云南省昆明市官渡区2019-2020年八年级(上)期末数学试卷解析版

1、2019-2020 学年八年级（上）期末数学试卷一.填空题（共 6 小题）1.人体血液中的血小板直径约为 0.000002,数字 0.000002 用科学记数法表示为2.分解因式：a2b2-5ab3=.3.计算：5202X0.22019=.4.已知图中的两个三角形全等，则的度数是.5.如图，已知ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B,C,E在同一条直线上,且CE=CD则/E=度.二BCE6.如图，七边形ABCDEFG,AB,ED的延长线交十点于 220。，则/BOD勺度数是度.二.选择题（共 8 小题）7.卜列图形中，是轴对称图形的是（）A.B.O 外角/1,/2,/3,/4 的和等

2、8.一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 5,则它的周长为（A.11B.12C.13D.11 或 139.下列计算正确的是（312A.a?a?=aB.(ab2)3=ab6C.10a+D.a4)2=a810.若分式2i的值为 o.则x的值为（）A.1B.C.D.11.如图,OP平分/MONP4ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,PA=2,贝UPQ的最小值为（A.1B.C.3D.12.要测量河两岸相对的两点AB的距离，先在AB的垂线BF上取两点CD,使CD=BC再定出BF的垂线DE使ACE在同一条直线上，如图，可以得到4EDC2ABC所以ED=AB因此测得ED的长就是AB的长，判定ED（CAB

3、C勺理由是13.若把分式中的x与y都扩大C.SSSD.HLst+y3xy3 倍，则所得分式的值（A.缩小为原来的一3C.扩大为原来的 3 倍14 .如图，在ABC中，AB=AC/BAG=45,BDLAC垂足为D点，AE平分/BAC交B廿点F交BC于点E,点G为AB的中点，连接DG交AE于点H,下列结论错误的是（）三.解答题（共 9 小题）15 .计算或解方程:（1）计算下列各题2(3a-1)-(3a-2)(3a+4)；(12a5b7-8a4b6-4a%2)+(-2a2b)（2）解分式方程：x+2x-116 .如图，ABCK/ACB=90,/A=40,CDBE分别是ABC勺高和角平分线，求17

4、.如图，点C,F,B,E在同一条直线上，ACLCEDFCE垂足分别为C,F,且AB=DECF=BE.求证：/A=/D.B.缩小为原来的D.不变A. AH=2DFB. HE=BEC. AF=2CED. DH=DF(兀3.14)+)2-3:CDE/BCD/CEB勺度数.18 .ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.22.如图，四边形ABC丽，AD=4,BC=1,/A=30,/B=90,ZADC=120,求CD的长.画出ABC关于y轴对称的ABG,并写出Ai、3、C的坐标.将ABQtO右平移 6 个单位，画出平移后的4A2B2C2;观察A1B1G和A2B2G,它们是否关于某直线对称？若是，请在图上

5、画出这条对称20 .如图，在五边形ABCD由，/BC注ZEDC=90,BC=EQAC=AD(1)求证：AB笠AAED21 .科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话:记者：你们是用 9 天完成 4800 米长的高架桥铺设任务的?我们铺设 600 米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的倍.工程师：是的,通过这段对话, 请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度.(3),其中 x=6.求/BAE的度数.23.在ABC43,AC=BC,ZACB=90,D为AB边的中点，以D为直角顶点的 RtDEF的另两个顶

6、点E,F分别落在边ACCB(或它们的延长线)上.(1)如图1,若RtDEF的两条直角边DEDF与ABC勺两条直角边ACBC互相垂直，则SADEF+SACEF=SAABC,求当SADEF=SACEF=2时，AC边的长；2(2)如图2,若RtDEF勺两条直角边DEDF与ABC勺两条直角边ACBC不垂直，SADEF+SACEL-SAABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出SADEF,SA2 2CEF,SABCl间的数量关系；(3)如图3,若 RtDEF的两条直角边DEDF与ABC勺两条直角边ACBC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，SADEF+SACEF=-SAA

7、BC是否成立？若成立，2请给予证明；若不成立，请直接写出SADEF,SACEF,SAAB空间的数量关系.参考答案与试题解析一.填空题（共 6 小题）1.人体血液中的血小板直径约为 0.000002,数字 0.000002 用科学记数法表示为 2X10【分析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 3X10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定.【解答】解：0.000002=2X106故答案为：2X10-62.分解因式：a2b2-5ab3=ab2(a-5b)【分析】直接提取公因式ab2,进而得出答案.【

8、解答】解：a2b2-5ab3=ab2(a-5b).故答案为：ab2（a5b）.3.计算：5202X0.22019=5【分析】根据积的乘方运算法则计算即可.【解答】解：52020 x0.2201952019*022019*5=1X5故答案为：54.已知图中的两个三角形全等，则/a 的度数是 50。【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可.【解答】解：.两个三角形全等，a=50.故答案为：50.5.如图，已知ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B,C,E在同一条直线上,【分析】根据等边三角形的性质得出/ACB=60。，然后根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质即可求得/E.【解答】解：

9、.AB%等边三角形，.ZACB=60,CE=CD.ZE=/CDE./ACB=/E+ZCDE/E=yZACB=30，故答案为 30.6.如图，七边形ABCDEFG,AB,ED的延长线交于点Q外角/1,/2,/3,/4的和等于 220,则/BQD勺度数是 40 度.【分析】在DQ延长线上找一点M根据多边形白外角和为 360可得出/BQM140再根据邻补角互补即可得出结论.【解答】解：在DQ延长线上找一点M如图所示.多边形的外角和为 360,BQM：360-220=140./BQD/BQM180,，/BOD=180-/BO 除 180-140=40故答案为：40A二.选择题（共 8 小题）7 .下列

10、图形中，是轴对称图形的是（）【分析】根据轴对称图形的概念求解即可.【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；R 不是轴对称图形，本选项错误；C 不是轴对称图形，本选项错误；口是轴对称图形，本选项正确.故选：D.8 .一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 5,则它的周长为（）A.11B.12C.13D.11 或 13【分析】由等腰三角形两边长为 3、5,分别从等腰三角形的腰长为 3 或 5 去分析即可求得答案，注意分析能否组成三角形.【解答】解：若等腰三角形的腰长为 3,底边长为 5,-3+3=65,能组成三角形，它的周长是：3+3+5=11;若等腰三角形的腰长为 5,底边长为 3,-5+3=

11、85,能组成三角形，它的周长是：5+5+3=13,综上所述，它的周长是：11 或 13.故选：D.9.下列计算正确的是()A. a3?a?=a12B.(ab2)3=ab6C.a10+a2=a5D.(a4)2=a8【分析】分别根据同底数哥的乘除法以及哥的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可.【解答】解：A.a3?a?=a7,故本选项不合题意；B. (ab2)3=a6b6,故本选项不合题意；C. a10+a2=a8,故本选项不合题意；D. (-a4)2=a8,正确，故本选项符合题意.故选：D.2_110 .若分式况,。的值为 0.则x的值为()2X-XA.1B.-1C.1D.0【分析】根据分式的值为

12、 0 的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可.21【解答】解：二.分式三一的值为 0,x-xC2人,S-1-0q，解得 x=-1.故选：B.11.如图，OP平分/MONPALON于点A,点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2,则PQ的最小值为()【分析】由垂线段最短可知当PQLOM寸PQ最小，当PQLO则，则由角平分线的性质可知PA=PQ可求得PQ=2.【解答】解：垂线段最短，当PQLOM寸，PQ有最小值，又OP平分/MONPA!ON PQ=PA=2,故选：B.12.要测量河两岸相对的两点AB的距离，先在AB的垂线BF上取两点GD,使CD=BC再定出BF的垂线DE使A、CE在同一条直线上，

13、如图，可以得到EDC2ABC所【解答】解：ABLBF,DEIBF,./ABC=/EDC=90,在EDG口ABC43,rZAEC=ZEDC=5Ofl4BC=CD,lZACB=ZECDED小ABC(ASA.C.3D.4D.HL以ED=AB因此测得ED的长就是AB的长，判定ED（CABC勺理由是（）【分析】结合图形根据三角形全等的判定方法解故选：B.13.若把分式空工中的x与y都扩大 3 倍，则所得分式的值（）3xyA.缩小为原来的一B.缩小为原来的131-C.扩大为原来的 3 倍 D.不变【分析】根据分式的基本性质即可求出答案.【解答】解：原式=吗，3X3i*3y3X3sy故选：A14 .如图，在

14、ABC中，AB=AC/BAG=45,BDLAC垂足为D点，AE平分/BAC交BD于点F交BC于点E,点G为AB的中点，连接DG交AE于点H,下列结论错误的是（）【分析】通过证明ADg4BDC可得AF=BC=2CE由等腰直角三角形的性质可得AG=BGDGLAB,由余角的性质可得/DFA=/AHG=/DHF可得DH=DF,由线段垂直平分线的性质可得AH=BH,可求/EHB=ZEBH=45,可得HE=BE即可求解.【解答】解：.一/BAC=45,BD!AC ./CAB=/ABD=45,.AD=BD.AB=ACAE平分/BAC .CE=BE=BC/CAE=ZBAE=22.5,AEBC，/C+/CAE=

15、90,且/C+/DBC=90, /CAE=/DBC且AD=BD/ADF=/BDC=90,-AF=BC=2CE故选项C不符合题意,点G为AB的中点，AD=BDZADB=90,/CAE=ZBAE=22.5 .AG=BGDGLAR/AFD=67.5./AHG=67.5,B. HE=BEC. AF=2CED. DH=DFA.AH=2DF .ZDFA=/AHG=/DHF .DH=DF故选项D不符合题意,连接BH,.AG=BGDGLAR.AH=BH ./HAB=/HBA=22.5, .ZEHB=45,且AE!BC .ZEHB=/EBH=45, .HE=BE故选项B不符合题意，故选：A.三.解答题(共 9

16、小题)15 .计算或解方程：(1)计算下列各题(兀3.14)0+(一看)23:-2(3a-1)-(3a-2)(3a+4)；(12a5b78a4b64a4b2)+(2a2b)2；(2)解分式方程：一.K+2x-1【分析】(1)原式利用零指数备、负整数指数哥法则计算即可求出值；原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可求出值；原式利用哥的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)原式=1+=1 一;993一，、22原式=9a-6a+1-9a-6a

17、+8=9-12a；原式=(12a5b7-8a4b6-4a4b2)+(4a4b2)=3ab5-2b4+1；(2)去分母得:x2-x=2x+4+x2+x-2,解得：x=-,2经检验x=-L是分式方程的解.216.如图，ABC,/ACB=90,/A=40,CDBE分别是ABC勺高和角平分线，求【分析】在 RtAABC求彳导/ABC=50,在由CDLAB即/BD仔 90知/BCD=40,/ABC=25,由/CEB=90-ZCBEM得答案.【解答】解：二.在ABO43,/ACB=90./ABC=50,CDLAB./BDC=90,./BCD=40,BE平分/ABC./CBE=-ZABC=25,./CEB=

18、90-ZCBE=65DECF=BE.求证：/A=/D.17.如图，点C,F,B,E在同一条直线上,ACLCEDFCE垂足分别为C,F,且AB=/BCD/CEB勺度数.根据BE平分/ABC/【分析】证明RtAACIBRtADFEE(HD可得结论.【解答】证明：ACLCEDFLCE.CF=BE.CB=FE.AB=DERtAACBRtADFEE(HD,.A=/D.18.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)画出ABC关于y轴对称的ABG,并写出Ai、3、C的坐标.(2)将ABCO右平移6个单位，画出平移后的4A2B2C2；(3)观察AiBiC和A2B2C2,它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称【分析】(1)利用关于y轴对称的点的坐标特征写出Ai、Bi、Ci的坐标，然后描点即可得到ABG;(2)利用点利用的坐标规律写出为、B、G的坐标，然后描点即可得到ABG;(3)利用对称轴的对应可判断AiBiG和ABG关于直线x=3对称.【解答】解：(1)如图，AiBiG为所作，A、B、C的坐标分别为(0,4)、(2,2),(1,1)；(3)aABC 和ABG 关于直线 x=3 对称，如图.19 .先化简，再求值：(，一+)+工g,其中 x=6.乂+23-M/9【分析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案.解答解：(-