初中数学人教 版八年级下册 应用函数图象解决简单的实际问题2 课件

1、赣州中学 殷文云人教版八年级数学重温经典故事，开启数学之旅重温经典故事，开启数学之旅乌龟乌龟兔子兔子时间时间( (分分) )起点起点 O终点终点 1200路程路程( (米米) )20604070小树小树 800（睡觉处）（睡觉处）请结合图象讲述龟兔赛跑故事请结合图象讲述龟兔赛跑故事乌龟乌龟兔子兔子时间时间( (分分) )起点起点 O终点终点 1200路程路程( (米米) )20604070小树小树 800（睡觉处）（睡觉处）3.本次比赛的路程长本次比赛的路程长 _米米. _赢了赢了12004.兔子在比赛中睡了兔子在比赛中睡了_分钟。分钟。乌龟乌龟5.乌龟用了乌龟用了_分钟赶上了兔子。分钟赶上了

2、兔子。4040问题：问题： 1.横轴表示横轴表示_ 纵轴表示纵轴表示 _ 。比赛时间比赛时间跑过的路程跑过的路程AB2.A点的实际含义是点的实际含义是 _. B点的实际含义是点的实际含义是 _兔子开始睡觉兔子开始睡觉乌龟赶上了兔子乌龟赶上了兔子CDE重温经典故事，开启数学之旅重温经典故事，开启数学之旅思考：图中思考：图中OD、OA、CE各是什么函数？各是什么函数？龟兔赛跑龟兔赛跑温故知新温故知新1、正比例函数的解析式是？图象是？、正比例函数的解析式是？图象是？3、已知点的坐标，求正比例函数和一次函数的解析、已知点的坐标，求正比例函数和一次函数的解析式常用什么方法？式常用什么方法？忆一忆知识点忆

3、一忆知识点2、一次函数的解析式是？图象是？、一次函数的解析式是？图象是？乌龟乌龟兔子兔子时间时间( (分分) )起点起点终点终点 1200路程路程( (米米) )20604070小树小树 800（睡觉处）（睡觉处）AOBCDE4、图中、图中OD、OA、CE各是什么函数？各是什么函数？探究一：由图象探究一：由图象建立一次函数模型建立一次函数模型乌龟乌龟兔子兔子时间时间( (分分) )起点起点O终点终点 1200路程路程( (米米) )20604070小树小树 800（睡觉处）（睡觉处）例例1 1：分别求出表示乌龟和兔子的图象的函数解析式：分别求出表示乌龟和兔子的图象的函数解析式xy乌龟乌龟时间时

4、间( (分分) )起点起点O终点终点 1200路程路程( (米米) )20604070小树小树 800（睡觉处）（睡觉处）yx表示乌龟的函数图象的解析式是表示乌龟的函数图象的解析式是_探究一：由图象建立一次函数模型y= 20 x (0 x60)兔子兔子时间时间( (分分) )起点起点 O终点终点 1200路程路程( (米米) )20604070小树小树 800（睡觉处）（睡觉处）yx表示兔子的函数图象的解析式是表示兔子的函数图象的解析式是_40 (020)800(2060)401600(6070)xxyxxx探究一：由图象建立一次函数模型CBA跟踪练习跟踪练习1某长途汽车客运公司规定：旅客可随

5、身携带一定重量的行李，某长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行（元）是行李重量李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。（千克）的一次函数，其图象如图所示。（1）当）当x=60时，时，y=_（2）y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式（3）旅客最多可免费携带行李的千克数）旅客最多可免费携带行李的千克数x6080610oy行李票费用行李票费用（元）（元）行李重量行李重量（千克）（千克）6y=0.2x-630乌龟乌龟兔子兔子时间时间( (分分) )起点起点 0 0终点终点 1200路程

6、路程( (米米) )20604070小树小树 800（睡觉处）（睡觉处）龟兔赛跑龟兔赛跑学有所得学有所得 读懂函数图象要注意以下几点读懂函数图象要注意以下几点：（1）理解）理解横轴与纵轴的实际意义；横轴与纵轴的实际意义；（2）关注特殊点（如交点）与特殊线段（如平行于坐标）关注特殊点（如交点）与特殊线段（如平行于坐标轴的线段）的实际意义；轴的线段）的实际意义；（3）图象是什么函数及自变量的取值范围）图象是什么函数及自变量的取值范围小结与归纳小结与归纳DABC例例2.2.鞋子的鞋码和鞋长存在一种换算关系，下表是几组鞋码与鞋子的鞋码和鞋长存在一种换算关系，下表是几组鞋码与鞋长换算的对应数值：鞋长换算

7、的对应数值：鞋长鞋长 x ( cm)16192124鞋码鞋码 y (码）码）22283238(1)(1)观察与猜想：鞋码观察与猜想：鞋码y与鞋长与鞋长x之间的关系是之间的关系是_函数关系函数关系. .(2)(2)此函数的解析式是此函数的解析式是_(3)(3)小明目前穿小明目前穿25cm25cm的鞋，他爸爸去外地出差时帮小明买了一双的鞋，他爸爸去外地出差时帮小明买了一双4242码的鞋，请问这双鞋目前小明穿着合脚吗？若不合脚，应该码的鞋，请问这双鞋目前小明穿着合脚吗？若不合脚，应该买多大鞋码的鞋？买多大鞋码的鞋？y=2x-10解：当解：当y=42时，时，42=2x-10,解得解得 x=2625，所

8、以不合脚，所以不合脚当当x=25时，时，y=225-10=40应该买应该买40码的鞋码的鞋一次一次探究二：由表格建立一次函数模型跟踪练习跟踪练习2某商店售货时，其数量某商店售货时，其数量x与售价与售价y的关系如表所示：的关系如表所示：数量数量x/kg售价售价y/元元18.4216.4324.4 则则y与与x的函数关系式是（的函数关系式是（ ）BxyCxyA4.8.8.xyDxyB4 . 08.4 . 08.探究三：由实际问题建立一次函数模型例例3：某市为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若每：某市为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若每月用水量不超过月用水量不超过5吨，则每吨吨，则每吨

9、2元，若每月用水量超过元，若每月用水量超过5吨，则吨，则超过部分按每吨超过部分按每吨3元收费。设每月用水量是元收费。设每月用水量是x吨吨,应交水费应交水费y元。元。（1）写出）写出y与与x之间的函数解析式。之间的函数解析式。（2）若某居民该月用水）若某居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？吨，则应交水费多少元？ 若该月交若该月交水费水费13元，则用水多少吨？元，则用水多少吨？解：（解：（1）当）当0 x5时的函数解析式为：时的函数解析式为：y=2x 当当x5时的函数解析式为：时的函数解析式为：y=3x-5 （2）当用水）当用水3.5吨时，吨时，3.55，则应交水费，则应交水费 y=23.5=

10、7（元）（元） 若该月交水费若该月交水费13元，元，1310,所以用水量所以用水量x5吨，吨，3x-5=13， 所以所以 x=6，则用水，则用水6吨吨.跟踪练习跟踪练习3 某市出租车公司收费标准是：某市出租车公司收费标准是：3公里之内（含公里之内（含3公里）公里）5元，超出元，超出3公里部分，每公里公里部分，每公里2元元（1）请写出乘车费用）请写出乘车费用y(元）与所行路程元）与所行路程x（公里）之间的（公里）之间的函数关系式函数关系式（2）小明有）小明有19元钱，他乘此出租车最远能到达元钱，他乘此出租车最远能到达_公里公里处处解：解：(1)当当 0 x3时的函数解析式为：时的函数解析式为：y

11、=5当当x3时的函数解析式为：时的函数解析式为：y=2(x-3)+5,化简得：化简得： y=2x-110(2)当当 y=19时，时，y5，所以乘车路程超过，所以乘车路程超过3公里，即公里，即x3，把，把y=19 代入代入y=2(x-3)+5中中,得：得： 19=2x-1，解得：，解得：x =10我的玉米便宜卖，我的玉米便宜卖，10元元2千克，超过千克，超过2千克部分千克部分的玉米价格打的玉米价格打8折。折。您的玉米怎么卖呢？您的玉米怎么卖呢？能力提升能力提升 综合应用综合应用付款金额（元）付款金额（元）10购买量（千克）购买量（千克）124（1）请根据对话，完成下列表格。）请根据对话，完成下列

12、表格。185（2）请写出付款金额）请写出付款金额y元与购买量元与购买量x之间的函数关系式。之间的函数关系式。解：当解：当 0 x2时的函数解析式为：时的函数解析式为：y=5x 当当 x2时的函数解析式为：时的函数解析式为：y=5 0.8(x-2)+10,化简得：化简得： y=4x+2能力提升能力提升 综合应用综合应用付款金额（元）付款金额（元）10购买量（千克）购买量（千克）124（1）请根据对话，完成下列表格。）请根据对话，完成下列表格。185（2）请写出付款金额）请写出付款金额y元与购买量元与购买量x之间的函数关系式。之间的函数关系式。解：当解：当 0 x2时的函数解析式为：时的函数解析式

13、为：y=5x当当x2时的函数解析式为：时的函数解析式为：y=5 0.8(x-2)+10,化简得：化简得： y=4x+2（3）请选择一个符合题意的函数图象。）请选择一个符合题意的函数图象。( )A（5 5）玉米买回家后，妈妈发现很可口，于是又拿了）玉米买回家后，妈妈发现很可口，于是又拿了1818元叫她再元叫她再去买玉米，小红想了想，如果一次性购买去买玉米，小红想了想，如果一次性购买2626元的玉米，会比先买元的玉米，会比先买8 8元玉米，再买元玉米，再买1818元玉米这种买法更实惠，元玉米这种买法更实惠，请你帮她算算，这两种买法，相差多少请你帮她算算，这两种买法，相差多少玉米？玉米？(4)小红的妈妈拿了小红的妈妈拿了8元钱叫她买玉米，请问能买到多少玉米？元钱叫她买玉米，请问能买到多少玉米？85=1.6，能买到，能买到1.6千克玉米千克玉米解：若买两次，则解：若买两次，则85=1.6，4x+2=18，解得，解得 x=4, 合计：合计：4+1.6=5.6， 若买一次，则若买一次，则 4x+2=26，解得，解得 x=6相差：相差：6-5.6=0.4，所以相差，所以相差0.4千克玉米。千克玉米。能力提升能力提升 综合应用综合应用（2）请写出付款金额）请写出付款金额y元与购买量元与购买量x之间的函数关系式。之间的函数关系式。