车轮为什么做成圆形

1、九年级数学导学设计 日期：2012 年 2 月1日 执笔人：白桂荣课题车轮为什么做成圆形课型新授课学习目标1.通过车轮做成圆形的实例会说出圆的概念。2.会利用点到圆心距离和圆的半径之间的数量关系判定点与圆的位置关系.重点会利用点到圆心距离和圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系。难点用集合的观点研究圆的概念教学用具学研测、圆规、三角板导学活动流程一、创设现实情景，引入新课（1分钟 ）二、自主探究课本P-P (8分钟)探究发现，获取新知 (一)、通过实例归纳出圆的概念(二)、探索点与圆的位置关系三、重点研讨 （15分钟）四、巩固训练，学以致用 （12分钟）五、归纳小结（先让学生小结，老师归纳

2、强调，共3分钟）六、延伸迁移（5分钟）七、达标检测: （6分钟） 导学活动流程板书设计车轮为什么做成圆形一、圆的定义:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆圆的表示法：以点O为圆心的圆记为O，读作“圆O”注意:确定一个圆需要两个要素: 圆心和半径二、点和圆的位置关系有三种： 点在圆外 d>r点在圆上 d=r 点在圆内 d<r小结与反思九年级数学下学期学研测车轮为什么做成圆形 执笔人 白桂荣 2012年2月1日学习目标：1.通过车轮做成圆形的实例会说出圆的概念。2.会利用点到圆心距离和圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系.重点：会判断点和圆的三种位置关系.一、自主探

3、究（结合课本P-P）1.为什么车轮要做成圆形的呢？能否做成三角形、正方形、椭圆形呢？圆形车轮在地面上平稳行驶的数学依据是圆上各点到圆心的距离 ，即同圆的半径 2如何用圆规画圆？从画圆的过程知：固定的点叫定点圆规两个脚之间的距离不变叫定长平面上到 的距离等于 的所有点组成的图形叫做圆。定点叫 定长叫 圆是由 和 确定的。以点O为圆心的圆记作 读作 3. 平面上点与圆的位置关系有 种，分别是 如何判断？二、重点研讨:研讨1.（1）以已知定点为圆心可以画_个圆.（2）以已知线段为半径可以画_个圆.（3）以已知点为圆心，以已知线段a的长为半径画圆，能画_个圆.圆是由 和 确定的。研讨2（1）到点A的距

4、离等于2cm的所有点组成的图形是 （2）设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形。、到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。、到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形研讨3. RtABC中,ACB=90°，CDAB，AC=4cm, BC=3cm(1)以C为圆心，分别以r=2cm,r=2.4cm,r=4cm为半径作圆，试判断点D与这三个圆的位置关系。(2)若AB的中点为E，以C为圆心，2.5cm为半径作圆，试判断点A、B、C、D、E与C的位置关系。三、巩固训练:1. 体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆,你能帮他想想办法吗?答:将绳子的一端A

5、,然后拉紧绳子的另一端B,并绕着点 在地上转一圈, 点 所经过的路径就是所希望的 。2.到点O的距离等于3cm的所有点组成的图形是 3.矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，以A为圆心，r为半径作A，要使B、C、D三点至少有一点在A内，至少有一点在A外，则r的取值范围是 。4. O的半径r=5cm，圆心O到直线L的距离d=OD=3cm，在直线L上有P、Q、R三点，且有PD=4cm,QD4cm,RD4cm, P、Q、R三点对于O的位置各是怎样的？四延伸迁移1.已知圆心在坐标原点，半径为3，点A的坐标是（-3，4），则点A与O位置关系是 。2.设O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m使

6、关于x的方程2x22xm1=0有实数根，试确定点P与O的位置关系3.阅读后回答问题：圆外一点P到O上各点所连的线段中，当直线PO交O于A、B时，则PA为点P到O的最远距离，PB为点P到O的最近距离. 圆内一点呢？ 若某点到圆周上点的最大距离为8cm，最小距离为6cm，则该圆的半径是 。五达标检测:1. 点A在以O为圆心，3cm为半径的O内，则点A到圆心O的距离d的范围是 2在ABC中，ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有 ，在圆上的有 ，在圆内的有 3.O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与O的位置关系是（ ） A点P