山东省无棣县第一实验学校八年级数学上册13.3.1等腰三角形教案(新版)新人教版【精品教案】

1、11331等腰三角形教学目标知识与技能：使学生掌握等腰三角形的性质，并能应用他们进行明过程与方法：通过观察、试验、猜想、证明等数学活动，培养推理能力并丰富学生对现实 空间及图形的认识.情感态度：学会主动寻求解决问题的途径，锻炼克服困难的意志，树立学好数学的信心教学重点与难点重点：等腰三角形的性质和判定的应用.难点：综合应用等腰三角形的性质和判定，认识性质和判定的区别教学过程一、 课前预习看书 P75 页探究，并完成后面的思考。二、 新课导入：1 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一 条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角如图： ABC

2、 中 AB=AC 贝 U AB AC 是腰，BC 是底边，/ A 是顶角，/ B、/ C 是底角2 等腰三角形的性质：首先是两腰相等1）等腰三角形是轴对称图形2） 性质定理 1:等腰三 角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）几何语言：在 ABC 中 AB=AC / B=/ C （等边对等角）3） 性质定理 2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。（等腰三角形“三线合一”）几何语言：在 ABC 中 AB=AC AD 平分/ BAC 交 BC 于 D,. ADL BC 于 D, BD=DC（还可以 有在已知高线或中线的条件下的另两种不同的表达方式）说明：性质 1 揭示由

3、三角形边的关系推出的角的关系，同时也提供了一种证明角等的新方法性质 2 是知一得二，同时这条性质还说明等腰三角形的对称轴就是顶角平分线（底边上的中线、底边上的高线）所在的直线。同时性质1、2 除了可通过动手操作得到外，也可以进行证明。.三、习题精讲例 1、如图，在 ABC 中 AB=AC 点 D 在 AC 上，且 BD=BC=A,求三角形各角的度数 分析：解题关键是：设/ A=x,再运用等腰三角形的性质及三角形内角和定理列方程求解， 即运用方程思想解决几何问题简单的计算、说理、证2注意设未知数时，通常设最小的角为x。，这样能尽可能的避免 分数的出现解答略例 2、如图，在 ABC 中 AB=AC

4、 点 F 在 AC 上，在 BA 延长线上截取 AE=AF求证：EF 丄 BC分析：本题是证明两线垂直，常规思路，直接证明夹角为90,或利用等腰三角形的“三线合一”的性质。方法较多，尽量让学生多动脑，多发言，开阔思路，四、拓广探索：由于等腰三角形的特殊性，当题目条件不明确时，要注意分类讨论1. 边没明确腰、底例.等腰 ABC 中，AB=2BC 且三角形周长为 40.求 AB 的长.2.内角没明确是顶角还是底角例.（1 ）已知等腰三角形有一个内角为70，求其余两个内角的度数.（2）已知等腰三角形有一个内角为100，求其余两个内角的度数.3.腰上的高分形内和形外例：已知等腰三角形一腰上的高与另一腰

5、的夹角为45。，求这个等腰三角形顶角的度数五、课堂检测：1. 等腰三角形的一个底角是70 度，则它的顶角是_2. 等腰三角形的周长是 10,腰长是 4，则底边为_3. 等腰三角形的一个底角是30 度，则它的底角是_4. 等腰三角形的周长是 20cm, 边长是 8cm,则其它两边长为_第（1） （2）题提问答案，并要求学生讲出用哪个公式计算；第（3） （4）题提示两种情论，会有两种答案，已知一边长，求另外两边时还要看三个数是否组成三角形来取舍5. （2013 四川南充） 如图，ABC中,ABAC/B=70，则/A的度数是（）36. （2013 山东德州）如图，AB/ CD点E在BC上，且CDCE/ D=74s,则/B的度数为（）五、布置作业P82 3,4,5,6板书设计等腰三角形的性质1）等腰三角形是轴对称图形2） 性质定理 1:等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 几何