片叠在一起，其中重叠的部分为菱形．【过程思考】（1）第一小组得到的四边形是菱形的理由是____________；（2）第二小组经过上述的操作，认为四边形即为菱形，请你判断第二小组的结论是否正确，并说明理由；【拓展探究】（3）第三小组通过操作还发现，将两张矩形纸片沿着对角线按如图2的方式叠放，得到的菱形面积最大，已知矩形卡片的长为8，宽为6，请求出此时菱形的面积．25．（本小题满分14分）如图，一次函数的图䒩与反比例函数的图象交于点（1）求和的值；（2）点为平面直角坐标系内一点，①若的面积为，求的值；②若，请直接写出点的坐标．备用图1备用图2

2023—2024学年下学期教学质量检测八年级数学参考答案及评分意见（华师大版A卷）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。题号12345678910答案ABDCADBBCA二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．12．15013．14．815．>16．①②③④三、解答题：本题共9小题，共86分。17．（8分）解：点在第一象限，且到轴、轴的距离相等，，，，点的坐标为．18．（8分）解：如图所示，点即为所作的点，理由如下：（能正确连接或，标出中点即可）四边形为平行四边形，，，又，，，点是线段的中点．19．（8分）解：原式，当时，原式．20．（8分）解：设小明的平均速度为米/秒，则小强的平均速度为米/秒，由题意可得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：小明的平均速度为米秒．21．（8分）解：（1）小吴同学是乙组的学生，理由：甲组的中位数是，乙组的中位数是，又小吴同学处于小组的中游略偏上，小吴同学的分数高于小组中位数，小吴同学属于乙组．（2），，，，，选择甲组参加决赛．22．（10分）四边形是平行四边形，，，，，，，四边形是平行四边形，，，四边形是矩形，（2）四边形是矩形，，，，，，，．23．（10分）解：（1）设与的函数表达式为，将和分别代入，可得：，解得：，与的函数表达式为．（2）随的增大而增大，当时，的最小值为2.5，当时，的最大值为85，秤砣到秤纽的水平距离的范围为：．24．（12分）解：（1）四条边都相等的四边形是菱形．（2）四边形是矩形，，又，，在图③中，由折叠重合可得，，，四边形是菱形．（3）四边形是菱形，，设，则，在中，，，解得，．25．（14分）解：（1）点在一次函数的图像上，将点代入可得：，解得，点的坐标为，点在反比例函数的图像上，将点代入可得