认识不等式(优质课)新

1、 殷夫中学殷夫中学 王王 伟伟1、华仔的身高是、华仔的身高是174cm，设姚明的身高为设姚明的身高为hcm，怎样表示怎样表示h与与174之间的关系之间的关系？2、姚明的年收入不低于、姚明的年收入不低于1亿元，设姚明的年收入亿元，设姚明的年收入为为x亿元，怎样表示亿元，怎样表示x与与1之间的关系？之间的关系？3、刘翔、刘翔110栏的最好成绩为栏的最好成绩为12.88秒，刘翔要追平或秒，刘翔要追平或超过自己的最好成绩超过自己的最好成绩 ，此时刘翔，此时刘翔110栏的时间栏的时间t（秒）（秒）与与12.88要满足什么关系？要满足什么关系？4、中国获得乒乓球世界冠军最多的男子运动员是、中国获得乒乓球世

2、界冠军最多的男子运动员是马琳，比刘国梁获得的冠军数多马琳，比刘国梁获得的冠军数多3个还不止，设刘个还不止，设刘国梁的冠军数为国梁的冠军数为p个，马琳的冠军数为个，马琳的冠军数为q个，怎样表个，怎样表示示 p,q之间的关系？之间的关系？ 你能例举生活中的不等量关系用不等式来你能例举生活中的不等量关系用不等式来刻画的例子吗？刻画的例子吗？说一说说一说 .根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数是正数（2） y的的2倍与倍与6的和比的和比1小；小；（3）x减去减去10不大于不大于10；（4）设）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和为一个三角形的三条边长，两边之和 大

3、于第三边；大于第三边； （2）2y+6 c; a+c b; b+c a解解： （1）a 0常用的表示不等关系的词语及对应的不等号常用的表示不等关系的词语及对应的不等号: :关关键键词词语语大大 于于小小 于于不大于不大于不小于不小于正数正数负数负数非正数非正数非负数非负数不不等等号号第一类：明确表明数量的不等关系第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征第二类：明确表明数量的范围特征0000比比大大比比小小不超过不超过至至 多多不低于不低于至至 少少练一练练一练1.在数学表达式：在数学表达式： 3 0; x 6 ; x= 2 ; y 0 ; x+2 x中，不等式的个数是（中，

4、不等式的个数是（ ） （A）2; （B）3; （C）4; （D）5c2. 根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式：（1）x的的4倍小于倍小于3；（2）y减去减去1不大于不大于2；（3）x的的2倍与倍与1的和大于的和大于x；（4）a的一半不小于的一半不小于 7.(1) 4x x解解:a 712(4)3. 去年元旦象山的最低气温是去年元旦象山的最低气温是-2,-2,最高气温是最高气温是6,6, 若去年元旦象山某一时刻的气温是若去年元旦象山某一时刻的气温是t,t,如何表示如何表示 气温之间的不等关系气温之间的不等关系? ?练一练练一练.aa。.ab.ab已知实数已知实数x x在数轴上的图

5、象如下，你能表示在数轴上的图象如下，你能表示x x的取值的取值范围吗？范围吗？xaxaaxbaxb试一试试一试 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20例例2.一座小水电站的水库水位在一座小水电站的水库水位在1220m(包括包括12m,20m)时时,发发 电电机能正常工作机能正常工作,设水库水位为设水库水位为x(m)(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表并把它表 示在数示在数轴上轴上;解：用不等式表示工作的水位范围是解：用不等式表示工作的水位范围是12 x 20,在发电机正常在发电机正常数轴上表示如图：数轴上表示如图：(2)当水位

6、在下列位置时当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗发电机能正常工作吗? = 8; = 10; =15 =19 x1x2x3x4 显然显然 满足不等式满足不等式12 x 20, 而而 不满足。也就是不满足。也就是 说说,当水位在当水位在15m，19m时，发电机能正常工作；当水位在时，发电机能正常工作；当水位在8m，10m时，发电机不能正常工作。时，发电机不能正常工作。x4x3x1x2这节课你收获了哪些内容？这节课你收获了哪些内容？ 还有哪些需要老师或同学还有哪些需要老师或同学 们帮你解决的问题吗？们帮你解决的问题吗？你会利用不等式来解决实际问题吗？你会利用不等式来解决实际问题吗？ 你会在数轴上表示简单的不等式吗你会在数轴上表示简单的不等式吗 你会根