2017-2018学年度高一上学期期末考试数学试卷及答案[1]

1、11.2.3.4.5.6.7.8.9.2017-2018 学年度高一上学期期末考试数学试卷、选择题（本大题共 12 小题，每小题设集合UA.2函数f（X）A. 2,)1,2,3,4,5 , A 1,2,3B.B.F列四组函数中,A.yC. y已知点A. 5已知aA.a设函数2,3C.第I卷（选择题,5 分，共 60 分.）,B 2,5，则AID.共 60 分)CuB1,3.2定义域为（2,1 U1,C.D.表示同一函数的是x2B .y2lg x与ylgx23x3与yx21x 1P(x,3)是角终边上一点，且B.5COS0.70.8,bA. (0 ， 1) B已知tan 3，则A.30若两个非零

2、向量log20.8,CB. b-，则5x的值为（1.1。8，则a,b,c的大小关系是a c b D. b c（2的图像的交点为.(1 ， 2)2sin24 sinB.13a,b满足a bB.-3COS（X。，y0），则X。所在的区间是（）.(2 ， 3)9 cos2C.2110D . (3，4)的值为（）2 a，则向量D. 3b与a b的夹角是（）A.-6已知函数y f （x）是（1,1）上的偶函数，且在区间C.3D.-6（1,0）是单调递增的,代B,C是锐角ABC的三个内角,则下列不等式中一定成立的是（）A. f (sin A)f(cos A)B. f (sin A)f (cosB)C. f

3、 (cosC)f (sin B)D. f(sin C)f (cos B)10.已知函数f （x）x x, xR，其中x表示不超过x的最大整数，如53,52，则f(x)22的值域是()A. (0, 1) B (0,1C .0,1)D 0,1第 II 卷(非选择题,共 90 分)二、填空题(本大题共4 小题，每题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上)13 .已知tan 2，则cos2 _.3xx114已知函数f (x),，若f(X)2，则x _x,x 115. 把函数y= 3sin2x的图象向左平移16. 有下列五个命题：函数f (x) ax 13 (a 0, a2函数f (x 1)的定义

4、域是(1,3)，则函数f (x)的定义域为(2, 4);3已知f(x)=x5ax3bx 8,且f( 2)8，贝U f (2)8；24函数y log, x 2x 3)的单调递增区间为(1,).2其中正确命题的序号是 _ .(写出所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1根据上表数据结合散点图， 从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：y ax b:y ax2bx c:y alogbx.3时，f(x)x,则f(1)f(2)f(3)f(201A.335B.338C.1678D.20

5、12个单位得到图像的函数解析是61)的图像一定过定点P(1,4);12.定义在1时，f(x)3f (x)满足f x6 f x ,当亠22 ;当11函数y 2xx2的图像大致是R 上的函数317.(本小题满分 10 分)已知集合A=x1 x 7,B x 2 x 10 ,C xx a，全集U R.(1) 求A B;(CuA) B.(2) 如果A C，求a的取值范围.418.(本小题满分 12 分) 已知A,B,C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cos ,sin ),19.(本小题满分 12 分)已知二次函数f(x) x216x q 3:(1)若函数的最小值是-60，求实数q的值;(2)

6、若函数在区间1,1上存在零点，求实数q的取值范围20.(本小题满分 13 分)辽宁号航母纪念章从 2012 年 10 月 5 日起开始上市通过市场调查，得到该纪念章每1 枚的市场价y(单位：元)与上市时间x(单位：天)的数据如下：上市时间x天41036市场价y元9051902利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.(1)若| AC | | BC |,求角的值；(2)若AC BC1,求2si n121sin 2tan的值.521.(本小题满分 13 分)已知：a (2cosx,sinx),b ( 3cosx,2cosx)，设函数f (x) a b . 3(x R)

7、求：(1)f (x)的最小正周期；(2)f (x)的单调递增区间；(3 )若f( ) f (),6，且(一，)，求的值2 6 2 12222.(本小题满分 14)(1)求函数的定义域;(2)当p 3时，问f x是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由设函数f (x)log2x 1log2x 1log2p x .6、选择题:1-5 DBCCD二、填空题:13.三、解答题:17.所以18.2017-2018 学年度高一上学期期末考试数学试卷答案6-10 BCCCC 11-12 ABAUBCRAI(1)ACBC由AC14.log3215.y= 3sin(2x+)16.x

8、1x 10，CRAx x1 或 x7-3x710；1,AC (cos3,sin ), BC (cos ,sin2 2cos 3) sin.10 6 cos,3).cos22(sin 3).10 6sinBC得sincos(2,32),(2)由AC BC 1得(cos3) cossin (sin3)sin cos -32sin2sin 2 2sin22sin sin1 -cos1 tan又由式两分平方得2sin cos19. (I)xminq 1;函数即(1cos2sin cos1 2sin cos2si n2si n2f (x)在区间16 q 3)1 tanf 861 q1,1上单调递减(1

9、16 q 3)60(H)二次函数f(x)要函数f (x)在区间1,10解得20 q 1220. (1) 随着时间x的增加，y的值先减后增，而所给的三个函数中y数，不满足题意，2x 16x q 3的对称轴是x 8上存在零点须满足f( 1) f(1)0ax b和y alogbx显然都是单调函78y ax2bx c.把点(4 , 90) , (10, 51) , (36 , 90)代入y ax2bx c中,16a 4b c 90得100a10b c511296a36bc 90解得a1,b10,c12612- y x410 x 126】(x20)226,44当x 20时，y有最小值ymin26.21.解f(x) a b . 323cos2x 2sin xcosx、3sin2x . 3(2 cos2x 1)sin2x3cos2x2si n(2x )(1)函数 f(x)的最小正周期为T22(2)由2k2x2k,kZ得k5xk,k Z2321212函数f (x)的单调增区间为k5k-,k Z1212(3)ff、6,2 si n2 cos.62