二次函数图像题专题练习

1、学习好资料欢迎下载二次函数图像题专题练习学习目标:1、掌握二次函数的性质，利用性质解决与二次函数图像有关问题。2、理解二次函数与一元二次方程的关系，并会利用它解决有关的图像问题。热身练习：思考：二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图所示你能从图像中判断出那些内容梳理填空(1)当 a0 时，开口向上，当 a_ 0 时，开口向下。(2)当 a,b_ 时，对称轴在 y 轴左侧，当 a ,b_ 时，对称轴在y轴右-KJ-l(侧。(3) 当 c_时抛物线与 y 轴正半轴相交，当 c0 a0 b0 c0 9a+3b+cv0,则其中结论正确的序号数是(2、如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与

2、y 轴正半轴相交，其顶点坐标为(2 _),下列结论：acv0:a+b=0;24ac- b2=4a:a+b+cv0.其中正确结论的序号数是()2y=ax +bx+c 图象的一部分，图象过点2a+b=0 :a- b+c=0 :5avb.其中正确结论是(3.如图是二次函数2A (- 3, 0),对称轴为 x= - 1.给出四个结论：b 4ac；4 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示， 给出以下结论：a+b+cv0；b2- 4ac0;b0;4a- 2b+cv0；c- a 1，其中正确的结论有 _ .类型二：二次函数与一次函数、反比例函数在同一图像问题21、在同一坐标系中一次函数y=ax

3、+b 和二次函数 y=ax+bx+c 的图象可能为()x2 二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图所示，反比列函数y = 与正比列函数y二bx在同一坐标系内的大致图像是x3.已知二次函数 y*-a)(x-b)(其中 ab)的图象如下面右图所示，则函数类型三：用图像解决二次函数与一元二次方程关系的有关问题2二次函数 y=ax+bx+c 的图像如图根据图像解答下列问题：(1)写出方程ax2bx c = 0的两根2(2)写出不等式ax bx c0的解集(3)写出 y 随 x 的增大而增大的自变量x 的取值范围(4)如方程ax2bx c = k有两个不相等的实数根,求 k 的取值范围(5) 如方程

4、小加“就无实数根，求 k 的取值范围自我检测：21.(2013?包头)已知二次函数 y=ax+bx+c (aMD)的图象如图所示，下列结论：bv0;4a+2b+cv0;a- b+c0;( a+c)2vb2.其中正确的结论是()22.已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象经过原点(如图所示)，记 m=|a-b+c|+|2a+b|, n=|a+b+c|+|2a-匕匕| |,则()A.mvnB.m=nC.mnD.无法确定 m、n 的大小关系学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载23（2013?威海）如图，二次函数 y=ax +bx+c （ a0）的图象的顶点在第一象限且过点（0, 1 ）和（-1,

5、 0）下列2结论：abv0，b 4a，0va+b+cv2,0vbv1，当 x - 1 时，y 0 ,其中正确结论是（）2.已知二次函数 y=ax2+bx+c （ aM0）的图象如图所示，有下列结论：a0, b 0;cv0,v0;c- 4b0;4a- 2b+c=16a+4b+c .其中正确结论的是（）23 已知二次函数 y=ax +bx+c （aM0）的图象如图所示，则下列四个结论：2y=ax +bx+c（aMD）的图象的一部分,的两根分别为-3 和 1 :8a+c 0 .其中正确的命题是 _5.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，以下结论：a+b+c=0 :4a+b=0 : abc

6、v0; 4ac- b2v0;当 xM2 时，总有 4a+2b ax2+bxabc 0;3a+b 0; - 3;2c3b,其中结论正确的为（）a24. （2013?德州）函数 y=x +bx+c 与 y=x 的图象如图所示，有以下结论：b2- 4c0; b+c+1=0 :3b+c+6=0 ;当 1vxv3 时，x2+ （b - 1） x+cv0.6 如图所示，二次函数 y=ax2+bx+c （aM0）的图象经过点（-1, 2）,且与 x 轴交点的横坐标为x?,其中-2vX1v-1, 0vx2v1,下列结论：abc0;4a-2b+cv0;2a- b0;b2+8a4ac,正确的结论是 _ .7.如图

7、是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点A （X1, 0）, - 3vX1 0;2a+b=0;b24ac;a- bm （ma+b） （mM- 1 的实数）；3b+2c 0.其中正确的结论有 （）8 设 a、b 为常数，并且 bv0,抛物线二.-二的图象为图中的四个图象之一.则 a=_.25.如图，开口向下的抛物线y=ax2+hx+c 交 y 轴的正半轴于点 A，对称轴是直线 x=1，则下列结论正确的是（）A.a+2b+4cv0B.cv0C.2a+b-c=0D.b=-2a6.已知二次函数 y=ax2+bx+c （aM0）的图象如图所示，有下列结论：（1） b2- 4ac 0; （ 2） abc 0; （3）8a+c0;（4） 6a+3b+c 0,其中正确的结论的个数是（）课后延伸:21. （2013?鄂州）小轩从如图所示的二次函数y=ax +bx+c（aM）的图象