公路工程测试技术课件：单元二试验检测数据处理

1、单元二 试验检测数据处理了解总体与样本的概念。了解总体与样本的概念。了解抽样检验的条件与方法。了解抽样检验的条件与方法。能够进行路基路面现场测试随机选点。能够进行路基路面现场测试随机选点。课题一课题一 抽样检验及路基路面现场测试随机选点方法抽样检验及路基路面现场测试随机选点方法单元二 试验检测数据处理 青岛某地区新建二级公路，按照有关规范规定，拟从K46+000K47+000的1km检测路段中（路面宽度10m）选择20个断面测定路面宽度、高程、横坡等外形尺寸，选择6个测点进行钻孔取样检验压实度、沥青用量和矿料级配等，需要采用随机选点方法来确定断面桩位、钻孔位置。 单元二 试验检测数据处理 随机

2、取样选点方法，是在路基路面现场测定时按数理统计原理决定测定区间、测定断面、测点位置的方法，主要目的是为了避免取样的位置带有倾向性和主观性，它适用于路基路面各个层次及各种现场测定时使用。随机选点方法也是公路工程现场测试必备的技能。 一、总体与样本一、总体与样本 在工程质量检验中，除特殊项目外，大多数采用抽样检验，这就涉及到总体与样本的概念。 在数理统计学中，我们把所研究的全部元素组成的集合称为总体总体；而把组成总体的每个元素称为个体个体。 单元二 试验检测数据处理 某超市进了一批苹果，超市经理从中任意选取了10个苹果，编上号并称出质量。单元二 试验检测数据处理苹果编号12345678910质量（

3、g）180150210200198188200205220194 在上面的实验中，这批苹果的质量苹果的质量是研究对象的总总体体，每个苹果的质量每个苹果的质量是研究对象的个体个体。 我们经常用灯泡的使用寿命来衡量灯炮的质量，指出在鉴定一批灯泡的质量中的总体与个体。 单元二 试验检测数据处理 单元二 试验检测数据处理 一般地，如果从总体中按一定规则抽取N个个体进行观察（或试验），则称这N N个个体为总体的一个样本个个体为总体的一个样本；样本中所含个体的数目数目n n称为样本容量称为样本容量，抽取一个样本的过程称为抽样抽样。 以上述小实验为例，超市经理抽查的苹果质量的样本是10个苹果的平均质量，样本

4、容量为10。 单元二 试验检测数据处理二、抽样检验的条件与方法二、抽样检验的条件与方法 1 1. .要明确批的划分要明确批的划分2 2. .必须抽样能代表批的样本必须抽样能代表批的样本适合于公路工程质量检验的随机抽样方式一般有3种： （1）单纯随机抽样；（2）分层抽样；（3）系统取样。 单元二 试验检测数据处理 样本的选取应注意以下问题：一是要留意样本在总体中是否具有代表性；二是样本容量必须足够大；三是注意选择样本时避免遗漏某一群体。 单元二 试验检测数据处理 三、现场测试随机选点方法三、现场测试随机选点方法 应用随机数表确定现场取样位置时，应事先准备好编号从128共28块块硬纸片，并将其装入

5、布袋中。下面通过任务实施对“测定区间或测定断面测定区间或测定断面”和“测点位置测点位置”两种情况加以讨论。 单元二 试验检测数据处理 1. 1.测定区间或断面选择测定区间或断面选择 根据工作任务的描述，拟从K46+000K47+000的1km检测路段中选择20个断面测定路面宽度、高程、横坡等外形尺寸，断面决定方法如下： （1）1km总长的断面数，T=1000（m）/20（m）=50个，编号1、2、50。 （2）从布袋中摸出一块硬纸片，其编号为12，即使用随机数表(见教材）的第12栏。单元二 试验检测数据处理 （3）由于需要找出20个断面，所以从第12栏A列中挑出小于和等于20所对应的B列数值，

6、将B与T相乘，四舍五入得到20个编号（断面号列）。此20个编号即代表抽样的20个断面的顺序号，如编号为4，代表1km被分为50段总共50个编号中的第四个编号的断面，其桩号为K46+080（20m4=80m）以此类推，得到20个断面的桩号，见表1-3-3最右侧一列（见教材）。 单元二 试验检测数据处理 上述表中断面编号为15、16的断面号均为37，这时把断面编号为16的断面号设为38，桩号即为K46+760。 单元二 试验检测数据处理 2.2.测点位置选择测点位置选择 根据工作任务的描述，检查验收时拟在K46+000K47+000的1km检测路段中（路面宽度10m）选择6个测点进行钻孔取样检验压

7、实度、沥青用量和矿料级配等，钻孔位置决定方法如下： （1）选定的随机数栏为栏号12。 （2）栏号12下方A列中从上至下小于、等于6的数为：04、06、01、02、03及05。 （3）随机数表1-3-3中栏号12的B列中与这六个数相应的数为0.153、0.284、0.320、0.489、0.542及0.695。 单元二 试验检测数据处理 （4）取样路段长度1000m，计算得出6个乘积（取样位置与该段起点的距离）分别为153m、284m、320m、489m、542m及695m。 （5）随机数表1-3-3中栏号12的C 列中与A 列数值相应的数为0.163、0.628、0.212、0.827、0.3

8、52及0.111。 （6）路面宽度为10m，计算得6个乘积分别是1.63m、6.28m、2.12m、8.27m、3.52m及1.11m。再减去路面宽度的一半，6个取样的横向位置分别是左3.37m、右1.28m、左2.88m、右3.27m、左1.48m及左3.89m，将上述计算结果列于表1-3-4。 单元二 试验检测数据处理 表表1-3-4 1-3-4 钻孔位置随机取样选点计算表钻孔位置随机取样选点计算表 栏号12取样路段长1000m路面宽度10m测点数6个测点编号A列B列距起点距离（m）桩号C列距路边缘距离（m）距中线位置（m）NO.140.153153K46+1530.1631.63左3.3

9、7NO.260.284284K46+2840.6286.28右1.28NO.310.320320K46+3200.2122.12左2.88NO.420.489489K46+4890.8278.27右3.27NO.530.542542K46+5420.3523.52左1.48NO.650.695695K46+6950.1111.11左3.89单元二 试验检测数据处理 若你从布袋中摸出的硬纸片编号为14，怎么来确定检测断面桩号或者钻孔位置呢？ 单元二 试验检测数据处理 上述任务中若取40个断面检测，那么怎么来确定断面桩号呢？ 教材附表附表B B中A列只有30行，当总的取样数N大于30时应分次进行。

10、例如在K46+000K47+000的1km检测路段中选择40个断面测定路面宽度、高程、横坡等外形尺寸，可以先将1000m分成两段，第一段为K46十000K46+500，第二段为K46十500K47+1000，然后分别从这两段中确定各20个桩号。 公路工程质量检验评定标准（JTG F80/12004） 单元二 试验检测数据处理单元二 试验检测数据处理1. .何谓总体、样本？2. .简述路基路面现场测试随机选点方法？3. .质量数据的统计特征量有哪些？单元二 试验检测数据处理 了解检测数据的修约原则。了解检测数据的修约原则。课题二课题二 数据修约原则数据修约原则单元二 试验检测数据处理 下面有一组

11、检测数据，请对这组数据进行修约：17.3538（保留两位小数）；255.557 （保留整数）；22.7546（保留一位小数）；249.9968（保留两位数）；20.0500001（保留一位小数）；16.6875（保留三位小数）；18.45（保留一位小数）；10.35（保留一位小数）。 单元二 试验检测数据处理 在进行具体的数字运算前，通过省略原数值的最后若干位数字，调整保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程称为数值修约数值修约。 除了对试验数据进行修约外，有时还会研究数据的差异性、规律性和随机性，并对可疑数据进行处理，这时需要了解数据的统计特征、概率分布及数据的取舍方法。 一、检测

12、数据的修约原则一、检测数据的修约原则 指导数字修约的具体规则被称为数值修约规则。数值修约时应首先确定“修约间隔”和“进舍规则”。一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍，然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数。单元二 试验检测数据处理 1. 1.修约的相关术语修约的相关术语（1）修约间隔修约间隔：确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值应为该数值的整数倍。 （2）有效位数有效位数：是指数字的位数。对以若干个零结尾的整数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零，即仅为定位用的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数得的位数，即为有效位数。 单元二

13、 试验检测数据处理 2. 2.一般常用的数值修约规则一般常用的数值修约规则 （1）0.5单位修约时，将拟修约数值乘以2，按指定位数依进舍规则修约，所得数值再除以2。 （2）0.2单位修约时，将拟修约数值乘以5，按指定位数依进舍规则修约，所得数值再除以5。 （3）负数修约时，先将它的绝对值按上述三种规定的方式进行修约，然后在修约值前面加负号。 单元二 试验检测数据处理 单元二 试验检测数据处理 试验数据的修约口诀 四舍六入五考虑，五后非零则进一， 五后为零视奇偶，奇升偶舍要注意， 修约一次要到位。单元二 试验检测数据处理 一、数据统计特征一、数据统计特征 工程质量数据的统计特征量分为两类两类：一

14、类表示统计数据的差异性，即工程质量的波动性，主要有极差、标准偏差、变异系数等;一类是表示统计数据的规律性，主要有算术平均值、中位数、加权平均值等。 课题三 数据的统计特征与分布 单元二 试验检测数据处理 1.1.算术平均值算术平均值 算术平均值是表示一组数据集中位置最有用的统计特征量，经常用样本的算术平均值来代表总体的平均水平。如果n个样本数据为x1、x2、xn，那么，样本的算术平均值为： 12111()nniixxxxxnn单元二 试验检测数据处理 2.2.中位数中位数 在一组数据x1、x2、xn中，按其大小次序排序以排在正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为中位数。n为奇数时，正中间的数

15、只有一个；n为偶数时，正中间的数有两个，取这两个数的平均值作为中位数，即： 121221()2nnnxxxx()(nn为奇数为偶数） 单元二 试验检测数据处理 3. 3.极差极差 在一组数据中最大值与最小值之差，称为极差，记作R： maxminRxx 单元二 试验检测数据处理 4.4.标准偏差标准偏差 标准偏差有时也称标准离差、标准差或均方差，它是衡量样本数据波动性（离散程度离散程度）的指标。样本的标准差S按下式计算： 2222i121()()()()11niixxxxxxxxSnn2211()1niixnxn单元二 试验检测数据处理 5.5.变异系数变异系数 标准偏差是反映样本数据的绝对波动

16、状况。变异系数用C CV V表示，是标准差S与算术平均值的比值，即： 100 xSCv单元二 试验检测数据处理 二、数据的分布特征二、数据的分布特征 概率分布的曲线形式很多，在公路工程质量控制和 评价中，常用到正态分布正态分布和t t分布分布。 单元二 试验检测数据处理 1.1.正态分布正态分布 正态分布是应用最多、最广泛的一种概率分布，而且是其他概率分布的基础。 正态分布曲线单元二 试验检测数据处理 2.t 2.t 分布分布 当随机变数x服从自由度为n的t分布时，记作xt(n)，其分布图形如图所示。 t分布曲线 单元二 试验检测数据处理 在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可能会出现

17、异常。如测量值过大或过小，这些过大或过小的数据是不正常的，或称为可疑数据可疑数据。因此，在进行数据分析之前，应用数理统计法判别其真伪，并决定取舍。常用方法有拉依达法、肖维纳特法、格拉布斯法等，以下仅介绍拉依达法拉依达法。 课题四课题四 可疑数据的取舍方法可疑数据的取舍方法单元二 试验检测数据处理 拉依达法亦称3倍标准偏差法，简称3S3S法法。当某一测量数据与其测量结果的算术平均值之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为： 则该测量数据应舍弃。i3Sxx 另外，当测量值与平均值之差大于2 2倍标准偏差倍标准偏差（即2S）时，则该测量值应保留，但需存疑。 拉依达法简单方便，不需查表，但要求较宽，当试验检测次数较多或要求不高时可以采用，当试验检测次数较少时（如n n1010），在一组测量值中即使混有异常值，也无法取舍。单元二 试验检测数据处理 对于工作任务中修约的检测数据如下：拟修约数值拟修