(高教版)中职数学共用基础平台册全册教案

1、高教版中职数学 基础模块上册全册教案第一章 预备知识1.1数及其运算 (一 )一、教学目标 :1.知识目标 :(1)理解分数的意义 ,掌握分数的基本性质 ,会进行分数的加、减、乘、除、乘方等运算;(2)掌握有理数和无理数的概念,理解相反数和绝对值的意义;(3)能准确画出数轴 ,并在数轴上表示出给定的数.2.能力目标 :培养学生的基本数学素质 .3.思想品质目标 :万事开头难 ,要培养学生勇于克服困难的精神.二、教学重点 :分数的加、减、乘、除和乘方运算 .三、教学难点 :异分母分数的加、减运算,突破该难点的关键是引导学生运用分数的基本性质.四、教学方法 :复习法、讲授法与练习法相结合 .五、教

2、学过程 :本章简介本章将初中数学中的部分应知应会内容,作为继续学习的预备知识,进行强化与提高 .本章内容的学习采用 “闯关 ,学习与反思 ,再闯关” 的互动方式 .如果你能正确地完成基础闯关自 测题和单元评估自测题,顺利闯关 ,就表明你已经具备了继续学习的基础,否则 ,要请老师和同学帮助 ,攻克难点 ,得到提高 .(一 ) 相反数和绝对值、分数一、基础闯关自测1. 填空题 的相反数是 ,0 的相反数是 , 的相反数是? 26.17+(22.32) (1.74)7 的倒数是,1.2 的倒数是,n 的倒数是|3.6| , | 5.1| ,|0|2指出下列分数中的真分数、假分数和带分数3. 计算下列

3、各题J J J参考答案 :1, ; ; , ; 3.6 ,5.1 ,02.真分数 :,0; 假分数 :, ,; 带分数 :,.3.; ; ; 二、知识要点小结1 .只有符号不同的两个数叫做互为相反数 .这时两个数中的任何一个数都是另一个数的相 反数 ,零的相反数是零 .2.乘积是 1 的两个数叫做互为倒数.零没有倒数 .3.分数的基本性质是 :分子和分母同时乘以 (或者除以 )同一个不等于零的数,分数的值不变即；(CM0)4.两个分数相加减时 ,如果分母不相同 ,那么要利用分数的基本性质进行通分,其最简公分母是各分式分母的最小公倍数;如果分母相同 ,那么分母不变 ,分子相加减 .5.两个分数相

4、乘时 ,分子、分母分别相乘 ;除以一个分数等于乘以这个分数的倒数.6.分数的运算满足交换律、 结合律和乘法对加法的分配律.6.规定了原点、 正方向和单位长度的直线叫做数轴.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 ,数轴上的点都可以表示一个实数.7.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零 ,即表示在数轴上 ,绝对值表示一个点离开原点的距离.例如 :(如图 1 1).三、典型例题解析例 1 计算 ;引导学生分析后 ,再写出答案 .解;或说明 : 通分是分式加减运算的关键步骤.,通分的关键是最简公分母的选择,应当选取各分母的最小公倍数 .如果分数运算中含有带分数,一般把带分数

5、化成假分数进行运算.例 2 计算 ; ;引导学生分析后 ,再写出答案 .解;或.说明 :分式的乘法运算中 ,约分可以简化运算 .应用分数除法的法则 ,将分数的除法转化为分 数的乘法 ,是分式运算的基本方法之一.混合运算要注意运算顺序,运算律的使用一般会使运算得到简化 .四、单元闯关评估1. 填空题(1)如果李明参加某项比赛时取胜 5 场记作 +5,那么他失败 2 场应该记作(2)生产一种钢管的内径尺寸的标准尺寸是 20 mm 误差不超过 0.03 mm, 则加工过程要求内径最大不超过 mm, 最小不小于 mm.数轴上距离原点6 个单位长度的点有个，分别是(4) ( 3)的相反数是，一(3)的相

6、反数是若 m4 与 m 互为相反数,则 m +1若|a|+|b 1|0,则2. 选择题(1) 若，则 a 一 定是 ( )A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数(2) 一个数的相反数大于它本身,这个数是 ( )A、正数 B、非正数C、负数D、非负数(3) 下列各式的结论 ,成立的是 ()A、若 |a|b| 则 ab B 若 ab,则|a|b|C 若 |a|b| 则 ab D、若 abO,则 |a|b|(4)有一组学生在泰山实习，测得泰山某处清晨温度为 -3 C 中午温度为 8 C 另 E 么由清晨到中午该处的温度共上升了 () CA、 5 B、 8C、 11 D、 153. 画数轴 ,标出

7、下列各数及其相反数6, O, 3 ,1.5 参考答案 :1 一 2 ; 20.03 mm , 19.97 mm ; 2,+6 和一 6 对应的点；一 3,3 ; 3;(6) 2.2. D ;C ;D ;C.3. 图略 .六、小结 :?七、作业 : 作业:单元闯关评估 1.1.1 第 4 题,达标训练 1.1 第 1 题.1.1数与数的运算 (二)一、教学目标 :1.知识目标 :(1)理解平方根、 立方根以及二次根式的有关概念,会求给定数的平方根、 算术平方根及立方根;(2)会进行二次根式的加、减、乘、除运算 ,了解最简二次根式 .2 .能力目标 :培养学生的基本数学素质 .3.思想品质目标 :

8、培养学生打牢基础、踏实认真的学习态度 .二、教学重点 :二次根式的有关运算 .三、教学难点 :二次根式的运算 .四、教学方法 :复习法、讲授法与练习法相结合 .五、教学过程 :复习1. 提问 :?解答:2.分数的性质、加法和减法运算、乘法和除法运算如何?参考答案：基本性质是：；(CM0);两个分数相加减时 ,如果分母不相同 ,那么要利用分数的基本性质进行通分,其最简公分母是各分式分母的最小公倍数 ;如果分母相同 ,那么分母不变 ,分子相加减 ;两个分数相乘时 ,分子、分母分别相乘 ;除以一个分数等于乘以这个分数的倒数.引入新课(二) 平方根与立方根、根式的运算一、基础闯关自测1. 选择题1下列

9、结论中正确的是 ? .A. 9 的平方根是 3B9 的平方根是 -3C. 9 的算术平方根是 3D 2 下列结论中正确的是 ? .A. -4 是 64 的立方根 B. 5 是-125 的立方根C. 125 的立方根是 5 D. 0.3 是 0.027 的立方根3下列计算中正确的是 ( ).A B CD 4 + 的值为 ( ).A. -4.2 B. -3.8C. 4.2 D. 3.8 2.填空题10.16 的平方是 _ ,0.16 的平方根是 _.29 的算术平方根是 _,8 的立方根是 _ .31 的平方根是 _;立方根为 _ ; 算术平方根为 _.4当 a2 时 ,.3. 求下列各式中的 :

10、1; 24. 计算 :1;2 ;3 ; 4 参考答案 :1.1 C 2D. 3C 4 A 2.1 0.025 6, ;2 3,2 ; 3 ; 1, 1 ; 43. (1); (2) .4. (1) ; (2);3 ; 45.二、知识要点小结1. 如果一个数的平方等于 a ,这个数就叫做 a 的平方根 .正数 a 的平方根有两个 ,其中正的平 方根也叫做 a 的算术平方根 .0 的算术平方根是 0.2. 如果一个数的立方等于 a ,这个数就叫做 a 的立方根 .3.式子叫做二次根式 .使二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.4.满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式:1被开方数不含分母 ;

11、2被开方数不含能开得尽方的因数或因式 .5.被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式.6. 二次根式的运算1 加减法 :首先把各个二次根式都化成最简二次根式,然后合并同类二次根式 .2乘法 : ();* 3 除法 : 三、典型例题解析例 1 求下列各数的平方根 :1 36 ;2 0.04; 3 ; 4解 1 因为 , 所以 36 的平方根是 ;2因为 , 所以 0.04 的平方根是 ;3因为 , 所以的平方根是 ;4因为 ,所以的平方根是说明 :正数的平方根有两个 , 它们互为相反数 . 表示 a 的算术平方根 ,0.04 的平方根是不能写成 .例 2 求下列各式的值 :1; 2 ; 3解

12、1-2 ;2;3说明:一个实数的立方根一定唯一存在.如果,那么 .例 3 x 取何值时下列各式才有意义 :(1) ; (2).分析 因为二次根式有意义的条件是被开方数是非负数,故可以将问题转化为解不等式.解由 3x+20,得J所以 ,当 时,式子有意义(2)由 ,得J所以当时 ,式子有意义 .说明：二次根式有意义的条件是讨论、 化简和计算二次根式的前提条件0 中，字母可以是一个字母 ,也可以是一个代数式.本题(1)中 3x+2 相当于字母 .这种观念 ,要引起我们足够的重视例 4 计算：解说明：二次根式的混合运算与有理数的混合运算相类似要注意运算顺序 ,注意运算律的使用.注意：(1)二次根式必

13、须化成最简二次根式 ;(2) 要判断几个二次根式是否为同类二次根式,必须把它们都化为最简根式,然后再观察其被开方数是否相同 ;(3) 而要判断几个单项式是否为同类项,则需要观察它们所含的字母是否相同,相同字母的次数是否相同 四、单元闯关评估1选择题1 下列结论中正确的是()A. 4 是 8 的算术平方根B. 16 的平方根是 4C.是算术 6 的平方根 D. -x 没有平方根2 若，则()A.-0.7B. 0.7 C.0.7 D.0.493 下列各式中正确的是()A.B.C. D.4 若，则的值是().A.27B.-27 C. D.-32填空题1 若，则 b 是 a 的，a 是 b 的 2 9

14、 的算术平方根是，-8 的立方根是 3 0.81 的算术平方根是 _ .4 的倒数是，5 当时,有意义.6 当时，=_ 参考答案：1.1 C ; 2 B ; 3 A ; 4 B2. 1 平方,平方根 ;2 3 , -2 ;3 0.9 4 ; 5 ; 6?六、小结 :七、作业 :作业:单元闯关评估 1.1.2 第 3、4 题,达标训练 1.1 第 2、3 题.1.1数与数的运算 (三)一、教学目标 :1.知识目标 :(1) 会使用函数型计算器进行四则运算 ;(2) 会用四舍五入法进行近似计算,并按要求正确地对计算结果进行处理;(3)会用科学记数法记数。2.能力目标 : 能熟练使用计算器进行四则运

15、算。3.思想品质目标 : 学习先进的数学计算工具,了解近似数的意义及近似的思想。二、教学重点 : 会使用函数型计算器进行四则运算 ;会用四舍五入法进行近似计算。三、教学难点 : 选择正确的方法进行近似计算。解决难点的关键是对“有效数字” 的理解。四、教学方法 : 复习法、讲授法与练习法相结合。五、教学过程 :直接引入新课(三 ) 近似计算与计算器的简单使用一、基础闯关自测1. 填空题(1) 已知数据：某班有 46 个学生;一星期有 7 天;光的速度约为每秒30 万千米;某人体重约为 65 kg;用刻度尺测得书本的长度为20.3 cm这些数据中，用准确数表示的数据是_,用近似数表示的数据是 _

16、.(2) 近似数 0.206 0 的精确度为精确到 _位，它有 _ 个有效数字，分别是2判断题(正确的画，不正确的画X)(1) 采用四舍五入法取近似值，保留一位有效数字，则 0.7499 0.8().(2) 采用四舍五入法取近似值，保留三位有效数字，那么 860910 -().3.利用计算器计算下列各数(采用四舍五入法，精确到 0.01)： ; ; ;；4.填写下表中你可以使用计算器完成的任务.并说出使用计算器的方法运算种类教学要求：利用此表格，让学生将使用计算器能够完成的任务，在表中的相应位置上划“V”. 目的是充分发挥学生的主观能动性,自己学习 ,自主探索计算器的使用方法和常用功能.在教学

17、中应鼓励学生分小组分工合作，各自探索计算器的一部分功能，再相互学习 .这样做，既节省时间，又可以培养学生的独立探索精神和合作意识 .同时，为了增强学习效果，可要求各小组之 间进行比赛，看哪个小组的所有同学首先掌握了计算器的主要功能(也可由教师事先指定部分功能 )。参考答案：1.(1)这些数据中，用准确数表示的数据是 46 个、 7 天 ;用近似数表示的数据是30 万千米、65 kg、20.3 cm (2)近似数 0.206 0 精确到万分位，有 4 个有效数字，分别是 2，0，6，0.2. (1)X;(2)X.3；(4)；(6)4. 填写下表中你使用计算器可以完成的任务 .并说出使用计算器的方

18、法 .运算种类数的类型加法减法乘法除法平方、 、.立方开平方开立方混合运算正整数V V VVVVVVV负整数V V VVVW小数VVVVVW分数VVV V V VV?其他任务如：存贮数字，求倒数，时间显示二、知识要点小结1 .近似数是相对于准确数而言的，科技生活及生产实践中，大量的数据都是近似数 .例如，用测量工具测出的量，人口普查的结果等 .2. 使用近似数时，必须要满足一定的近似度.描述近似度有两种方法：(1) 利用精确到哪一数位描述.例如，精确到 0.001(或精确到千分位 ).(2) 利用含有的有效数字描述 .从近似数左边第一个不是 0 的数字算起到右边精确到的数位止，所有的数字，都叫

19、做这个近似数的有效数字.这里“所有的数字”包括0，不论在中间还是在末尾的 0 都是有效数字 .如：0.206 0 有四个有效数字 2，0，6，0.本教材中，如果不加说明，一般要求精确到 0.01 或保留四位有效数字 .3. 一个数，按照指定的精确度取近似数的方法有三种：(1 )不足近似值法 .数的类型合运算 正整数 负整数 小数分数其他任务加法 减法 乘法除法 平方 立方开平方 开立方 混采用这种方法，将精确到的位数 (或最后一位有效数字)后面的数字去掉，从而得到近似值 .例如 0.421 5疋0.42.(2 )过剩近似值法 .采用这种方法，将精确到的位数 (或最后一位有效数字 )后面的数字去

20、掉后，如果去掉的第一 位数字不是零，则进位 1,得到近似值例如 0.421 5沁0.43.手机通话费的计算、铁路托运的价格计算普遍采用这种方法.例如,手机通话费的计算都是以分作单位计算 ,通话 4.32 分要按照通话 5 分计费 .(3)四舍五入法采用这种方法 ,将精确到的位数 (或最后一位有效数字)后面的数字去掉后 ,去掉的第一位数字如果小于 5,则舍去 ;如果大于或等于 5,则进位 1,从而得到近似值 .例如0.421 50.42,0.4560.46.将一个数 a 取精确到 0.1 的近似值，得到数 b.如果采用不足近似值法或过剩近似值法，实际误差为J如果采用四舍五入法 ,则实际误差为由于

21、采用四舍五入法得到的近似值与实际数值的接近程度高,所以,它是应用最广泛的取近似值方法 .数学中一般采用四舍五入法取近似值.本教材中 ,如果不加说明 ,都是采用四舍五入法来取近似值 .4. 要精确到哪一位 ,只与它下一位的数字有关 ,而不管再下一位数字的大小是多少.如 0.7499精确到 0.01 时应为 0.7,而不是 0.8.5.科学记数法就是把近似数写成()的形式，指数 n 等于近似数的整数位数减1.例如,3470 000.6.对于要精确到十位、百位、千位、的数，取四舍五入近似值后，舍掉的整数位应补上0,然后把这个数用科学记数法表示出来.例如，612 570 500 保留四个有效数字的近似

22、数为 .7. 在做近似计算时，运算过程中的近似数要比要求的精确度多保留一位(或多保留一位有效数字 )，运算结果按要求的精确度取近似数。8. 利用计算器的进行四则运算时首先要进行计算状态的设定.三、典型例题解析例 1 近似数 1.30 和 1.3 有区别吗 ?分析 这两个近似数是不一样的.可以从有效数字和精确度上分析区别.解 这两个近似数是有区别的 .(1) 它们的有效数字不同 :1.30 有三个有效数字，而 1.3 只有两个有效数字 ;(2) 它们的精确度不同 :1.30 精确到 0.01，它与准确数的误差不超过 0.005，所代表的准确值在 1.295 到 1.305 之间;而 1.3 精确

23、到 0.1 他与准确数的误差不超过0.05.所代表的准确值在1.25 到 1.35 之间 .说明 由本例看到，近似数末尾的“ 0”不能随便去掉或添加.例 2 下面的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字 ?(1) 0.308 0; (2)13.6 亿;(3).分析 四舍五入到哪一位，就是精确到哪一位，从左边第一位不为零的数位，到精确的那一 位的数字，都是有效数字 .解 (1)0.308 0 精确到万分位，有 3，0，8，0 四个有效数字 ;(2) 13.6 亿精确到千万位，有 1，3，6 三个有效数字 ;(3) 精确百位，有 1，2，0，8 四个有效数字 .说明 :要注意 13.6 亿是精

24、确到千万位，而不是精确到亿位，也不是精确到十分位 ;是精确到 百位，而不是精确到千分位 .例 3 利用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值.1 860 910 精确到万位 22 049 保留 2 个有效数字3 86 091 000 000 精确到亿位 4204.9 保留 3 个有效数字分析 本题要使用科学记数法 ,将各数写成的形式 .解 1 860 9108.609 1X1058.6X104;2 2 0492.049X1032.0X103;3 86 091 000 0008.609 1X10108.61X1010;4 204.9.说明 使用科学记数法表示近似数时,要注意 ,指数 n 等

25、于原数的整数位数减 1.例 4 用计算器计算下列各题 ,结果保留 3 个有效数字(1) ;(2) ; (3).分析 利用计算器求近似值 ,首先进行计算器设定 ,然后直接求出符合要求的值.解(1)1.73;(2)2.78;(3)0.0187.说明本教材是以 KLT FG-81L 型计算器为例进行讲解的，不同品种的计算器可能会有不同的操作步骤 ,请参照使用说明书使用四、单元闯关评估1. 判断下列各题中的数 ,哪些是准确数 ,哪些是近似数 ?(1) 小明步行 2 km 倒书店买了 6 本书；(2) 中国人口约有 13 亿,国土面积约为960.1 万平方公里 ;加拿大的人口总数约为 2.7 万,国土面

26、积约 997.1 万平方公里 ;(3) 第一宇宙速度是 7.9 km/s;(4) “神舟五号”飞船火箭组合体高达58.3 m,重达 500 吨.2. 填空题(1) 3.14 精确到 _ 位,有_个有效数字 ;(2) 0.030 10 精确到 _ 位,有效数字是 _ ;(3) 精确到 _ 位,有效数字是 _;(4) 精确到 _ 位,有效数字是 _.(5) 7.164 926 精确到百分位的近似值是 _,精确到千分位近似值是 _.(6) 0.062 49 精确 到 0.001 的近 似数是 _,保 留三个有 效数字的 近 似数 是(7)_ 3 927.6 精确到十位的 近似数是;保留两个有效数字的

27、 近似数是(8)_0.380 精确到位,48.68 万精确到 _位.3. 选择题(1 )下列近似数中 ,精确到千分位的是 ().A.1.3 万 B.21.010C.1 018 D.152.83(2) 近似数有效数字的个数是( ).A. 从右边第一个不是 0 的数字算起B. 从左边第一个不是0 的数字算起C. 从小数点后的第一个数字算起D. 从小数点前的第一个数字算起(3) 近似数 0.703 0 的有效数字是 .A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4. 用计算器计算下列各题 ,并按要求对结果取近似值(1)5n精确到十分位；(2)保留 2 个有效数字；(3)保留 3 个有效数字

28、 ; (4)精确到百分位 。参考答案 :1. (1)(4)是准确数 ;(2)(3)是近似数 .2. (1)百分,3 ; (2)十万分 , 3、0、1、0;(3)十,1、0、8、0、8 ;(4)十,1、6、7、0 ;(5)7.16,7.165 ;(6)0.062 ,0.062 5 ;(7), ; (8)千分 ,百分 .3. (1)A ; (2)B ;(3) D 4.(1)15.7; (2)0.079;(3)0.130; (4)1.50 六、小结 :七、练习与作业 :练习: 单元闯关评估 1.1.3 第 4(5)(6)(7)(8)题, 达标训练 1.1 第 4 题。参考答案 :单元闯关评估 1.1

29、.3 第 4 题 :(5);(6)2.344;(7);(8).达标训练 1.1 第 4 题 : 圆的周长约为 75.40 cm, 面积约为 452.4 cm2.作业:复习题 1 第一题的 1、2、3 题;第二题的 1、2、3、4 题;第三题的 1(1)、2(1)、4 题。1.2代数式及其运算一一、教学目标 :1.知识目标 :1 了解单项式、多项式、整式、有理式、代数式的意义; 会求代数式的值 ;2 理解因式分解的意义 ;掌握因式分解的提公因式法、 公式法和分组分解法等因式分解的基 本方法 ,熟练掌握十字相乘法和求根公式法 .2.能力目标 :培养学生的温故知新能力 .3.思想品质目标 :使学生具

30、有“温故知新”的好品质 .二、教学重点 :多项式的运算、因式分解的常用方法,特别是十字相乘法和求根公式法 .三、教学难点 :因式分解几种方法的综合运用 .突破难点的关键是讲清因式分解的常用方法的实质,并结合有关口诀加强记忆和理解如十字相乘法中:“破尾碰中” ;“破两头碰中间”等等 ,以及加强乘法公式的教学如完全平方展开式的口诀:“首平方、尾平方、二倍首尾乘积放中央”等.四、教学方法 :复习法、讲授法与练习法相结合 .五、教学过程 :一 代数式 ,代数式的值 ,整式的运算及因式分解一、基础闯关自测1. 填空题 当时 ,.2. 选择题1 下列各式中正确的是 .A.BC. D 2 .A. B25C.

31、-D 3 如果 ,那么的值是 .A.3 BC.D.3. 计算下列各题 :1,2.4. 分解因式 :1;2;3; 44.参考答案 :123 ;；.2.1B2A. 3B.3.1,2.4.1；2;3; 44.二、知识要点小结1. 求几个相同因数的积的运算叫乘方,乘方的结果叫幂 .如:.2. 幂的乘方法则 :1；2；3m、n 都是正整数；4 n 都是正整数 .3. 整式的加减法 :合并同类项 .4. 整式的乘法 :1 单项式乘以单项式 ,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.2 单项式乘以多项式 :利用乘法对加法的分配律,用单项式去乘多项式的每一

32、项 ,再把所得的积项加 .3 多项式乘以多项式 :一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积项加也可以使用乘法公式 .常见的乘法公式有 :平方差公式 : a+ba-b a2-b2.；完全平方公式 : ab2= a22ab+b2；相应的口诀 :“首平方、尾平方、二倍首尾乘积放中央”立方和或差公式 : aba2ab+b2 = a3b3；和差的立方公式 :.5. 因式分解 :把一个多项式化为几个整式的积的形式.因式分解的常用方法有 :1 公因式法；2 公式法逆用乘法公式；3 十字相乘法；4 分组分解法 .三、典型例题解析例 1 计算1,2.分析 本题是综合应用幂的运算法则进行计算,要依

33、据法则进行 .解 12说明:利用幂的乘方法则进行计算时 ,要注意运算顺序和法则的逆向使用 .本题 1 中,逆向使 用是简化解题过程的关键 .例 2 计算 .分析 解决此类问题的关键是应用多项式的乘法法则 .解.说明 :利用乘法对加法的分配律是整式的乘法运算的基本方法,要注意运算的顺序 ,防止丢项 例 3 计算.分析 已知代数式的结构虽然不是公式的“标准形式”.但是 ,只要交换位置 ,就可以运用乘法公式 .解 1-1-4.说明 :使用乘法公式是多项式的乘法的重要方法.公式中的字母 a,b 可以代表数、 单项式或多项式 .通过适当的变形来使用公式的解题思路,要引起特别的注意 .例 4 分解因式 :

34、2x2-3x-5.分析 :利用十字项乘法中 ,“破两头碰中间”的手段分解因式 .解 2x2-3x-5= x+1 2x-5说明 :十字相乘法是二次三项式因式分解的常用方法.本题还可以考虑配方法 ,但是十字相乘法是最简便的方法 .例 5 分解因式 x2-4xy+4y2-6x+12y.分析 观察本题的特点 ,前三项满足差的完全平方公式,后两项有共因数可提 , 因此可以考虑进行分组分解法 .解 x2-4xy+4y2-6x+12y=x2-4xy+4y2-6x-12yx-2y2-6x-2y = x-2yx-2y-6.说明 :分组分解法的关键要明确分组的目的 .一般经常从以下几个方面进行考虑:1 分组后 ,

35、各组之间存在公因式 ;2 分组后 ,各组之间具有某个乘法公式的形式 ;3 分组后 ,各组内具有某个乘法公式的形式 .四、单元闯关评估1.填空题 _ _. 如果单项式 xmym-n 和是同类项 , 那么 =_,=_ . 分解因式 _ _. =_.2.选择题 下列式子成立的是A.-a2=-a2 B.x-y2=y-x2C.x-y3=y-x3 D.a=-a n 为整数 ,与 n 相邻的两个整数之积为A.2n B.n2 C.n2-1D.n2-4 下列运算正确的是A.x3+x3=x6 B.x8 十 x2=x4C.x x=x D.-x45=-x20 a2-2ab+b2-c2=A.a+b-ca-b-c B.a

36、-b+ca-b-c C.a+b-ca+b+c D.a+b+ca-b-c3.先化简再求值：a-ba2+ab+b2+b2a+b-a3,其中,.? 参考答案：1. :,；：.2.BCDD3.原式为 ab2,当,b=2 时,原式为-1.?六、小结：七、练习与作业：作业：单元闯关评估 1.2.1 第 4 题, 达标训练 1.2.2 第 1、4 题.1.2代数式及其运算二一、教学目标：1. 知识目标：掌握分式的基本性质 ,会正确地进行分式的四则运算.2 .能力目标：培养学生的温故知新能力 .3.思想品质目标：使学生具有“温故知新”的好品质 .二、教学重点：分式的四则运算 .三、教学难点：分式性质的理解和应

37、用.解决难点的关键是从分数的性质出发,给出分式的性质 ,并从分数的运算出发 ,给出分式的运算 .四、教学方法：复习法、讲授法与练习法相结合 .五、教学过程 :复习提问 :1. 幂的乘方有哪些法则 ?回答 :幂的乘方法则是1 都是正整数 ;2 都是正整数并且 mn;3m、n 都是正整数 ;4 n 是正整数 .2. 整式的乘法有哪几类 ?回答 :有单项式乘以单项式、单项式乘以多项式和多项式乘以多项式三类3. 常见的乘法公式有哪几个 ?回答 : 平方差公式 : a+ba-b a2-b2.;完全平方公式 : ab2= a22ab+b2;立方和或差公式 : aba2ab+b2 = a3b3;和差的立方公

38、式 :.4. 因式分解有几种常用方法 ?回答:1 提取公因式法 ;2 公式法逆用乘法公式 ;3 十字相乘法 ;4 分组分解法 . 进入新课题的复习 二分式一、基础闯关自测1.填空题 分式 ,当 _时无意义 ,当 _ 时值为零 要使分式有意义 ,则的取值范围是 _ _ . 计算 +=_ .如果，那么2.选择题 分式的值等于零 ,则 .A. x=-2 B. x=0 C.X -2D. 0 分式的最简公分母是 .A. m+nm2-n2 B. m2-n22C. m+n2m-nD. m+nm-n 如果把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍,那么分式的值.A. 扩大 3 倍 B. 扩大 6 倍 C. 不变

39、D. 缩小 3 倍 下列各式中 ,计算正确的是.A. B.C. D.3.计算下列各式 :1;2;3;4.参考答案 :1 8 ,-6 ;；-;-2 ;.2. B ;D ;C ;A3.1; 2;3;4.二、知识要点小结1. 分式的基本性质：=;=M 工 02. 分式的符号法则：3. 分式的运算法则： 加减：=; =. 乘除：=;=. 乘方：= .三、典型例题解析例 1 如果分式的值为零，则 x 的值是A.5 B.-5 C.-1 或 5 D.-5 或 5分析 由分子-5=0，得 x=5.当 x=5 时，分子、分母均等于零，此时分式无意义湎当 x=-5 时, 分子等于零而分母不等于零，此时分式的值为零

40、 .解 选 B.说明：一般当分式的分子为零，分母不为零时，分式的值为零 ;当分式的分子为零，分母为零 时，分式无意义 .例 2 通分：分析 各分母系数的最小公倍数是 60，字母因式 a，b 的最高次幂分别为，.故最简公分母为 60.解 ;说明：求几个分式的最简公分母，是分式通分的关键，也是进行分式运算的关键 .虽然通分不一定以最简公分母作为公分母，但那将使运算变得繁琐 .例 3当时，求的值 .分析直接代入求值，比较麻烦，一般是先化简后求值解=+=+=x=，代人，得说明 分式的混合运算与实数的混合运算相似，具有相同的运算律，要注意运算的顺序进行.此类求值问题的一般方法是首先化简，然后再求值 .例

41、 4 已知，求的值 .分析 利用已知的比例，寻求 x、 y、 z 的关系才能求出所求的值 .解 设，则 x5t，y4t，z2t.于是说明：设出比值，找出公共的关系，从而使得分式可以进行约分，是解决这类问题的常用方法.四、单元闯关评估1选择题下列各式中，表示分式的是.A.B. C. D. 如果分式的值为 0,那么 x 的值为 .A. x=-1 或 x=2B.x=0 C. x=2 D. x=-1 当式子的值为零时 ,x 的值是 .A. 2 B.-2 C.2 或 -2 D.-1 或 -2 下列说法正确的是 .A.两个分式之和仍为分式B.两个分式之积仍为分式C.x 为任意实数时，分式都有意义D.x 为

42、任意实数时，分式工 0 计算的结果是 .A. B. C. D. 不改变分式的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得的结果为A.B. C. D. 如果把分式中的 x 和 y 都扩大 m 倍 m 工 0，那么分式的值A.扩大 m 倍 B.扩大 2m 倍 C 不变 D.缩小 m 倍 若分式的值为正数,那么 x 的取值范围是 A.x-5 B. x -5C. x 0 D. x02.填空题 当 x=_ 时，分式没有意义 . 如果，则_ . 如果，则 M=_. 计算 =_.3.已知:,求的值.参考答案 :1.D;C ;B;D ;D;B;C;A.2 ;8 ;-4.327.六、小结 :1. 知识结构

43、框图2.注意事项1一般当分式的分子为零，分母不为零时，分式的值为零 ;当分式的分子为零，分母为零时，分式无意义 .2求几个分式的最简公分母，是分式通分的关键，也是进行分式运算的关键 .3分式的混合运算与实数的混合运算相似，具有相同的运算律，要注意运算的顺序进行 .七、练习与作业 :作业:达标训练 1.2 第 2、3、5 题.?1.3方程与方程组 (一)一、教学目标 :1.知识目标 :(1) 了解二元一次方程组的概念，理解一元二次方程的概念 ;(2) 掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法.2.能力目标 :通过方程组的教学 ,使学生初步理解由“未知”到“已知”,由“多元”到“一元”的转化思

44、想.3.思想品质目标 : 使学生具有“温故知新”的好品质 .二、教学重点 : 二元一次方程组的解法 .三、教学难点 : 二元一次方程组的代入消元法 .四、教学方法 : 复习法、讲授法与练习法相结合 .五、教学过程 :(一 ) 二元一次方程组的概念及其解法一、基础闯关自测1 用代入消元法解方程组 :(1) (2)2 用加减消元法解方程组 :(1) (2)参考答案 :1. (1); (2) .2. (1); (2).二、知识要点小结1. 二元一次方程组的概念：(1) 二元一次方程 :含有两个未知数 ,并且未知项的次数都是1 的整式方程 ,叫做二元一次方程.(2) 二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解 .一般二元一次方程有无穷多个解.(3) 二元一次方程组的标准形式为(4) 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各方程的公共解 ,叫做二元一次方程组的解.求方程组的解的过程 ,叫做解方程组 .注意：1. 由于二元一次方程有无穷多个解,而二元一次方程组中各方程的公共解为二元一次方程组的解 ,因此 ,当组成方程组的两个二元一次方程对应系数成比例时,该二元一次方程组有无穷多个解 .2. 二元一次方程组的解法有两种 ,代入消元法和加减消元法,其核心是通过消