高一物理必修一家教资料

1、物理必修一第一章 运动的描述一 知识结构1、质点：用来代替物体、只有质理而无形状、体积的点。它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末。 时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，第n秒至第n+3秒的时间为3秒。3、位置：表示穿空间坐标的点； 位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。 路程：物体运动轨迹之长，是标量。4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是矢量。 平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，=s/t方向为位移的方向 即时速度

2、：对应于某一时刻或某一位置的速度，方向为物体的运动方向。 速率：即时速度的大小即为速率； 平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。5、平动：物体各局部运动情况都相同。 转动：物体各局部都绕圆心作圆周运动。6、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=/t 又叫速度的变化率是矢量。a的方向只与的方向相同即与合外力方向相同a方向 方向相同时 作加速运动；a方向 方向相反时 作减速运动；加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。7、运动的相对性：只有在选定参照物之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。一般以地面上不动的物体为参照

3、物。二 经典例题分析例1、物体M从A运动到B，前半程平均速度为1，后半程平均速度为2，那么全程的平均速度是： D A、1+2/2B、C、21+22/1+2D、212/1+2例2以下有关高中物理实验的描述中，正确的选项是：(ABC)。A在用打点计时器“研究匀变速直线运动的实验中，通过在纸带上打下的一系列点迹可求出纸带上任意两个点迹之间的平均速度B在“验证力的平行四边形定那么的实验中，拉橡皮筋的细绳要稍长，并且实验时要使弹簧测力计与木板平面平行，同时保证弹簧的轴线与细绳在同一直线上C在“用单摆测定重力加速度的实验中，假设摆长的测量及秒表的读数均无误，而测得的g值明显偏小，其原因可能是将全振动的次数

4、n误计为n1D在“验证机械能守恒定律的实验中，必须要用天平测出下落物体的质量例3、 以下关于所描述的运动中，可能的是 A 速度变化很大，加速度很小B 速度变化的方向为正，加速度方向为负C 速度变化越来越快，加速度越来越小D 速度越来越大，加速度越来越小解析：由a=v/t知，即使v很大，假设t足够长，a可以很小，故A正确。速度变化的方向即v的方向，与a方向一定相同，故B错。加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大。故C错。加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，与速度大小无关，故D正确。答案：A、D例4、 一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，它在第一个t时间内的位移

5、为s，假设 t未知，那么可求出 A 第一个t时间内的平均速度B 第n个t时间内的位移C nt时间的位移D 物体的加速度 解析：因 = ，而t未知，所以 不能求出，故A错.因 有 ， 2n-1s，故B正确；又st2 所以 =n2，所以sn=n2s，故C正确；因a= ，尽管s=sn-sn-1可求，但t未知，所以A求不出，D错.答案：B、C例5、汽车原来以速度v匀速行驶,刹车后加速度大小为a,做匀减速运动,那么t秒后其位移为( )A B C D 无法确定解析:汽车初速度为v，以加速度a作匀减速运动。速度减到零后停止运动，设其运动的时间t，= 。当tt，时，汽车的位移为s= ；假设tt，汽车在t，时已

6、停止运动，其位移只能用公式v2=2as计算，s= 答案：D例6、汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述的条件 A. 可求出乙车追上甲车时乙车的速度B. 可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C. 可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D. 不能求出上述三者中任何一个分析：题中涉及到2个相关物体运动问题，分析出2个物体各作什么运动，并尽力找到两者相关的物理条件是解决这类问题的要害，通常可以从位移关系、速度关系或者时间关系等方面去分析。解析：根据题意，从汽车乙开始追赶汽车甲直到追上，两者运动距离相等，即s甲

7、=s乙=s，经历时间t甲=t乙=t.那么，根据匀速直线运动公式对甲应有： 根据匀加速直线运动公式对乙有： ，及 由前2式相除可得at=2v0，代入后式得vt=2v0，这就说明根据条件可求出乙车追上甲车时乙车的速度应为2v0。因a不知，无法求出路程和时间，假设我们采取作vt图线的方法，那么上述结论就比拟轻易通过图线看出。图中当乙车追上甲车时，路程应相等，即从图中图线上看面积s甲和s乙，显然三角形高vt等于长方形高v0的2倍，由于加速度a未知，乙图斜率不定，a越小，t越大，s也越大，也就是追赶时间和路程就越大。答案：A例7、在轻绳的两端各栓一个小球，一人用手拿者上端的小球站在3层楼阳台上，放手后让

8、小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T，假设站在4层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，那么两小球相继落地时间差将 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法判定解析：两小球都是自由落体运动，可在一v-t图象中作出速度随时间的关系曲线，如下图，设人在3楼阳台上释放小球后，两球落地时间差为t1，图中阴影局部面积为h，假设人在4楼阳台上释放小球后，两球落地时间差t2，要保证阴影局部面积也是h；从图中可以看出一定有t2t1答案：C例8、一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动设不会超越A、B，其加速度随时间变化如下图。设向A的加速度为为正方向，假设从出发开始计时，那么物体的运动情况是 A 先向A ，后

9、向B，再向A，又向B，4秒末静止在原处B 先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在偏向A的某点C 先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在偏向B的某点 D 一直向A运动，4秒末静止在偏向A的某点解析：根据a-t图象作出其v-t图象，如右图所示，由该图可以看出物体的速度时大时小，但方向始终不变，一直向A运动，又因v-t图象与t轴所围“面积数值上等于物体在t时间内的位移大小，所以4秒末物体距A点为2米答案：D第二章 匀变速直线运动的研究一 知识点总结1、匀变速直线运动是在相等的时间里速度的变化量相等的直线运动。根本规律有：t=0+att2=02+2ass=t+0t/2s=0t+ at2

10、/2s=平t利用上面式子时要注意：1、t，0，平，a视为矢量，并习惯选0的方向为正方向：2、其余矢量的方向与0相同取正值，反向取负值，假设a与同向，物体作匀加速运动，假设a与反向，物体作匀减速运动。2、匀变速直线运动特点1、做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于这段时间内的中间时刻的即时速度。2、匀变速直线运动某段位移中点的即时速度，等于这段位移两端的即时速度的几何平均值。3、做匀变速直线运动的物体,如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为s,s,s,sn 那么:s=s-s=s-s=aT2(4)、初速为零的匀变速直线运动的特征：设t为单位时间1t末，2t末，3t末即时速度的比为:1

11、：2：3：n=1:2:3:n1t内,2t内,3t内位移之比为：=12：22：32：n2第1t内，第2t内，第3t内位移之比为：S：S：S：Sn=1:3:5:(2n-1)3、对于匀减速直线运动，必须特别注意其特性：1匀减速直线运动总有一个速度为零的时刻，此后，有的便停下来，有些会反向匀加速2匀减速运动的反向运动既可以按运动的先后顺序进行运算，也可将返回的运动按初速为零的匀加速运动计算。4、自由落体运动1初速度 2末速度 3下落高度 从位置向下计算 4推论 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)ag9.8m/s210m/s2重力加速度在赤道附近较小,在高

12、山处比平地小，方向竖直向下。3)竖直上抛运动a.位移- b.末速度VtVo-gt g=9.8m/s210m/s2c.有用推论 d.上升最大高度(抛出点算起e.往返时间t2Vo/g 从抛出落回原位置的时间注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。二 例题分析例1、关于加速度与速度、位移的关系，以下说法正确的选项是：DA、0为正，a为负，那么速度一定在减小，位移也一定在减小；B、0为正，a为正，那么速度一定在增加，位移不一定在增加；C、0与a同向

13、，但a逐渐减小，速度可能也在减小；D、0与a反向，但a逐渐增大，那么速度减小得越来越快在停止运动前例2、 8分从地面以速度 竖直向上抛出一皮球，皮球落地时速度大小为 ，假设皮球运动过程中所受空气阻力的大小与其速率成正比，试求皮球在空中运动的时间。解：上升有 下降有 即 2分又 空气阻力 与 成正比 即 上升时 1分 下降时 1分 空气阻力总冲量为 1分 2分 1分例3、 从地面上以速率v1竖直上抛一小球，假设运动中受到的空气阻力与小球速率成正比，小球落回地面时速率为v2,那么B 小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也是逐渐减小小球被抛出时的加速度值最大，落回抛出点时的加速度值最小小球

14、从抛出到落回地面经历时间是(v1 v2)/g小球从抛出到落回地面经历时间是 A. B. C. D.例4、从离地高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，有： C1假设0 ，小球b在上升过程中与a球相遇 2假设0 ,小球b在下落过程中肯定与a球相遇3假设0= ，小球b和a不会在空中相遇4假设0= ，两球在空中相遇时b球速度为零。A只有2是正确的 B123是正确的C134正确的D24是正确的。例5、(16分)如下图是我国某优秀跳水运发动在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10 m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m，当她下降到

15、手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m.(取g=10 m/s2)求：(1)从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动，她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?(2)忽略运发动进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5 m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?解：1这段时间人重心下降高度为10 m 空中动作时间t= (4分)代入数据得t= s=1.4 s (2分) (2)运发动重心入水前下降高度 h h=11 m (2分) 入水后深度为 =.2.5m 据动能定理mg(h h h水)=fh水 (4分)整理得 (2

16、分) = =5.4 (2分)例 6(12分一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内问：1警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？2判定警车在加速阶段能否追上货车？要求通过计算说明3警车发动后要多长时间才能追上货车？解析：12分l警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等那么(1分) s货=(5.5 4)×10m = 95m (1分s警 (1分) 所以两车

17、间的最大距离s=s货-s警=75m2分(2) v0=90km/h=25m/s，当警车刚到达最大速度时，运动时间 l 分s货=(5.5 10)×10m=155m (1分s警= 1分因为s货s警，故此时警车尚未赶上货车 1分3警车刚到达最大速度时两车距离s=s货-s警=30m ，警车到达最大速度后做匀速运动，设再经过t时间追赶上货车那么： (1分所以警车发动后要经过 才能追上货车 (2 分例7、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的 A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/sD.加

18、速度的大小可能大于10m/s析：同向时 反向时 式中负号表示方向跟规定正方向相反答案：A、D例8、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上屡次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如下图，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 A 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B 在时刻t1两木块速度相同C 在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D 在时刻t4和时刻t5之间某瞬间两木块速度相同解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t2及t3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间

19、时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间 答案：C例9、一跳水运发动从离水面10m高的平台上跃起，举双臂竖立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m到达最高点，落水时身体竖直，手先入水在此过程中运发动水平方向的运动忽略不计从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？g取10m/s2结果保存两位数字解析：根据题意计算时，可以把运发动的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向的运动，因此运发动做的是竖直上抛运动，由 可求出刚离开台面时的速度 ，由题意知整个过程运发动的位移为10m以向上为正方向，由 得：解得：t1.7s例10、如下图，有假

20、设干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续释放假设干颗钢球后对斜面上正在滚动的假设干小球摄下照片如图，测得AB=15cm，BC=20cm，试求：1 拍照时B球的速度；2 A球上面还有几颗正在滚动的钢球解析：拍摄得到的小球的照片中，A、B、C、D各小球的位置，正是首先释放的某球每隔0.1s所在的位置.这样就把此题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速运动的问题了。求拍摄时B球的速度就是求首先释放的那个球运动到B处的速度；求A球上面还有几个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到A处经过了几个时间间隔0.1s1A、B、C、D四个小球的运动时间相差T=0.1sVB= =

21、 m/s=1.75m/s2由s=aT2得：a= m/s2= =5m/s2例11、火车A以速度v1匀速行驶，司机发现正前方同一轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以速度v2对地，且v2v1做匀速运动，A车司机立即以加速度绝对值a紧急刹车，为使两车不相撞，a应满足什么条件？分析：后车刹车做匀减速运动，当后车运动到与前车车尾即将相遇时，如后车车速已降到等于甚至小于前车车速，那么两车就不会相撞，故取s后=s s前和v后v前求解解法一：取取上述分析过程的临界状态，那么有v1t a0t2sv2tv1a0t = v2a0 = 所以当a 时，两车便不会相撞。法二：假设后车追上前车恰好发生相撞，那么v1t at2

22、 s v2t上式整理后可写成有关t的一元二次方程，即at2v2v1ts 0取判别式0，那么t无实数解，即不存在发生两车相撞时间t。0，那么有v2v124 as得a 为防止两车相撞，故a 法三：运用v-t图象进行分析，设从某时刻起后车开始以绝对值为a的加速度开始刹车，取该时刻为t=0，那么A、B两车的v-t图线如下图。图中由v1 、v2、C三点组成的三角形面积值即为A、B两车位移之差s后s前=s，tan即为后车A减速的加速度绝对值a0。因此有v1v2 =s 所以 tan=a0= 假设两车不相撞需aa0= 例12、摩托车在平直公路上从静止开始起动，a1=1.6m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2

23、=6.4m/s2，直到停止，共历时130s，行程1600m。试求：1 摩托车行驶的最大速度vm；2 假设摩托车从静止起动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？分析：1整个运动过程分三个阶段：匀加速运动；匀速运动；匀减速运动。可借助v-t图象表示。2首先要答复摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短。借助v-t图象可以证实：当摩托车以a1匀加速运动，当速度到达v/m时，紧接着以a2匀减速运动直到停止时，行程不变，而时间最短 解：1如下图，利用推论vt2-v02=2as有： 130- vm =1600.其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.解得：vm=12.8m/s另一

24、解舍去.(2)路程不变，那么图象中面积不变，当v越大那么t越小，如下图.设最短时间为tmin，那么tmin= =1600 其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.由式解得vm=64m/s，故tmin= .既最短时间为50s.例13、一平直的传送以速率v=2m/s匀速行驶，传送带把A处的工件送到B处，A、B两处相距L=10m，从A处把工件无初速度地放到传送带上，经时间t=6s能传送到B处，欲使工件用最短时间从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少应多大？解析：物体在传送带上先作匀加速运动，当速度到达v=2m/s后与传送带保持相对静止，作匀速运动.设加速运动时间为t，加速度为a，那么匀速运

25、动的时间为6-ts，那么：v=at s1= at2 s2=v(6-t) s1 s2=10 联列以上四式，解得t=2s,a=1m/s2物体运动到B处时速度即为皮带的最小速度由v2=2as 得v= m/s传送带给物体的滑动摩擦力提供加速度，即 此加速度为物体运动的最大加速度.要使物体传送时间最短，应让物体始终作匀加速运动例14、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车。试求：1 汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？2 什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？解析：

26、解法一：汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车的速度是定值。当汽车的速度还小于自行车速度时，两者的距离将越来越大，而一旦汽车速度增加到超过自行车速度时，两车距离就将缩小。因此两者速度相等时两车相距最大，有 ，所以， 解法二：用数学求极值方法来求解1 设汽车在追上自行车之前经过t时间两车相距最远，因为 所以 ，由二次函数求极值条件知， 时， 最大即 2汽车追上自行车时，二车位移相等，那么 , 解法三：用相对运动求解更简捷选匀速运动的自行车为参考系，那么从运动开始到相距最远这段时间内，汽车相对此参考系的各个物理量为：初速度v0 = v汽初v自 =06m/s = 6m/s末速度vt = v汽末v自 =

27、66m/s = 0加速度 a = a汽a自 =30m/s2 = 3m/s2 所以相距最远 s= =6m负号表示汽车落后解法四：用图象求解1自行车和汽车的v-t图如图，由于图线与横坐标轴所包围的面积表示位移的大小，所以由图上可以看出：在相遇之前，在t时刻两车速度相等时，自行车的位移矩形面积与汽车的位移三角形面积之差即斜线局部达最大，所以t=v自/a= s=2ss= vtat2/2 =6×23×22/2m= 6m2由图可看出：在t时刻以后，由v自或与v汽线组成的三角形面积与标有斜线的三角形面积相等时，两车的位移相等即相遇。所以由图得相遇时，t= 2t = 4s，v= 2v自=1

28、2m/s答案 12s 6m 212m/s例15、16分某司机在平直公路上测试汽车的制动功能。他从车上速度表看到汽车速度v=72km/h时紧急刹车，由于车轮与公路面的摩擦，车轮在公路面上划出一道长L=40m的刹车痕后停止。求：1车轮与公路面间的动摩擦因数 ；2该司机驾车仍以v=72km/h的速度在一段动摩擦因数也为 、倾角为8°的坡路上匀速向下行驶，发现前方停着一辆故障车。假设刹车过程司机的反响时间为t=0.7s，为了防止两车相撞，该司机至少应在距离故障车多远处采取同样的紧急刹车措施？取sin8o=0.14，cos8 o=0.99，g=10m/s2解：1汽车做匀减速运动而停止，那么v=

29、72km/h=20m/s2分 2分由得 2分2在反响时间内，汽车仍做匀速运动，其位移 2分实施紧急刹车后，汽车的加速度为 ，由牛顿第二定律得 2分 2分此时间内汽车位移为 2分两车车距至少为 2分例16、图1是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。以下表述正确的选项是 A乙做匀加速直线运动 B0一ls内甲和乙的位移相等 C甲和乙的加速度方向相同 D甲的加速度比乙的小 答案.A【解析】甲乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线说明两物体都是匀变速直线,乙是匀加速,甲是匀减速,加速度方向不同A对C错.根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0一ls内甲通过的位移大于乙通过的位移.B错.根据斜率表示加

30、速度可知甲的加速度大于乙的加速度,D错.例17、“研究匀变速直线运动的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如图8所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，以下表述正确的选项是 A实验时应先放开纸带再接通电源 B(S6一S1)等于(S2一S1)的6倍 C从纸带可求出计数点B对应的速率 D相邻两个计数点间的时间间隔为002s答案.C【解析】在“研究匀变速直线运动的实验中,实验时应先接通电源再放开纸带,A错.根据相等的时间间隔内通过的位移有,可知(S6一S1)等于(S2一S1)的5倍,B错.根据B点为A与C的中间时刻点有,C对.由于相邻的计数点之间还

31、有4个点没有画出,所以时间间隔为0.1s,D错.例18、如下图，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为A. 物块先向左运动，再向右运动B. 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C. 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D. 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零答案BC.【解析】对于物块由于运动过过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速

32、直线运动，B正确；对于木板由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，那么木板的速度不断减小，知道二者相对静止，而做直线运动，C正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D错误。例19、某同学为了探究物体在斜面上的运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图。长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上。在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间。实验步骤如下： 用游标卡尺测量滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m； 用直尺测量AB之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h1，B点到水平桌面的垂直距离h2； 将滑块从A点静止释放，由光电计时器

33、读出滑块的挡光时间t1 重复步骤数次，并求挡光时间的平均值； 利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值； 屡次改变斜面的倾角，重复实验步骤，做出f-关系曲线。（1） 用测量的物理量完成以下各式重力加速度为g： 斜面倾角的余弦= ； 滑块通过光电门时的速度v= ； 滑块运动时的加速度a= ； 滑块运动时所受到的摩擦阻力f= ；2测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如下图，读得d= 。答案123.62cm【解析】(1)物块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动,受重力、支持力、滑动摩擦力,如下图 根据三角形关系可得到,根据根据运动学公式,有,即有根据牛顿第二定律,那么有.(2) 在游标卡尺中，主尺上是3

34、.6cm，在游标尺上恰好是第1条刻度线与主尺对齐，再考虑到卡尺是10分度，所以读数为3.6cm+0.1×1mm=3.61cm或者3.62cm也对.例20、两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在00.4s时间内的v-t图象如下图。假设仅在两物体之间存在相互作用，那么物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为 A和0.30s B3和0.30s C和0.28s D3和0.28s答案B【解析】此题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减速.根据得,根据牛顿第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正确.例21、某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙F表示物体所受合力，x

35、表示物体的位移四个选项中正确的选项是 图乙vt/s图甲答案：B考点： v-t图象、牛顿第二定律解析：由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。速度时间图象特点：因速度是矢量，故速度时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向，t轴下方代表的是“负方向，所以“速度时间图象只能描述物体做“直线运动的情

36、况，如果做曲线运动，那么画不出物体的“位移时间图象；“速度时间图象没有时间t的“负轴，因时间没有负值，画图要注意这一点；“速度时间图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；“速度时间图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积表示物体的位移vm/st/s1234520图1例22、某物体运动的速度图象如图1，根据图象可知A0-2s内的加速度为1m/s2 B0-5s内的位移为10mC第1s末与第3s末的速度方向相同D第1s末与第5s末的速度方向相同答案：AC 解析：由v-t图象知，0-2s内物体运动的速度为1m/s2，0-5s内的位移为7m，第

37、1s末与第3s末的速度方向相同均与正方向一致，第5s末的速度为零，没有方向.例23、一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才觉察并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。解：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有 式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢

38、脱落后滑行的路程为，有 卡车和车厢都停下来后相距 由至式得 代入题给数据得 例24、航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。 1第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小； 2第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能到达的最大宽度h； 3为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。解：1第一次飞行中，设加速度为匀加速运动由牛顿第二定

39、律解得2第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为匀加速运动设失去升力后的速度为，上升的高度为由牛顿第二定律解得3设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为由牛顿第二定律 F+f-mg=ma4且V3=a3t3解得t3=(s)(或2.1s)例25、O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀速运动，依次经过A、B、C三点，物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。解：设物体的加速度为a，到达A的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间为t，那么有 联立式得 设O与A的距离为，那么有 联立式得

40、 例26、A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？解：设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。那么有 式中，t0 =12s，sA、sB分别为 A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有 式中 s84 m。由式得 代入题给数据 vA=20m/s，vB=4m/s，a =2m/s2，有 式中t的单位为s。解得 t1=6 s，t2=18 s t218s不合题意，舍去。因此

41、，B车加速行驶的时间为 6 s。例27、总质量为80kg的跳伞运发动从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如下图是跳伞过程中的vt图，试根据图像求：g取10m/s21t1s时运发动的加速度和所受阻力的大小。2估算14s内运发动下落的高度及克服阻力做的功。3估算运发动从飞机上跳下到着地的总时间。解：1从图中可以看出，在t2s内运发动做匀加速运动，其加速度大小为m/s2=8m/s2设此过程中运发动受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mgfma得fm(ga)80×(108)N160N2从图中估算得出运发动在14s内下落了39.5×2×2m158m

42、根据动能定理，有所以有80×10×158×80×62J1.25×105J314s后运发动做匀速运动的时间为s57s运发动从飞机上跳下到着地需要的总时间t总tt1457s71s三 易错题集例1 、汽车以10 m/s的速度行使5分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2 ，那么刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？【错解】因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速v0=10 m/s加速度【错解原因】出现以上错误有两个原因。一是对刹车的物理过程不清楚。当速度减为零时，车与地面无相对运动，滑动摩擦力变为零。二是对位移公式的物理意义理解不

43、深刻。位移S对应时间t，这段时间内a必须存在，而当a不存在时，求出的位移那么无意义。由于第一点的不理解以致认为a永远地存在；由于第二点的不理解以致有思考a什么时候不存在。【分析解答】依题意画出运动草图1-1。设经时间t1速度减为零。据匀减速直线运动速度公式v1=v0-at那么有0=10-5t解得t=2S由于汽车在2S时【评析】物理问题不是简单的计算问题，当得出结果后，应思考是否与s=-30m的结果，这个结果是与实际不相符的。应思考在运用规律中是否出现与实际不符的问题。此题还可以利用图像求解。汽车刹车过程是匀减速直线运动。据v0，a由此可知三角形v0Ot所包围的面积即为刹车3s内的位移。例2、

44、气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。g=10m/s2【错解】物体从气球上掉下来到达地面这段距离即为物体脱离气球时，气球的高度。所以物体刚脱离气球时，气球的高度为 1445m。【错解原因】由于学生对惯性定律理解不深刻，导致对题中的隐含条件即物体离开气球时具有向上的初速度视而不见。误认为v0=0。实际物体随气球匀速上升时，物体具有向上10m/s的速度当物体离开气球时，由于惯性物体继续向上运动一段距离，在重力作用下做匀变速直线运动。【分析解答】此题既可以用整体处理的方法也可以分段处理。方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。

45、根据题意画出运动草图如图13所示。规定向下方向为正，那么V0=-10m/sg=10m/s2据hv0t+物体刚掉下时离地1275m。方法二：如图13将物体的运动过程分为ABC和CD两段来处理。ABC为竖直上抛运动，CD为竖直下抛运动。在ABC段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为由题意知tCD=17-2=15s=1275m方法三：根据题意做出物体脱离气球到落地这段时间的V-t图如图14所示。其中v0otB的面积为AB的位移tBtcvc的面积大小为BC的位移梯形tCtDvDvC的面积大小为CD的位移即物体离开气球时距地的高度。那么tB=1s根据竖直上抛的规律tc=2s tBtD=17-1=16s在

46、tBvDtD中那么可求vD160m/s【评析】在解决运动学的问题过程中，画运动草图很重要。解题前应根据题意画出运动草图。草图上一定要有规定的正方向，否那么矢量方程解决问题就会出现错误。如分析解答方法一中不规定正方向，就会出现例3、 经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？【错解】 设汽车A制动后40s的位移为s1，货车B在这段时间内的位S2=v2t=6×40=240m两车位移差为400-240=160m因为两车刚开

47、始相距180m160m所以两车不相撞。【错解原因】这是典型的追击问题。关键是要弄清不相撞的条件。汽车A与货车B同速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，那么不相撞。而错解中的判据条件错误导致错解。【分析解答】如图15汽车A以v0=20m/s的初速做匀减速直线运动经40s停下来。据加速度公式可求出a=-0.5m/s2当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻，这时假设能超过B车那么相撞，反之那么不能相撞。(m)S364-168196180m所以两车相撞。【评析】分析追击问题应把两物体的位置关系图

48、画好。如图1.5，通过此图理解物理情景。此题也可以借图像帮助理解图1-6中。阴影区是A车比B车多通过的最多距离，这段距离假设能大于两车初始时刻的距离那么两车必相撞。小于、等于那么不相撞。从图中也可以看出A车速度成为零时，不是A车比B车多走距离最多的时刻，因此不能作为临界条件分析。例4 、如图17所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面夹角为，不计摩擦和轮的质量，那么此时小船的水平速度多大？【错解】将绳的速度按图18所示的方法分解，那么v1即为船的水平速度v1=v·cos。【错解原因】上述错误的原因是没有弄清船的运动情况。实际上船是在做平动

49、，每一时刻船上各点都有相同的水平速度。而AO绳上各点运动比拟复杂，既有平动又有转动。以连接船上的A点来说，它有沿绳的平动分速度v，也有与v垂直的法向速度vn，即转动分速度，A点的合速度vA即为两个分速度的合。vA=v/cos【分析解答】方法一：小船的运动为平动，而绳AO上各点的运动是平动+转动。以连接船上的A点为研究对象，如图1-9，A的平动速度为v，转动速度为vn，合速度vA即与船的平动速度相同。那么由图可以看出vA=v/cos。【评析】方法二：我们可以把绳子和滑轮看作理想机械。人对绳子做的功等于绳子对船做的功。我们所研究的绳子都是轻质绳，绳上的张力相等。对于绳上的C点来说即时功率P人绳=F

50、·v。对于船上A点来说P绳船=FvA·cos解答的方法一，也许学生不易理解绳上各点的运动。从能量角度来讲也可以得到同样的结论。还应指出的是要有实际力、实际加速度、实际速度才可分解。例5 、 一条宽为L的河流，河水流速为v1，船在静水中的  速度为v2，要使船划到对岸时航程最短，船头应指向什么方向？最短航程是多少？【错解】要使航程最短船头应指向与岸垂直的方向。最短航程为L。【错解原因】上而错解的原因是对运动的合成不理解。船在水中航行并不是船头指向什么方向就向什么方向运动。它的运动方向是船在静水中的速度方向与水流方向共同决定的。要使航程最短应是合速度垂直于岸

51、。【分析解答】题中没有给出v1与v2的大小关系，所以应考虑以下可能情况。此种情况下航程最短为L。当v2v1时，如图111船头斜向上游，与岸夹角为时，用三角形法那么分析当它的方向与圆相切时，航程最短，设为S，由几何关系可知此时v2v合速度0当v2=v1时，如图112，越小航程越短。 0【评析】航程最短与时间最短是两个不同概念。航程最短是指合位移最小。时间最短是指用最大垂直河岸的速度过河的时间。解决这类问题的依据就是合运动与分运动的等时性及两个方向运动的独立性。例6 、有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为v1，竖直分速度为vy，以下公式能用来计算该物体在空中运动时间的是  故B正确。【错解原因】形成以上错误有两个原因。第一是模型与规律配套。Vt=v0+gt是匀加速直线运动的速度公式，而平抛运动是曲线运动，不能用此公式。第二不理解运动的合成与分解。平抛运动可分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动。每个分运动都对应自身运动规律。【分析解答】此题的正确选项为A，C，D。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体，分运动与合运动时间具有等时性。水平方向：x=v0t据式知A，C，D正确。【评析】选择运动公式首先要判断物体的运动性质。运动性质确定了，模型确定了，运动规律就确定了。判断运动性要根据合