指数函数及其性质

1、高一年级数学学科集体备课教案（初稿）课 题 名 称指数函数及其性质课 时1课时主 持 人主 备 人时 间地 点办公室参加教师备课内容与讨论情况一、教学内容：本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。二、新课标要求： 理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。三、教材中的地位：函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿

2、于整个高中数学之中。通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构。指数函数与生活实践、科学研究有着密切的联系。教学目标（一）知识与技能目标：1、理解指数函数的定义2、掌握指数函数的图像、性质及其简单应用（二）过程与方法目标: 1、通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。2、领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。（三）情感态度价值观目标：1、通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围。2、培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。教学重点指数函数的图像、性质及其简单运用教

3、学难点对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。五、教学准备：课本，直尺，彩色粉笔六、教学过程设计:教学环节教师活动学生活动设计意图一、设置情境，引入新课二、新知探究1.指数函数的定义反馈练习2.指数函数的图象3.指数函数的性质三、 例题学习四、课时小结五、作业布置创设情境：（1）在本节的问题2中时间和碳14含量的对应关系：和问题1中时间x与GDP值y的对应关系能否构成函数？（2）这两个函数有什么共同特征？引导学生把对应关系概括到的形式注意提示的取值范围共同归纳指数函数的定义.（1）你能根据指数函数的定义解决课本练习2，3吗？课堂巡视，个别辅导，针对学生的共同问题集中解决.（2）你能

4、类比前面讨论函数性质时的方法，指出研究指数函数性质的方法吗？教师引导学生回顾需要研究函数的哪些性质，讨论研究指数函数性质的方法。（3）如何画指数函数和的图象？课堂巡视，个别辅导，展示画得好的部分学生的图象.(4)从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？师生：概括出根据对称性画指数函数图象的方法.（5）你能利用指数函数的图象归纳出指数函数的性质吗？教师引导学生选取若干个不同的底数()画出的图象，并指导学生观察图象，概括指数函数性质出示例6根据例6，你能说出确定一个指数函数需要几个条件吗？引导学生分析,当函数图象过某点时，该点的坐标满足该函数解析式，即当时

5、，.通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识？教科书是怎样研究指数函数的?根据学生回答的情况进行评价和补充课后作业：习题21 A组第5、6题学生独立思考、小组讨论，推举代表解释这两个问题中变量间的关系为什么构成函数学生思考，概括共同特征补充、理解概念独立思考，尝试解决课本练习2，3，并且小组讨论、交流；学生独立思考，提出研究指数函数性质的基本思路独立画图，同学间交流；观察图象及表格，表述自己的发现学生通过选取不同的底数()画出的图象，观察图象、得出性质、相互交流等活动，形成对指数函数性质的认识.思考，叙述解决例6的步骤和过程.思考、小组讨论，推举代表叙述，其他同学补充； 独立完成 强调数形结合，强调函数图象研究性质中的作用。板书设计 2.1.2指数