2016-2017下学期高二文科数学

1、泉州市普通高中 2016-2017 学年度下学期教学质量跟踪检测数学（选修 1-2+选讲 4-4 或选讲 4-5 ）试题第 1 页（共 6 页）准考证号_ 姓名_（在此卷上答题无效）保密启用前泉州市普通高中 2016-2017 学年度高二年下学期质量跟踪监测数学（选修1-2、4-4、4-5）注意事项：1 1 本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共150150 分，考试时间 120120 分钟第I卷 1 1 至 3 3 页，第n卷 4 4 至 6 6 页.2 2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卷上的相应位置.3.3.本试卷的第（1010）、（ 1414）、

2、（1818）、（2121 ）为选考题，考生只需从相应题号的（a）、（b）两题中任选一题作答，若两题都作答，则只按（a）题计分.4 4 全部答案都填写在答题卷上，填写在本试卷上无效.5 5 考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回.6.6.附：（1）线性回归方程？=bX 召的系数公式:（3 3）K2的临界值表:P(KZk)0.500.500.400.400.250.250.150.150.100.100.050.050.0250.0250.0100.0100.0050.0050.0010.001k0.4550.4550.7080.7081.3231.3232.0722.0722.7062.7063.

3、8413.8415.0245.0246.6356.6357.8797.87910.82810.828第I卷（选择题共60分）-、选择题：本大题共 1212 小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的n (XiX)(yiX) (人-X)2i=1n_、xyi_ nxyi =122X _nx? = y -6X（2）2 2列联表K2公式：K22n(ad - be)a b c d a c b d泉州市普通高中 2016-2017 学年度下学期教学质量跟踪检测数学（选修 1-2+选讲 4-4 或选讲 4-5 ）试题第 1 页（共 6 页）（1）通过观察图（1）和图（2）两

4、个散点图，可以直观判断出泉州市普通高中2016-2017 学年度下学期教学质量跟踪检测数学(选修 1-2+选讲 4-4 或选讲 4-5 )试题第3页(共 6 页)行；a _ c,b _ c；所以a：b. .你认为这段推理(A(A)假设1 x1亠y都小于2(B B)假设1 x1 y中至多有一个小于2yxyx(A)变量X与y正相关，U与V正相关(B) 变量X与y正相关，U与V负相关(3)在线性回归模型中，用相关指数R2表示解释变量对预报变量变化的贡献率(A)R2=0.75，表明随机误差变量对预报变量变化的贡献率是25%(B)R2越小，表明线性回归模型的拟合效果越好(C(C)R2越大，表明相关系数

5、r r 的值越大2(D)R(D)-i. .则下列说法正确的是(4(4)已知变量x与 y y 线性相关，且由观测数据算得样本的中心为(4,5)，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(5)(6)(A)y = 2x 32 +i若复数z，则z在复平面上对应的点位于i(A(A )第一象限(B B)第二象限右图是选修 1 1 - 2 2 第二章“推理与证明”(部分)，若要加入知识点“归纳推理”(C C)的知识结构图，则应该放在(7(7)(A(A)处(B(B)处(C(C)处(D D)处演绎推理通常可以用“三段论”形式表述的一段推理：因为垂直于同一条直线的两直线互相平. .现给出下面-2x 13(D)y =

6、 -x 11第三象限合情推理IZI推理(D(D )第四象限推理与证明证明(A(A )完全正确( (B B)大前提错误小前提错误(D(D)推理形式错误(8)用反证法证明命题若x, y 0且x，y2，贝Uy1 y中至少有一个小于2”时，可以先x直接证明演绎推理泉州市普通高中2016-2017 学年度下学期教学质量跟踪检测数学(选修 1-2+选讲 4-4 或选讲 4-5 )试题第4页(共 6 页)(C(C)假设1 x1 y都不小于2(D D)假设1 x1 y中至少有一个不大于2yxyx泉州市普通高中2016-2017 学年度下学期教学质量跟踪检测数学(选修 1-2+选讲 4-4 或选讲 4-5 )试

7、题第5页(共 6 页)( (b b )代数式x +1+卜-1的最小值是(A A)1( B B)2( C C)-3( D D)4( (设a*=log(n i)(n 2) (n N )，观察下列运算：Ig3 lg 4a2= log23 log342，lg2 lg3则当aia?川ak=2017时，正整数k为如二阶行列式ana21a12a22=a11a22 a12a21；ana12a)3三阶行列式a22a23a21a22a23-an332a33a31a32a3312阅读并完成：若x 0, y 0,且y8xx-y2后(A)(B B)-55a21a23a21a22玄a31a33a31a323y = 4，贝

8、U 2x+y的最大值为x452应应(C C)(D D)-55(A A)-6-6(B B)3(C C)6(D)3或-6(10(10)选考题(a)双曲线C：X2_y2= =1 1 经过 /:x =：X:-变换后所得曲线2y =yC的离心率是(A A)空2(B B)2(C、3(D D)、5(9(9)阅读如图所示的程序框图，若输出y的值为 8 8，则输入X的值为开始输入X结束(A)22017-2(C)22017- 2,、2017(D)2-4ana12IIIam(12(12)形如a21+a22kI-III a2n亠-的形式称作行列式，若行列式为an1an2川ann/、2017(B)2n行n列就称作n阶行

9、列式. .aiaia?a3a485比=log?3 log?4 I|log6lg8lg4 JgJ lg lg6lg7泉州市普通高中2016-2017 学年度下学期教学质量跟踪检测数学(选修 1-2+选讲 4-4 或选讲 4-5 )试题第6页(共 6 页)第U卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分.(13) 若复数z =1 -、.3i，则Z二_ . .(14) 选考题(a)已知直线l:x y =1，以坐标原点为极点， x x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则丨的极坐标方程为_ . .1(b)已知a，b为不相等的正数，且a +b =1若P = ab，Q,则P, ,

10、Q中较大的数是 _4(15) 观察分析以下各等式：tan 15：tan30 ” tan135；二tan15* tan30 tan135，tan30：tan70：tan80 = tan30：tan 70 tan80，tan 60 tan 60tan 60 = tan 60；tan 60 tan 60. .写出一个以上述等式为特例的一般性等式 _ . .(16)费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点. .数学家费马和托里拆利已探索并论证了命题“若三角形三个内角均小于120，则费马点与三角形三个顶点的连线正好三等分费马点所在的周角” 设z是复数，则丨z-1|i| |z 1|的最小值

11、等于 _ . .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17) (本小题满分 1010 分)已知复数z =-1 -2i，且xz yz =4,x,y R. .(i)求z及z ；(n)求实数x,y. .(18) 选考题(本小题满分 1212 分)(a)在极坐标平面上，以极点为坐标原点，极轴为x x 轴正半轴建立直角坐标系 xOy.xOy.直线l的极坐标方程二x = r cos71,为cosC ) =1，圆C的参数方程为(二为参数)3y=rsi n 日,泉州市普通高中2016-2017 学年度下学期教学质量跟踪检测数学(选修 1-2+选讲 4-4 或选讲 4-5 )试题第7页(共 6 页

12、)(i)求丨的直角坐标方程；(n)若I与C相切，求r的值(b)设函数f (x) = x _a|+2x, ,其中a0.(I)当a=1时，求不等式f(x) _2x 1的解集;(n)若不等式f(x)“的解集为xx兰-2, ,求a的值.(19(19)(本小题满分 1212 分)某校高二研究性学习小组为了调查二孩生育意愿与家庭经济收入是否有关，调查了某地区 135135 个家庭，统计结果为：二孩生育意愿大的共有 9090 个，经济收入高的家庭中二孩生育意愿大的有 6262 个, 二孩生育意愿小的有 2323 个.(I)请你根据调查结果完成下列2 2X2 2 列联表；二孩生育意愿大二孩生育意愿小总计家庭收

13、入高家庭收入低总计(n)能否在犯错误的概率不超过0.050.05 的前提下认为二孩生育意愿与家庭经济收入有关系?(20(20)(本小题满分 1212 分)某款共享自行车在泉州市区的月使用量近五个月逐渐上升，下表是20172017 年 1 1 至 5 5 月份泉州市区这款共享自行车月使用量的摸查样本估算数据：月份1 12 23 34 45 5某款共享自行车使用量(千次)236236246246257257276276286286(I)利用所给数据求这款共享自行车月使用量与月份之间的回归直线方程y二bX召；(n)根据市区共享自行车投放方案，预计在 20172017 年 1010 月份投放结束，到时

14、这款共享自行车使用量将趋于稳定，预测这款共享自行车在20182018 年 1 1 月的使用量(21(21)选考题(本小题满分 1212 分)( (a a )在极坐标平面上， 以极点为坐标原点， 极轴为 x x 轴正半轴建立直角坐标系 xOyxOy . .已知曲线 C C 的参数方泉州市普通高中2016-2017 学年度下学期教学质量跟踪检测数学(选修 1-2+选讲 4-4 或选讲 4-5 )试题第8页(共 6 页)程为:1 1x x =心t t,尸(t t 为参数)，曲线 G G 的极坐标方程为：PsinPsin 0 0 = = 4cos4cos 日 曲线 C C?的参数方程1 1 ，y y= y。21 1，为：x =cos71,二二彳(日为参数，日匸|一,).y =sin -,2 2泉州市普通高中2016-2017 学年度下学期教学质量跟踪检测数学(选修 1-2+选讲 4-4 或选讲 4-5 )试题第9页(共 6 页)(i)求G的直角坐标方程;(H)若 C C 与G相交于A ,B两点，与 C2C2 相切于点 Q Q，求 I IAQAQ BQBQ 的值.(i)求f x的最大值M ;(n)若实数a, b, c满