高三十月月考理科数学试卷

1、2013 学年第一学期高三 10 月月考试题卷学科：高三理科数学满分：150 分时间：120 分钟命题：楼燕审核：考生须知：1、本卷共 3 页；2、本卷答案答案必须做在答案卷上，做在试卷上无效；3、答题前请在答题卷密封线内填好相关栏目。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。1. 下列命题中的假命题是()Ax R120 xBx N2(1)0 xC0 xR,lg01x D0 xR,tan02x 2.已知集合 1,0,1, |cos ,MNy yx xM ，则集合 N 的真子集个数为()A3B4C7D83. 函数0.51log(43)yx的定义域为()A(34,1)B(34

2、,)C （1，+）D (34,1)（1，+）4.下列各组函数是同一函数的是()3( )2f xx与( )2g xxx；( )f xx与2( )g xx；0( )f xx与01( )g xx；2( )21f xxx与2( )21g ttt。A B C D 5. 设3log2a，3log4b，5 . 0c，则它们的大小关系是()AabcBbcaCcabDbac6. 已知x0是函数f(x)2x11x的一个零点若x1(1，x0)，x2(x0，)，则()A.f(x1)0，f(x2)0B.f(x1)0C.f(x1)0，f(x2)0，f(x2)07. 已知函数( )yf x的图像在点(1,(1)f处的切线方

3、程是310 xy ，则(1)2(1)ff的值是()A13B1C2D438. 已知函数f(x)满足：当x4 时，f(x)12x；当x1.设函数f(x)(x22) (x1)，xR R.若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A(1，1(2，)B(2，1(1，2C(，2)(1，2D2，1二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。11.设全集 U=1,2,3,4,5,6,7， A=2,4,5,7， B=3, 4,5， 定义 A*B=xU|xA或 xB ，则 A *B=12. 已知函数xxxf2cos)(，则)(xf的导函数)( xf13. 计算23lg

4、lg70lg3lg 3lg9 17=14. 函数yx41x的值域是15.若函数f(x)loga(2x2x)(a0 且a1)在区间0，12 内恒有f(x)0， 则f(x)的单调递增区间是16.若方程 4x2k(x2)3 有两个不等的实根，则k的取值范围是17. 函数f(x)的定义域为A， 若x1，x2A且f(x1)f(x2)时总有x1x2， 则称f(x)为单函数，例如，函数f(x)2x1(xR R)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xR R)是单函数；指数函数f(x)2x(xR R)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；在定义域上具有单调性的函数一定是单

5、函数其中的真命题是(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。18. (本小题 14 分)已知命题46px，22:210 (0)q xxaa ，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围。19. （本小题 14 分） 若二次函数f(x)ax2bxc(a0)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间1，1上，不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的取值范围20.（本小题 14 分）某集团为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销经调查投入广告费t(百万元)，可增加销售额约为t25t(百万元)(0t5)(1)若该公司将当年的广告

6、费控制在 3 百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此获得的收益最大？(2)现该公司准备共投入 3 百万元，分别用于广告促销和技术改造经预测，每投入技术改造费x(百万元)， 可增加的销售额约为13x3x23x(百万元) 请设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大？(注：收益销售额投放)21.（本小题 15 分）定义在 R R 上的函数yf(x)，f(0)0，当x0 时，f(x)1，且对任意的a，bR R，有f(ab)f(a)f(b)(1)证明：f(0)1；(2)证明：对任意的xR R，恒有f(x)0；(3)证明：f(x)是 R R 上的增函数；(4)若f(x)f(2xx2)1，求x的取值范围22. （本小题 15 分）已知函数f(x)a(lnxx)(aR R