(物理)物理曲线运动模拟试题及解析

1、(物理)物理曲线运动模拟试题及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1.如图所示，在竖直平面内有一绝缘 “ ”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中 AB、CD 水平且足够长，光滑半圆半径为 R,质量为 m、电量为+q 的带电小球穿在杆上，从距 B 点x=5.75R 处以某初速 V0开始向左运动.已知小球运动中电量不变，小球与AB、CD 间动摩擦因数分别为M=0.25、遊=0.80,电场力 Eq=3mg/4，重力加速度为【解析】【分析】【详解】qEmg解得a=37;过 F 点的临界条件：VF=0解得vo4gRx=4R, 则小球在杆上静止时通过的路程为多大.【答案】(1)5.5mg(2)V04 gR(

2、3)44(1)加速到B 点:1mgx qEx *mv2在 B 点：Nmg2vm一R从开始到 F 点：-1mgx qE(x Rsin )mg(RRcos )0mv02B 点时受到的支持力为多大;(3)若小球初速度 v=4gR，初始位置变为(2)在物理最高点 F：tan22可见要过 C 点的条件为：v04 R(3)由于 x=4R5.75R 从开始到 F 点克服摩擦力、克服电场力做功均小于(2)问，到 F点时速度不为零，假设过 C 点后前进 xi速度变为零，在 CD 杆上由于电场力小于摩擦力， 小球速度减为零后不会返回，则：12-1mgx2mgx1-qE(x-x1) mg 2R 0 mv0s x R

3、 x1解得：s (44 )R2.如图所示，一质量 M=4kg 的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC 和水平粗糙轨道 CD 组成，BC 与 CD 相切于 C,圆弧BC 所对圆心角0=37 圆弧半径 R=2.25m，滑动摩擦因数 尸 0.48。质量 m=1kg 的小物块 从某一高度处的 A 点以 vo= 4m/s 的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B 点进入圆弧轨道，最终与小车保持相对静止。取g= 10m/s2, sin37=0.6，忽略空气阻力，求：(1)A、B 间的水平距离；(2 )物块通过 C 点时，轨道对物体的支持力；(3)物块与小车因摩擦产

4、生的热量。【答案】(1) 1.2m (2)FN25.1N(3) 13.6J【解析】【详解】(1) 物块从 A 到 B 由平抛运动的规律得：tan0=x= V0t得 x=1.2m(2) 物块在 B 点时，由平抛运动的规律得:cos物块在小车上 BC 段滑动过程中，由动能定理得：mgR(1 - cos9)= - mvC2- - mvB2在 C 点对滑块由牛顿第二定律得FNmg联立以上各式解得：FN25.1 N-mvc2 3=-( M + m) v2+ Q2 2解得：Q=13.6J3.如图甲所示，长为 4m 的水平轨道 AB 与半径为 R=1m 的竖直半圆弧管道 BC 在 B 处平滑 连接，一质量为

5、 1kg 可看作质点的滑块静止于 A 点，某时刻开始受水平向右的力 F 作用开 始运动，从 B 点进入管道做圆周运动，在 C 点脱离管道 BC,经 0.2s 又恰好垂直与倾角为45。的斜面相碰。已知 F 的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与 为 尸0.3，取 g=10m/s2。求：2滑块经过 B 点时对管道的压力；3滑块从 A 到 C 的过程中因摩擦而产生的热量。【答案】(1) 2m/s(2) 106N，方向向下(3) 38J当滑块相对小车静止时，两者速度相等，即vc ait1= a2ti由以上各式解得右此时小车的速度为物块在CD段滑动过程中由能量守恒定律得:AB 间的动摩擦因数对小车有

6、卩 mg= Ma2(1)滑块在 C 点的速度大小;又：解得：Vc=2m/s【解析】(1)滑块从 C 离开后做平抛运动，由题意知滑块从 A 到 B 的过程中，由动能定理得:1恥1-卩2工2-如甘二尹诚设在 B 点物块受到的支持力为 N,由牛顿第二定律有： 滑块对圆弧管道的压力，由牛顿第三定律有 ：N = N联立以上方程，解得：W=106N,方向向下；滑块从 B 到 C 的过程中，由能量守恒定律有： 又：-心乜综上解得：Q=38J。点睛：本题是一道力学综合题，分析清楚滑块运动过程是解题的前提与关键，应用牛顿第 二定律、动能定理与能量守恒定律即可解题。4.如图所示，粗糙水平地面与半径R 1.6m的光

7、滑半圆轨道BCD在B点平滑连接，0点是半圆轨道BCD的圆心，B、O、D三点在同一竖直线上，质量 m 2kg 的小物块(可视为质 点)静止在水平地面上的A点.某时刻用一压缩弹簧(未画出)将小物块沿AB方向水平弹出，小物块经过B点时速度大小为10m/s(不计空气阻力).已知xAB10m,小物块与水平地面间的动摩擦因数=0.2,重力加速度大小g 10m/s2.求:(1)压缩弹簧的弹性势能；小物块运动到半圆轨道最高点时，小物块对轨道作用力的大小； 小物块离开最高点后落回到地面上的位置与B点之间的距离【答案】(1)140J(2)25N(3)4.8m【解析】(1)设压缩弹簧的弹性势能为Ep，从 A 到 B

8、 根据能量守恒，有代入数据得EP140J(2)从 B 到 D，根据机械能守恒定律有1212mvBmvDmg 2R2 22在 D 点，根据牛顿运动定律有F mg mvD代入数据解得F 25N由牛顿第三定律知，小物块对轨道作用力大小为25N / .-戸匸 m 一12J1 1尹诚=2R * -muJ(3)滑块从 A 到 B 的过程中因摩擦产生的热量:EPmvB2mgxAB12(3)由 D 点到落地点物块做平抛运动竖直方向有2R2 gt落地点与 B 点之间的距离为x VDt代入数据解得x 4.8m点睛：本题是动能定理、牛顿第二定律和圆周运动以及平抛运动规律的综合应用，关键是确定运动过程，分析运动规律，

9、选择合适的物理规律列方程求解5.如图所示，某同学在一辆车上荡秋千，开始时车轮被锁定，车的右边有一个和地面相平 的沙坑，且右端和沙坑的左边缘平齐；当同学摆动到最大摆角9=60时，车轮立即解除锁定，使车可以在水平地面无阻力运动，该同学此后不再做功，并可以忽略自身大小，已知秋千绳子长度 L=4.5m，该同学和秋千支架的质量M=200kg，重力加速度(1 )该同学摆到最低点时的速率；(2 )在摆到最低点的过程中，绳子对该同学做的功；(3)该同学到最低点时，顺势离开秋千板，他落入沙坑的位置距离左边界多远？已知车辆 长度 s=3.6m，秋千架安装在车辆的正中央，且转轴离地面的高度H=5.75m.【答案】(

10、1) 6m/s ;( 2) -225J;( 3) 0.421m【解析】(1) 人向下运动的过程中，人与车在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则：THVl - MV1 = 01 1 mgL(l - cos60) = -mvj + -Mvi人向下运动的过程中系统的机械能守恒，则：代入数据，联立得：11 - 0560)-浮绳-mvf(2 )对人向下运动的过程中使用动能定理，得：-代入数据解得：(3)人在秋千上运动的过程中，人与车组成的系统在水平方向的平均动量是守恒的，则：mvi - Mvi = (I由于运动的时间相等 又:兀汐、，联立得： ，即车向左运动了g=10m/s2，试求: ,2(/ -

11、L) X (5.75 - 4.5)t = - = - = 0.5$人离开秋千后做平抛运动，运动的时间为：“ 勺SX = X + X2 -所以人的落地点到沙坑边缘的距离为：2代入数据，联立得:点睛：该题中涉及的过程多，用到的知识点多，在解答的过程中要注意对情景的分析，尤 其要注意人在秋千上运动的过程中，车不是静止的，而是向左运动。6.如图所示，水平绝缘轨道AB 长 L=4m,离地高 h=1.8m, A、B 间存在竖直向上的匀强电场。一质量 m=0.1kg，电荷量 q=-5x105C 的小滑块，从轨道上的 A 点以 vo=6m/s 的初速度 向右滑动，从 B 点离开电场后，落在地面上的C 点。已知

12、 C、B 间的水平距离 x=2.4m，滑块与轨道间的动摩擦因数尸 0.2，取 g=10m/s2，求：(2) 滑块从 A 点运动到 B 点所用的时间；(3) 匀强电场的场强 E 的大小.【答案】(1) 4m/s ;( 2) 0.8s；( 3) 5 103N/C【解析】【详解】(1 )从 B 到 C 过程中，有12h= gt2X= VBt解得VB=4m/s(2) 从 A 到 B 过程中，有VAVB丄,XAB=t2解得t= 0.8s(3) 在电场中运动过程中，受力如图由运动学公式，有解得3 (mg+Eq)=ma2 2VBVA=2axE=5X10N/C的核心结构原理可简化为如图所示一匀强电场方向竖直向

13、下，以竖直线ab、cd 为边界，其宽度为 L,电场强度的大小为v3mv2E0.在 cd 的左侧有一与 cd 相切于 N 点的圆形有qL7.某高中物理课程基地拟采购一种能帮助学生对电偏转和磁偏转理解的实验器材该器材界匀强磁场，磁场的方向垂直纸面、水平向外现有一质量为 m，电荷量为 q 的带正电粒子自 0 点以水平初速度VO正对 M 点进入该电场后, 又从 P 点垂直于 cd 边界回到电场区域，并恰能返回从 N 点飞离 cd 边界，再经磁场偏转后0 点.粒子重力不计试求：1粒子从 N 点飞离 cd 边界时的速度大小和方向；2 P、N 两点间的距离；3圆形有界匀强磁场的半径以及磁感应强度大小；4该粒

14、子从 0 点出发至再次回到 0 点的总时间.【答案】12VO，方向与边界 cd 成30o角斜向下;5L(3)48、3mv)3L 5 .3 L-；4 -5qL2vo18vo【解析】【分析】（1）利用运动的合成和分解，结合牛顿第二定律，联立即可求出粒子从N 点飞离 cd 边界时的速度大小，利用速度偏向角公式即可确定其方向；（2）利用类平抛规律结合几何关系，即可求出 P、N 两点间的距离；（3）利用洛伦兹力提供向心力结合几何关系，联立即 可求出圆形有界匀强磁场的半径以及磁感应强度大小；（4）利用类平抛规律求解粒子在电场中运动的时间，利用周期公式，结合粒子在磁场中转过的圆心角求解粒子在磁场中运动 的时

15、间，联立即可求出该粒子从0 点出发至再次回到 0 点的总时间.【详解】（1）画出粒子轨迹过程图，如图所示 ：粒子从 0 至 U N 点时间：ti= Vo粒子在电场中加速度：a=qE=_lV0m L粒子在 N 点时竖直方向的速度：Vy=ati=3vo粒子从 N 点飞离 cd 边界时的速度：v=2vo速度偏转角的正切：tan沪 旦=.3,故 沪 60，即速度与边界 cd 成 30角斜向下.VoL（2）粒子从p到0点时间：t2=粒子从 P 到 O 点过程的竖直方向位移:粒子从 O 到 N 点过程的竖直方向位移:y2=-at2=3L2 81+2巧yi=at1=L22故 P、N 两点间的距离为：YpN=

16、yi+y2= 出L8（3）设粒子做匀速圆周运动的半径为r,根据几何关系可得：rcos60+r=5 L8解得粒子做匀速圆周运动的半径：r=主3L122根据洛伦兹力提供向心力可得：qvB=m二r解得圆形有界匀强磁场的磁感应强度：B=mv=8 3mv0qr5qL根据几何关系可以确定磁场区域的半径：R=2rcos3005L即圆形有界匀强磁场的半径 ：R=5L4(4)粒子在磁场中运动的周期： T=3 4v粒子在匀强磁场中运动的时间：t3=2T=5 5n318v0粒子从 0 点出发至再次回到 O 点的总时间：t=ti+t2+t3=+5 3汕2vo18v0【点睛】本题考查带电粒子在复合场中运动，类平抛运动运

17、用运动的合成和分解牛顿第二定律结合 运动学公式求解，粒子在磁场中的运动运用洛伦兹力提供向心力结合几何关系求解，解题 关键是要作出临界的轨迹图，正确运用数学几何关系，还要分析好从电场射入磁场衔接点 的速度大小和方向；运用粒子在磁场中转过的圆心角，结合周期公式，求解粒子在磁场中 运动的时间.&如图所示，AB 为倾角37的斜面轨道，BP 为半径 R=1m 的竖直光滑圆弧轨道，O为圆心，两轨道相切于 B 点，P、O 两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A 点，另一端在斜面上 C 点处，轨道的 AC 部分光滑，CB 部分粗糙，CB 长 L= 1.25m，物块与斜面间的 动摩擦因数为=0.25，现

18、有一质量 m=2kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D 点后释放(不栓接)，物块经过 B 点后到达 P 点，在 P 点物块对轨道的压力大小为其重力的1.5倍，sin37 0.6,cos37 0.8, g=10m/s2.求：3 物块到达 P 点时的速度大小VP；4 物块离开弹簧时的速度大小VC；5 若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块离开弹簧时速度的最大值vm.【答案】Vp5m/s(2)vc=9m/s (3)vm6m/s【解析】【详解】(1)在 P 点，根据牛顿第二定律：vpmg NPmyR解得：vp2.5gR 5m/s由几何关系可知 BP 间的高度差hBpR(1 cos37 )解得：vm6

19、m/s9.摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶，为此导演在某房顶离地 高 H=8m 处架设了轻质轮轴如题图所示，连汽车的轻质钢缆绕在轴上，连演员的轻质钢 缆绕在轮上，轮和轴固连在一起可绕中心固定点无摩擦转动.汽车从图中A 处由静止开始加速运动，前进 s=6m 到 B 处时速度为 v=5m/s .人和车可视为质点，轮和轴的直径之比为 3: 1，轮轴的大小相对于 H 可忽略，钢缆与轮轴之间不打滑，g 取 10m/s2.提示：连接汽车的钢缆与连接演员的钢缆非同一根钢缆.试求：mgLs in37 mghBPmgLcos37 =1mvP1mvC2 2联立可得：vo=9m/s(3)若要使

20、物块始终不脱离轨道运动，则物块能够到达的最大高度为与物块 C 至 E 过程中根据动能定理：O 等高处的 E 点,mgLcos37mgLs in37mgRsi n53 =0mv2(1)汽车运动到 B 处时演员的速度大小:(2) 汽车从 A 运动到 B 的过程演员上升的高度；(3) 若汽车质量 M=1500kg，特技演员的质量 m=60kg，且在该过程中汽车受地面阻力大小恒为 1000N，其余阻力不计，求汽车从A 运动到 B 的过程中汽车发动机所做的功.【答案】(1)9m/s(2) 6m( 3) 30780J【解析】(1)将汽车的速度 v 分解为如图所示的情况，有:解得：a=37则得绳子的伸长速度

21、 vi=vsin37 =5x0.6=3m/s由于轮轴的角速度相等.设人的上升速度为V3，轮的半径为 R,轴的半径为 r，则有r R得 v3=9 m/s;(2)由图可知，在这一过程中，连接轨道车的钢丝上升的距离为：*i!-H=2m轮和轴的直径之比为 3: 1 .所以演员上升的距离为 h=3x2m=6m.(3 )汽车发动机所做的功转化为人的动能，人的重力势能，车的动能，及车与地面的摩擦 力生热.因此：W=mv人2+mg 少+Mv2+fs=30780J;点睛：考查运动的合成与分解，掌握角速度与线速度的关系，理解功能关系的应用，同时 注意：轮和轴的角速度相同，根据轮和轴的直径之比知道线速度关系.掌握速度分解找出 分速度和合速度的关系.10.如图所示，在竖直平面内有一“”管道装置，它是由两个完全相同的圆弧管道和两直管道组成。直管道和圆弧管道分别相切于A1、A、B1、B2,D1、D2分别是两圆弧管道的最高点，C1、C2分别是两圆弧管道的最低点，C1、C2固定在同一水平地面上。两直管道略微错开，其中圆弧管道光滑，直管道粗糙，管道的粗细可忽略。圆弧管道的半径均为 R,B1O1D1