二次函数性质一览表_第1页
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文档简介

1、学习好资料欢迎下载2222二次函数性质一览表表达式（a 工0）图像开口方向对称轴顶点坐标增减性最值a 0向上(0, 0)y=ax21当 x 0 时，y 随 x的增大而增大2当 x 0 时，y 随 x的增大而减小当 x=0 时,y有最小值，即 y最小值=032y=3xy=3x2a0 时，y 随 x的增大而减小2当 x 0 y=ax2+kacN/TkoA向上向下2y=a(x-h)y=a(x_h)y=ax2+bx+c可化为：y=a(x+2；)2+4ac_=b24aa 0a 0a 0(0, k)(0, k)1当 x 0 时，y 随 x的增大而增大2当 x 0 时，y 随 x的增大而减小2当 x h 时

2、，y 随 x的增大而增大2当 x h 时，y 随 x的增大而减小2当 x h 时，y 随 x的增大而增大2当 xh 时，y 随 x的增大而减小2当 x-2a时，y随 x 的增大而增大当 x -土时，y随 x 的增大而减小当 x=h 时,y有最大值，即 y最大值=0当 x=h 时,y有最小值，即 y最小值=k当 x=h 时,y有最大值，即 y最大值=k当 x=-b当x2a时， y 有最小值，即 y最小值=4ac-b24ay=-3(x-2)2y=-2(x+1)2y=5(x-2)y=2(x-1)y=3(x+1)y=4(x+2)y=-2(x-1)y=-3(x-2)y=-4(x+1)y=-5(x+2)2

3、+12-32+22-42+32+12+32+4y=2x +3x+4y=3x -3x+4y=4x -3x-4y=5x +3x-4学习好资料欢迎下载a 01 Zozc=oX0:H-豈时，y 随 x 的增大而减小2当 x 0 V他物线与氈轴哨-两打-盒点bJ4ac = O V砸物线与片轴有一 +立点3rd = bJ-4ac 0 阳物绒耳兗轴曲有交点四、二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的解之间的关系：1、二次函数 y = ax2+bx+c 的图象与 x 轴交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0 的解。因此利用二次函数图象可求以x 为未知数的一元二次方程 ax2+bx+c= 0 的解（从图象上进行判断）。2、二次函数 y = ax2+bx+c 在 x 轴上方的图象上的点的横坐标是一元二次不等式ax2+bx+c0 的解；在 x 轴下方的图象上的点的横坐标是一元二次不等式 ax2+bx+c0 时，图象交于 y 轴的正半轴；当c = 0 时图象一定过原点；当c0 时，图象交于 y 轴学习好资料欢迎下载2 2七、任意一个二次函数 y = ax2+bx+c（a 工 0,不考虑 b 和 c 的取值）都可以化为 y=a（x+曇）2+驾的

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