人教版九年级数学上册第22章22.1.3《二次函数y=a(x-h)2的图象和性质》同步测试(含答案)

1、人教版九年级数学上册第 22 章二次函数22.1.3 二次函数 y= a(x h)2的图象和性质 同步测试题号-一-二二三总分得分第I卷(选择题)A .向左平移2 个单位长度B .向右平移2 个单位长度C.向上平移2 个单位长度D 向下平移2 个单位长度A. ( 2, 0) B. (2, 0)C. (0, 2) D. (0, 2)4. 对于函数 y= 2(x m)2的图象，下列说法不正确的是()A.开口向下 B.对称轴是 x= mC.最大值为 0 D.与 y 轴不相交15. 把抛物线 y= 2x2向右平移 2 个单位，则平移后所得抛物线的解析式为()1 12 2A. y= 2x + 2 B.

2、y= 2(x+ 2)1 122C. y= 2x 2D. y = 2(x 2)66在同一直角坐标系中，一次函数y= ax+ c 和二次函数 y= a(x+ c)的图象大致为()、选择题 (共 10 小题，3*10=30 )( )2.将抛物线y = x 平移得到抛物线y = (x + 2)2，这个平移过程正确的是()3.抛物线 y= 5(x 2)2的顶点坐标是27.已知二次函数 y= (x h) (h 为常数)，当自变量 x 的值满足 2wxw5 时，与其对应的函数值y 的最大值为一 1 则 h 的值为()A. 3 或 6 B. 1 或 6C. 1 或 3 D. 4 或 68.若抛物线 y= 2(

3、x m)m2 4m 3 的顶点在 x 轴正半轴上，则 m 的值为()A . 5 B . 1C. 5 或1 D . 59.平行于 x轴的直线与抛物线 y = a(x 2)2的一个交点坐标为(1, 2)，则另一个交点坐标为()A . (1 , 2) B . (1 , 2)C. (5, 2) D. ( 1 , 4)10. 在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x= 2 的是()2 2A . y = (x + 2) B. y= 2x 2C. y = 2x2 1 D. y= 2(x 2)2第n卷(非选择题)二.填空题 (共 8 小题，3*8=24 )11._已知抛物线y= a(x + h)2的顶点是(一

4、 3, 0)，它是由抛物线 y = 4x2平移得到的，则 a=_, h= _.12. 已知函数 y=(x1)2图象上两点 A(2, y“，B(a, y2),其中 a2,则 y1与y的大小关系是 y1y2(填v”、 “”或“=”)13. 已知A( 4,y1),B( 3,y2),C(3,y3)三点都在二次函数y= 2(x + 2)2的图象上，贝 V y1,y2,y3的大小关系为_.14. 已知二次函数 y= 3(x h)2，当 x3 时，y 随 x 的增大而增大，则当 x=1 时，y 的值为_.15._ 把函数 y = *x 1)2的图象沿 x 轴对折，所得图象的解析式是 _ ;把函数 y ；(x

5、1)2的图象沿 y 轴对折，所得图象的解析式是 _ .12 2 2 216.下列函数图象：y= 3X - 1；y= (x+ 1)；y= 1 - X；y= 3(x - 1).顶点在 x 轴上的有顶点在 y 轴上的有_.(填序号)17._ 已知二次函数 y= 3(x a)7 8的图象上，当 x 2 时，y 随 x 的增大而增大，则 a 的取值范围是 _ .18.已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y= 3x2都相同，顶点与抛物线y= (x + 2)2相同.则这条抛物线的解析式是 _ ;若将上面的抛物线向右平移4 个单位长度会得到的抛物线解析式是_ ；三解答题(共 7 小题，46 分)19.(6

6、分)在同一平面直角坐标系中，画出函数 y= x2, y= (x+ 2)2, y=(x 2)2的图象，并写出对称轴及顶 点坐标.7220. (6 分)已知二次函数 y= 3(x + 2).(1)画出此函数的图象；指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；说明该函数图象与二次函数y = 3X2的图象之间的关系.21. (6 分)如图，已知二次函数 y= (x+ 2)2的图象与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B.(1) 求点 A , B 的坐标；(2) 求抛物线的对称轴；(3)在对称轴上是否存在一点 P，使以 P, A，O, B 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出 P 点坐标;若不存在

7、，请说明理由.1222.(6 分)如图，抛物线 y= (x 2)的顶点为 A，与 y 轴交于点 C.(1) 求点 A、点 C 两点的坐标；(2) 过 C 作 CD / x 轴交抛物线于另外一点D，求 ACD 的面积.23.(6 分)已知抛物线 y = a(x h)2,当 x = 2 时，有最大值，此抛物线过点(1, 3)，求抛物线的解析式,并指出当 x 为何值时，y 随 x 的增大而减小.24.(8 分)如图，在 Rt OAB 中，/ OAB = 90, O 为坐标原点，边 OA 在 x 轴上，OA = AB = 1 个单位长度，把 Rt OAB 沿 x 轴正方向平移 1 个单位长度后得到 A

8、AIBI.(1)求以 A 为顶点，且经过点 Bi的抛物线的解析式；若中的抛物线与 OB 交于点 C,与 y 轴交于点 D，求点 D, C 的坐标.25.(8 分)如图，抛物线顶点 M 在 x 轴上，与 y 轴交于点 N，且 OM = ON = 4.(1) 求抛物线的解析式；(2) 在对称轴右侧的抛物线上有一点P,且 SPMN= 12,求点 P 的坐标.参考答案1-5 DABDD6-10 BBACA11. -4, 312. 13. y3 y1 2 时，y 随 x 的增大而减小24.解：由题意得 A(1，0)，A1(2，0)，Bi(2，1).设抛物线的解析式为y = a(x 1)2,：抛物线经过点

9、 Bi(2,1)1 = a(2 1)2，解得 a= 1 ,抛物线解析式为y= (x 1)2(2)令 x = 0,得 y= (0 1)2= 1 , D 点坐标OB 在第一、三象限的角平分线上，.直线OB 的解析式为 y= x，根据题意联立方程组,=x,=(x 1)225. 解:(2)方法解得(1)y = 4(x 4)3+砺X1=，3+需y1=，x2=,- X1=I3-V5y2=2. 1(舍去)，点 C 的坐标为厂5,11:过 P 作 PQ/ MN，交 x 轴于 Q,连接 QN , SQMN= SPMN= 12 , ?MQ ON = 12,. MQ = 6, OQ=10, Q(10 , 0),可求 MN : y= x+ 4,设 PQ： y = x + b,把 Q(10, 0)代入 y = x + b,. b = 10,/1y= 4PQ: y= x+ 10联立y= (x 4)2, P(2 + 2“ 8 2 曲.x+ 10,方法 2：设 P(m, n)(m 4),过 P 点作.