等底等高模型小学奥数

1、等高（等底）模型【知识点分析】1 X基础知识：三角形面积=底x髙1所以；三角形面积的大小，取决于三角彩底和高的乘枳.若辰不直，髙越丸（小），歯积起大（小）：若奇不变，廉越尢（小），面积起；t（小：2、 樓型鰭论；1两个三角形髙相等，面积比等于它们的底之比： 并團斗：禺_农：占2两个三角彫我相等.面积比等于它们的高之比;特殊：等底等髙的涌个三南彭雷狈相等：:i*平行线）其他常用推论：（D夬庄一组平行踐之间的等枳更彫,如占上團耳也=耳口； 反之，如果氐hS*则可知宜銭佃平疔于CD.（2）等虑等高妁瀚个平行四边形面积相習（比方形和亚方形可黑看作将殊的平行四边形）：（3）三甫形西积等于弓它等底等高的平

2、行四边形面积的一半；函个平存四边形离相茅，面积比等弓它怕的底鼻比；两个平疔四边形原相 等，面枳比菩于它们的高之比.3 3、拓展结论：拓展1:1:图（1 1）: :四边形 ABCDABCD 为正方形，E E、F F、G G 是各边中点，H H 是是 ADAD 上任意一点，则 Sp,Sp,二*冷正证明；连接 BHBH、CH,CH,根据等离等底知；S=SS=S，S 尹空 S 孑、所以图（2 2）: :四边形 ABCDABCD 为正方形，E E、F F、G G 是各边三等分点，H H 是是 ADAD 上任童一 点，则 S S沪 s s 工（证明方法同上）图（3 3）: :四边形 ABCDABCD 为艮

3、方彫，E E、F F、G G 是各边中点，H H 是是 ADAD 上任意一点，则 S Sfflffl=-S=-SK K（迢明方法同上）2 2拓展 2 2：图（2 2）: :爲广小正，证明同上（辅助线如图）图（3 3）：）：咒正，证明同上（捕助线如图）图（4 4）: :防討正，证明：辅助线如图，根据平行S*C=ST所以，S S 十扌 S S 中正(1)(1)(2)(2)(3)(3)【典型例题】WW 1 1：如右图，E E 在 ADAD 上，ADAD 至直 BC.BC.二 1212 圧耒，DE = 3Jt.求三角形 ABCABC 的和积是三角形 EBCEBC 面积的几倍？例 2:2:长方形 ABC

4、DABCD 的面积为 36,36, E E、F F、G G 为各边中点，H H 为 ADAD 边上任意一点. 问阴影部分面枳是多少？例 3:3:（第 6 届走美杯 5 年圾廉*第 8 題）央如国，A.A. B B、C C 部走正方形边的中点，CODCOD 比 ZxAOBZxAOB 大 1515 平方厘乳。AA0BAA0B 的动积为多少平方厘來？D例 4 4：如图，大长方形由面枳是 1212 平方圧歩、2424 平方厘米、3636 平方厘米、4848 平 方厘米的四个小长方形组合而成.求阴影部分的面积.12cm48cm2例 5:5:如右图，正方形 ABCDABCD 的面积是 1212 ,正三角形

5、 BPCBPC 的面积是 5.5.求阴彭HBPD的曲权.练一练1.1.如图，E E 在 ADAD 上，ADAD 垂直 BCBC 于 D D, ADAD 1212 厘米，DEDE 形 EBCEBC 面积的几倍？2 2 .如图所示，在平行四边形ABCDABCD 中，E E 为 ABAB 的中点，AFAF积为 8 8 平方厘米平行四边形 ABCDABCD 的面积是多少平方厘米？3.3.如图，在长方形 ABCDABCD 中，Y Y 是 BDBD 的中点，Z Z 是 DYDY 的中点，如果 AB=24AB=24 厘米，BCBC 8 8 厘米, 求三角形 ZCYZCY 的面积.3 3 厘米.求三角形 ABCABC 的面积是三角CFCF，三角形 AFEAFE（图中阴影部分）的面4.4.如图所示，一个面积是100100 的长方形分成 4 4 个不同的三角形问：红色部分的面积和是多少？6.如图，ABFEABFE 和 CDEFCDEF 都是长方形， ABAB 的长是 4 4 厘米，BCBC 的长是 3 3 厘米，那么图中阴影部分的面积 是 多少平方厘米?7.7.校园里有一块长方形的地长1818 米，宽 1212 米，想种上红花、黄花和绿草. .（除长方形四个顶点外，其 余各点均为各边中点） 一种设计方案