2019-2020年高考数学大一轮复习第二章函数导数及其应用课时跟踪检测四函数及其表示练习文

1、019-2020 年高考数学大一轮复习第二章函数导数及其应用课时跟踪检测四函数及其表示练习文一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.函数f(x) =x+ 3 + log2(6 x)的定义域是()A. (6 ,+)B. ( 3,6)C. ( 3,+)D. 3,6)x+ 3 0, 解析：选 D 要使函数有意义应满足6 x0,解得一 3Wx15.设函数f(x) = xx 2,x1 时，f(x)(0,1)，当x0,解析：选 B 由条件知一 cxM0,1 x2 0.x0,即xM0,1X0时，f(x) =x2,f(Xo) = 4, 即X0=4,解得Xo= 2.当x0,A. 2C. 9B. 3D. 9解析：选 C

2、 /f1= Iog3= 2,勢93.函数f(x) = In1 +x+十 1 x的定义域为(f f9 =f(2)=9.故选 C.则X (0,1.原函数的定义域为(0,1f 4 x4.已知函数y=f(x)的定义域是0,3，则函数g(x)=的定义域是(X 1A.0, 3 月1C. 0,1)U(1,35.已知具有性质：f i=f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：x, 0 x1.x其中满足“倒负”变换的函数是()A.B.C.D.解析：选 B 对于，f(x) =x 1,f(x)，满足；对于，X丿X送丿X1 1-,0一1,X X=f(x)，不满足；对于，f咲丿Xf厂=f(X)，满足.x

3、综上可知，满足“倒负”变换的函数是6.函数f(x),g(x)分别由下表给出.X123B. 0,1)D. 0,1)U(1,9解析：选 B03x3,由x1 工0可得 0Wxg(f(x)的x的值是_解析：g(i) = 3,f(3)= 1,- f(g(i) = 1.当x= 1 时，f(g(l)=f(3) = 1,g(f(1)=g(l) =3,不合题意.当x= 2 时，f(g(2)=f(2)= 3,g(f(2)=g(3) =1,符合题意.当x= 3 时，f(g(3)=f(1) = 1,g(f(3)=g(1) =3,不合题意.答案：12a1x+1,xw1,17.已知函数f(x)=*x1若f(1)=厂贝Uf

4、(3)=a,x1,21 1解析：由f(1) = 2 可得a= 2所以f(3)=&已知函数y=f(x2 1)的定义域为也，则函数y=f(x)的定义域为 _.解析：Ty=f(x2 1)的定义域为,3,3, x 3 ,3 ,x2 1 1,2, y=f(x)的定义域为1,2.答案：1,29._ 已知函数f(x) = 2x+ 1 与函数y=g(x)的图象关于直线x= 2 成轴对称图形，则函数y=g(x)的解析式为.解析：设点Mx,y)为函数y=g(x)图象上的任意一点，点M (x,y)是点M关于x= 4x,直线x= 2 的对称点，贝 U,ly=y.又y= 2x + 1,y= 2(4 x) + 1

5、 = 9 2x,即g(x) = 9 2x.答案：g(x) = 9 2xx10.如图，已知A(n, 2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C求反比例函数和一次函数的解析式.求厶AOC勺面积.解：因为B(1,4)在反比例函数y=X上，所以 m= 4,Xm4又因为A(n， 2)在反比例函数y=-=-的图象上，所以n= 2,x x又因为A 2 , 2) ,B(1,4)是一次函数y=kx+b上的点，联立方程组一 2k+b= 2,ftk+b= 4,解得*1=2,4所以y=x，y= 2x+ 2.因为y= 2x+ 2,令x= 0,得y= 2,所以C

6、(0,2),所以AOC勺面积为：S=2X2=2.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1.2x+a,x0 时，1 a1.由f(1 a) =f(1 +a)得 2 2a+a= 1 a 2a,解得a=弓，不合题意；当a1,1+a0,. 0Wx0 时，f(x) = Inxx+ 1,则函数y=f(x)的大致图象为(D )解析 由f(x) f( x) = 0，可得函数f(X)为偶函数，排除 A, B 项；又当x0 时，f(x)10解密考纲 数形结合是数学中的重要思想方法.利用函数图象可以解决很多与函数有关的问题，如利用函数的图象解决函数性质的应用问题,解决函数的零点、 方程的解的问题和求解不等式的问题等.、选择题

7、1.(XX 甘肃会宁一中月2xe +)函数f(X)=A. 关于原点对称B.关于直线y=C. 关于x轴对称D.关于 y 轴对称2Xe + 1解析x+ e (x F) ,f( x) = e+ ex=f(x) , f(x)=2X寸为e，1 上存在零点，故排除2In xA, D 项；又当x0,排除 B 项.故选 C.i0F7解析 因为fef(1)0,故由零点存在定理可得函数在区间C. 1D. 1=lnxx+ 1,所以f(1) = 0,f(e) = 2 e0.故选 D.4.设函数f(x) = |x+ 1| + |xa|的图象关于直线x= 1 对称，则a的值为(A )A. 3B. 2解析函数f(x)图象关

8、于直线x= 1 对称，f(1 +x)=f(1 x) ,f(2) =f(0)，即3+ |2 a| = 1 + |a|，排除C,D 项；又f( 1) =f(3)，即|a+1| = 4+13 a|，用代入法知 A 项正确.的解集为(D )f(x)的大致图象如图所示，所以xf(x)0,y1+y20B.X1+X20,屮+y20C.X1+X20D.X1+X20,屮+y20,y1+y20.故选 B.、填空题7.若函数y=解析 首先作出y= 2|1x|的图象(如图所示)，欲使y= *|15.设奇函数f(x)在(0 ,+)上为增函数,且f(1) = 0,则不等式f xfx0A. (1,0)U(1,+)(汽一 1

9、)U(0,1)C. (8, 1)U(1八，fx0 化为 -x0,即xf(x)0 ,则x|+m的图象与x轴有交B.xU(0,1)解析f(x)为奇函数,+m的图象与m的取值范围是_ 1,0)_.C. 1D. 1点，则K rr0,8-已知函数f(X)=2X,x0,且关于X的方程f(X)-a=0有两个实根，则实数a的取值范围是_(0,1_.解析 当XW0时,02X 1,所以由图象可知要使方程f(X)a= 0 有两个实根，即f(X)=a有两个交点，贝 U 0a4 或a 4,+ 4,x X2在(0,2上恒成立，a+14, 即卩a3,故a的取值范围是3 ,+).12. 已知函数f(x) = 2X,x R(1) 当m取何值时方程|f(x) 2| =m有一个解？两个解？(2) 若不等式f(x)2+f(x) m0 在 R 上恒成立，求m的取值范围.解析 (1)令F(x) = |f(x) 2| = |2x 2| ,由图象看出，当m=