(八年级数学教案)变量与函数导学案(1)

1、变量与函数导学案（1）八年级数学教案变量与函数导学案（1）重难点 学习重点：了解常量与变量的意义；学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。【自主复习知识准备】问题一:汽车以 60 千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t小时.1、请同学们根据题意填写下表：t/ 时 1 2 3 4 5 ts/千米2、在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3、试用含 t 的式子表示 s,s=_,t 的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随行驶时间的变化过程.【自主探究知识应用】问题二:每张电影票的售价为 10 元，如果早场售出票 150 张，午场售出 205 张, 晚场售

2、出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y 元.？1、请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场 150 午场 206 晚场 310 x收入 y （元）2、_ 在以上这个过程中，变化的量是不变化的量是_3、_ 试用含 x 的式子表示 y,y=,x 的取值范围是这个问题反映了票房收入_ 售票张数_ 的变化过程.问题三:当圆的半径 r 分别是 10cm,20cm,30cm 时，圆的面积 S 分别是多少？1、请同学们根据题意填写下表：（用含的式子表示）半径 r 10cm 20cm 30cm面积 S2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_.3试用含 S 的式子表示

3、r,S= ,r 的取值范围是这个问题反映了 _随_ 的变化过程.问题四:用 10m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面 积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化 规律。设矩形的长为 xm,面积为 Sm2 .1、 请同学们根据题意填写下表：长 x(m) 4.5 4 3.5 3 x另一边长(m)面积 s(m2)2、 在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3、 试用含 x 的式子表示 s. S=_，的取值范围 是这个问题反映了矩形的_随_的变化过程.小结:以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多 类似的问题，在这些变化过

4、程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值 是始终不变的。得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 _ 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为 _ ;巩固与拓展:例 1、一支圆珠笔的单价为 2 元，设圆珠笔的数量为 x 支,总价为 y 元。则例 2、某种报纸的价格是每份 0.4 元，买 x 份报纸的总价为 y 元。用含 x 的式【当堂检测知识升华】1小军用 50 元钱去买单价是 8 元的笔记本，则他剩余的钱 Q?（元）与他买这种笔记本的本数 x 之间的关系是（）A.Q=8x B.Q=8x-50C.Q=50-8xD.Q=8x+502甲、乙两地相距 S 千米，某人行完全程所

5、用的时间 t（时）与他的速度 v（千米/时）满足 vt=S 在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A.S 是变量 B.t 是变量C.v 是变量D.S 是常量3.在一个变化过程中，_ 勺量是变量,?_ 的量疋吊量.4某种报纸的价格是每份 0.4 元，买 x 份报纸的总价为 y 元，先填写下表，再用含 x 的式子表示 y.份数 / 份 1 2 3 4 5 6 7 100y=；在这个式子中，变量,常量是子表示 y,y=，常，变量价钱/元x 与 y 之间的关系是 y=_ 在这个变化过程中，常量_变量是5长方形相邻两边长分别为 x、?y?,面积为 30?,?则用含 x?的式子表示 y?为y=_ 则这个问题中，_ 常量;_ 变量.6.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量.(1) 用 20cm 的铁丝所围的长方形的长 x(cm)与面积 S(cm2)的关系(2