人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十一章 21.2.2 配方法ppt课件

1、;方程的根是方程的根是方程的根是方程的根是 3 方程方程 的根是的根是 2. 以下方程他会解吗？以下方程他会解吗？1x2 +6x+925 (2) x2 +6x+4 0 X1=0.5, x2=0.5X13， x23X12， x211. 解以下方程解以下方程;这种方程怎样解？变形为变形为的方式的方式p为非负常数为非负常数变形为变形为x+32 = 5 x26x+4=0pnmx2)(; 把一元二次方程的左边配成一个完全把一元二次方程的左边配成一个完全平方式平方式, ,然后用直接开平方法求解然后用直接开平方法求解, ,这这种解一元二次方程的方法叫做配方法种解一元二次方程的方法叫做配方法. .(1)x28

2、x =(x )2(2)x24x =(x )2(3)x2_x 9 =(x )2留意：留意： 配方时配方时, , 等式两边同时加上一等式两边同时加上一次项系数一半的平方次项系数一半的平方16634242222()aaabb b;_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242142222()aaabb b;x2+6x+4=0 x2+6x= 4x2+6x = -4 ( x + 3 )2=5两边加两边加9即即 262使左边配成使左边配成 x22bxb2 的方的方式式左边写成平方方式左边写成平方方式降次降次

3、思 考 如 何 转 化移项移项232353x53, 53:21xx得;例例1：用配方法解以下方程：用配方法解以下方程018)1 (2xxxx312)2(20463)3(2xx;解解:配方得：配方得：4632xx 13412222 xx31) 1( 2x即3422 xx移项得：移项得：二次项系数化为二次项系数化为1得：得：例例1：用配方法解以下方程：用配方法解以下方程0463)3(2xx 由于实数的平方不会是负数，所以由于实数的平方不会是负数，所以x x取任何实数取任何实数时，时， 都是非负数，上式都不成立，即原方程无都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根。实数根。2) 1( x;用配方法解

4、一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤: :(1)(1)移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;(2)(2)化化1 1：假设二次项系数不为：假设二次项系数不为1 1，普通先将二，普通先将二次次 项系数化为项系数化为1 1；(3)(3)配方配方: :方程两边都加上一次项系数一半的方程两边都加上一次项系数一半的平方平方; ;(4)(4)开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;(5)(5)求解求解: :解一元二次方程的根。解一元二次方程的根。;NoImage(1) x212x+9 =0练习练习3：用配方法解以下方程：用配方法解

5、以下方程： 练习练习4. 用配方法阐明：不论用配方法阐明：不论k取何实数，多项式取何实数，多项式k23k5的值必定大于零的值必定大于零.(2) x24x3=0; 1. 配方法的定义配方法的定义.留意留意: :配方时配方时, , 等式两边同时加上一次等式两边同时加上一次项系数一半的平方项系数一半的平方. .2.2.用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤: :移项移项 化化1 1 配方配方 开方开方 求解求解 ;NoImage 1.关于关于x的二次三项式的二次三项式x2 +4x+k是一个完全平是一个完全平方式，那么方式，那么k的值是的值是 。2. 假设关于假设关于x的方程的方程x2+kx+3=0有一个根是有一个根是-1，那么那么k=_，另一根为，另一根为_3. 用配方法解以下方程：用配方法解以下方程：(1) x24x =10(2) 2x24x3=0;作业作业1.1.数学全优数学全优 P4-P6 P4-P6。2.2.附加题：附加题：思索：先用配方法解以下方程：思索：先用配方法解以下方程： 1 x22x10 2 x22x40 3 x22x10 然后回答以下问题：然后回答以下问题： 1他在求解过程中遇到什么问题？他是怎样他