2018-2019年湖南省长沙市天心区明德教育集团七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)

1、2018-2019 学年湖南省长沙市天心区明德教育集团七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1、（3分）下列各数是无理数的是（）A.0B1C.nD.3.1423、（3分）下列说法正确的是（）姓名:得分：日期:A若x2=4，则x=2B.9的平方根是3C6=4D.-27的立方根是-94、（3分）v5介于下列哪两个整数之间（）A.0与1B.1与2C.2与3D.3与45、（3分）方程组3?+2?=85的解是（）?= 1A.?= 6?= 3B.?= 2?= 2C?= 41?=-D.3?= 66、（3分）设a b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是（）A.若a/,b/

2、,贝Ua/cB.若a丄b,b丄c贝Ua丄cC若aXb,b丄c贝Ua/cD若a/ bb丄c贝Ua丄c7、（3分）七年级两个班植树，一天共植树30棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的2倍,设甲、乙两班各植树x棵、y棵，那么可列方程组（）/I与/2是对顶角的是A.50B.60C.120D.140A?+ ?= 30A.?= 2?= 30 - ?C?= 2+?8、（3分）如图，AC丄BC DE丄AB点A到直线BC的距离为线段（9、（3分）二元一次方程3x-2y=5，用x表示y，下列各式正确的是（）10、（3分）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30。和南偏西45。方向上，符合

3、条件的示意图是（）2?+ 3?= ?11、（3分）已知关于x、y的二元一次方程组?+2?=-1的解互为相反数，则k的值为（）A.1B.-1C.0D.212、（3分）如图，已知AB/ CD/1 =/2=60，则/3=（）B ? ?= 30B.2?= ?D?F ?= 30D. ?= ?+ 2B .DEC.ABD.ACA.?=5-3?2B.?=3?-5C?=5+2?D.?=5-2?A.D.C.B.CE D、填空题（本大题共6小题，共18分）13、（3分）-2的相反数是_ -?= 214、（3分）若?- i是关于x与y的二元一次方程ax+y=3的一组解，贝U a的值为_ 15、（3分）点P在第一象限，

4、且点P到x轴距离为5,到y轴距离为3，则点P的坐标为_ -16、（3分）如图，已知点A（-1，0）和点B（0，2），把线段AB平移，使点B移动到点C（4,4）处，这时点A移动到点D处，则点D的坐标为_.2?+ ?= 2018?+ 2?= 2019 18、（3 分）如图，一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动，第一秒它从原点跳动到点（0,1 ）， 第二秒它从点（0， 1）跳到点（1， 1），然后接着按图中箭头所示方向跳动 即（0，0）f（0，1）f（1，1）f（1，0）f每秒跳动一个单位长度，那么30秒后跳蚤所在位置的坐标是y i気LL111ib1!则x-y的值为- -于*01 123r三、

5、解答题（本大题共6小题，共50分）19、（6分）计算：（-2）2+卜2卜J3- v420、（8分）如图，已知：EF/AD/1 =Z?/B=55；求/BDG勺大小.请同学们在下面的横线上把解答过程补充完整：解：TEF/A,（已知）Z2=Z3（_）又TZ仁Z2（已知）Z1 =Z3（等量代换）（内错角相等，两直线平行） ZB+ZBDG=18,0 （_）_TZ B=55 （已知）21、（8分）已知每个小正方形网格的边长为1,在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在网格交点上.（1）_ 写出点A,B的坐标：A）B；（2）画出三角形ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位后得到的三角形A1

6、B1C1；（3）求三角形ABC的面积.!.flct -rTTMiiriT.ii22、（9分）如图所示，已知：/1 =Z2/A=35； /C=ZD（1）证明：BD/ CE（2）求/F的度数.23、（9分）如图所示的平面直角坐标系中，已知A（0；-3）；B（4；1）；C（-5；3）（1）求三角形ABC的面积；（2） 点M是平面直角坐标系第一象限内的一动点，点M的纵坐标为3，三角形BCM的面积为6，求点M的坐标；（3）记BC与y轴的交点为D，求点D的坐标（写出具体解答过程）.24、(10分)如图， 在平面直角坐标系中， 四边形ABCD是长方形， /A=ZB=ZC=ZD=90AB/ CD AB=CD=

7、4,AD=BC=6，点A的坐标为(3,2).动点P的运动速度为每秒a个单位 长度，动点Q的运动速度为每秒b个单位长度，且|a-1|+(b-2)2=0.设运动时间为t，动点P、Q相遇则停止运动.(1)求a，b的值；(2) 动点P，Q同时从点A出发，点P沿长方形ABCD的边界逆时针方向运动，点Q沿长方形ABCD的边界顺时针方向运动，当t为何值时P、Q两点相遇？求出相遇时P、Q所在位置的坐 标；(3)动点P从点A出发，同时动点Q从点D出发：1若点P、Q均沿长方形ABCD的边界顺时针方向运动，t为何值时，P、Q两点相遇？求出相 遇时P、Q所在位置的坐标；2若点P、Q均沿长方形ABCD的边界逆时针方向运

8、动，t为何值时，P、Q两点相遇？求出相 遇时P、Q所在位置的坐标.D643iJk1 111 11 11 1 -(5-5-4- J_ 1 21 4 M JC-3 -4 %-6-3四、计算题(本大题共2小题，共16分)25、(6分)解方程组：?= ? 3(1)必?= 62?+ ?= 5(2)5?字?= 9【解析】26、(10分)对于未知数为x,y的二元一次方程组，如果方程组的解x,y满足|x-y|=1,我们就 说方程组的解x与y具有 邻好关系”.(1)方程组頊篦：的解x与y是否具有 邻好关系”？说明你的理由；(2)若方程组4；?= 6?的解x与y具有 邻好关系”，求m的值；?+? 7(3) 未知数

9、为x,y的方程组；? ?= 5，其中a与x,y都是正整数，该方程组的解x与y是 否具有 邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由.2018-2019 学年湖南省长沙市天心区明德教育集团七年级(下)期中数 学试卷【第1题】【答案】C【解析】解：0，2，3.14均为有理数，n是无理数.故选：C.无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数 与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判 定选择项.此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n，2n等；开方开不尽的数;以及像0.1

10、010010001，等有这样规律的数.【第2题】【答案】C解：/I与/2是对顶角的是C,故选：C.【解析】根据对顶角的定义进行选择即可.本题考查了对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键.【第3题】【答案】C【解析】 解：若x2=4，则x=2,故选项A不合题意；9的平方根是3故选项B不合题意；V6= 4，正确，故选项C符合题意；-27的立方根是-3，故选项D不合题意.故选：C.分别根据平方根以及算术平方根的定义、立方根的定义逐一判断即可.本题主要考查了平方根、算术平方根以及立方根的定义，熟记定义是解答本题的关键.【第4题】【答案】C【解析】解：V45V9，2vv50,(b-2)20-va=1, b

11、=2.(2)vt+2t=(6+4) X22020，即t=丁时，P、Q两点相遇.33此时P，Q两点的坐标为(-3，3)-3(3)由题意：2t-t=6，t=6P、Q的坐标为(1，-2).由题意：2t-t=14，t=14,P、Q(的坐标为(1，-2).【解析】1根据非负数的性质即可解决问题-2根据路程之和等于矩形的周长构建方程即可解决问题-3看成追击问题，构建方程即可解决问题.看成追击问题，构建方程即可解决问题-本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，非负数的性质，相遇问题，追击问题等知识，解题 的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型.第25题 】答案】?= ?- 3（1）

12、解：（1）2?+ ?= 6（2），把代入 得：2x+x-3=6， 解得：x=3，把x=3代入得：y=0,2?+ ?= 5(1)5?- ?= 9(2)+ 得：7x=14， 解得：x=2，把x=2代入 得：y=1，解析 】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法第26题 】答案】解：（1)方程组?-+?2?=?=1(72()1)，- 得：3y=6， 解得：y=2，把y=2代入得：x=3， |xy|=|3-2|=1,方程组的解 x, y 具有邻好关系”2?- ?= 6(1)，4?+ ?= 6?( 2)，+ 得：6x=6m+6，则方程组的解为?= 3；?= 0；2)则方程组的解为?= 2?= 1则方程组的解为?= 3，?=2）方程组解得：x=m+1，把x=m+1代入 得：y=2m-4，T|xy|=|m+1_2m+4|=|_m+5|=15-m=1,m=6或m=4;（3）方程两式相加得：（2+a）y=12，Ta，x，y均为正整数，?= 1?= 2?= 4?= 10?= 4， ?= 3， ?= 2（舍去）， ?= 1（舍去）?= 3 ?= 1 ?= -1 ?= -3在上面符合题意的两组解中，只有a=1时，