(新)高一指数函数与对数函数经典基础练习题-

1、你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。看人生峰高处，唯有磨难多正果。1指数函数与对数函数一.【复习目标】1.掌握指数函数与对数函数的函数性质及图象特征2.加深对图象法，比较法等一些常规方法的理解3.体会分类讨论，数形结合等数学思想.二、 【课前热身】1.50.90.4811.设yi4,y28 y ，则(2.函数f(x) | logax | (a 0 且 aA0,aB0,3.若函数f (x)的图象可由函数y lg xf(x)()A10 x1B10 x14.若直线 y=2a 与函数y | ax1 | (a是_35.函数y log2(3x x )的递增区间是三.【

2、例题探究】e a例 1.设 a0，f (x)x是 R 上的偶函数a e(1)求 a 的值；(2)证明：f (x)在0,上是增函数x 2例 2.已知f(x) log2, g(x) log2x 2x 2(1)求使f(x),g(x)同时有意义的实数 x 的取值范围求F(x) f (x) g(x)的值域.A.y3y1y2Byy1y3Cy1y2y3Dy1y3yC0,1D1,1的图象绕坐标原点逆时针旋转-得到,C110 xD1 10 xlog2p x(p2)1)的单调递增区间为0,且 a1)的图象有两个公共点，则a 的取值范围你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。看人生

3、峰高处，唯有磨难多正果。2例 3.已知函数f(x) ax仝上(a 1)x 1你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。看人生峰高处，唯有磨难多正果。3(1)证明：函数f(x)在1,上是增函数;(2)证明方程f (x)0没有负数根四、方法点拨1.函数单调性的证明应利用定义2.含参数的二次函数在闭区间上的最值应注意谈论3.会用反证法证明否定性的命题.冲刺强化训练0的反函数是(log3x 17.设函数f(x)log2(axbx)且f(1)1, f (2) log212(1)求 a,b 的值；(2)当x 1,2时，求f (x)最大值A.1 log3x xf(x)f(x

4、3)(xlog2x (x6)，则f ( 1)的值为6)3.已知x1是方程 xlgx=2006的根，X2是方程 x10 x2006的根，贝VX1X2等于()2006C 2007D 不能确定4.函数y2的值域是5.函数yax(a0,且 a6.已知函数f(x) loga(X2；B|x|2有f x1A 20051)在1,上的最大值比最小值大旦，则 a 的值是2ax 3)(a 0 且 a1满足：对任意实数axX2，当x x一时，总2f X2，那么实数 a 的取值范围是1.函数y.1 lOg3你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。看人生峰高处，唯有磨难多正果。428.已

5、知函数f (x)在定义域1,1上是减函数，且f(a 1)f(1 a )你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。看人生峰高处，唯有磨难多正果。5(1)求 a 的取值范围;(2)解不等式：Jogaax1loga1.2 219.设函数f(x) log3(x 4mx 4m m - )，其中 m 是实数，设M m|m 1m 1有意义，则m M;当m M时，求函数f (x)的最小值;第3讲指数函数与对数函数、课前热身、例题探究(2)证明1.( 1)解依题意，对一切xR有f (x)f(Xex)，即.a1XXaeae所以0对一切xR成立，由此得到即,又因为 a0, 所以 a=

6、1f xX1f x2e1eX2eex X2eX1X2由XX2. 0,X20得eX1 X21,eX2X1e10f x1f x20,即 f (x)在 0,上是增函数.2.(1)由仝上 0 x 2x 20又且 p 2p x 02 x p,故 f (x)与 g (x)的公共定义域为x2 或 x2,2, pF(x) f(x) g(x) log, x 2 p x log x(2xX1,X21,综上有 f X2Xi(2)设存在X00XQ值域为1,aX1,2 log2p 22，u(x)在 2, p 上有 0log2PaX2a510,X2x-i1 x210 即 f (x)在1，使fu(x) 4(p 2)X2x2

7、2x21x-i2x-i1aX2aX13 x2x-ix-i1 x21Xi1,X0上为增函数则aXQXQXQXo2这与Xo0矛盾故方程f(x)0无负根冲刺强化训练1. D2. C3. B4.5.丄或326.2,27.1 由已知得log2log2122b212(2 )由(1)得f (x) log24X2X你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。看人生峰高处，唯有磨难多正果。72令t 4x2x2x11242x9x1491 x 222424242 t 12又 y log2t 在 t2,12 递增x 4 时，ymaxlog2122 log23f (x)在 1,上递增8.(

8、1)不等式 f a 1 f 12a 等价于1 a 110a21 1 a212a . 20 a 1a 11 a22 a1(2)0 a 1不等式.logaax1 loga1等价于 logaax100ax111 ax2loga2 x 0原不等式的解集为：loga2,021卄1则 t=x 2mm若 m1,则0t0m 1m 1若t0,214 m2m 14m 4 4m2m0m 1m 12 29.(1)令 t=x 4mx 4mm1m 12m 时,f (x)有最小值 log3m你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。看人生峰高处，唯有磨难多正果。82丄2130mm 1m24m1 即 mM(2) 当m M时t2x 2mm1m1x2m时取等号m 1m 1又函数y log31在定义域上递增你想是怎样的人，你就是怎样的人；你