山东省无棣县第一实验学校八年级数学上册13.3.1等腰三角形教案(新版)新人教版【精品教案】_第1页
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文档简介

1、11331等腰三角形教学目标知识与技能:使学生掌握等腰三角形的性质,并能应用他们进行明过程与方法:通过观察、试验、猜想、证明等数学活动,培养推理能力并丰富学生对现实 空间及图形的认识.情感态度:学会主动寻求解决问题的途径,锻炼克服困难的意志,树立学好数学的信心教学重点与难点重点:等腰三角形的性质和判定的应用.难点:综合应用等腰三角形的性质和判定,认识性质和判定的区别教学过程一、 课前预习看书 P75 页探究,并完成后面的思考。二、 新课导入:1 等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一 条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角如图: ABC

2、 中 AB=AC 贝 U AB AC 是腰,BC 是底边,/ A 是顶角,/ B、/ C 是底角2 等腰三角形的性质:首先是两腰相等1)等腰三角形是轴对称图形2) 性质定理 1:等腰三 角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)几何语言:在 ABC 中 AB=AC / B=/ C (等边对等角)3) 性质定理 2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。(等腰三角形“三线合一”)几何语言:在 ABC 中 AB=AC AD 平分/ BAC 交 BC 于 D,. ADL BC 于 D, BD=DC(还可以 有在已知高线或中线的条件下的另两种不同的表达方式)说明:性质 1 揭示由

3、三角形边的关系推出的角的关系,同时也提供了一种证明角等的新方法性质 2 是知一得二,同时这条性质还说明等腰三角形的对称轴就是顶角平分线(底边上的中线、底边上的高线)所在的直线。同时性质1、2 除了可通过动手操作得到外,也可以进行证明。.三、习题精讲例 1、如图,在 ABC 中 AB=AC 点 D 在 AC 上,且 BD=BC=A,求三角形各角的度数 分析:解题关键是:设/ A=x,再运用等腰三角形的性质及三角形内角和定理列方程求解, 即运用方程思想解决几何问题简单的计算、说理、证2注意设未知数时,通常设最小的角为x。,这样能尽可能的避免 分数的出现解答略例 2、如图,在 ABC 中 AB=AC

4、 点 F 在 AC 上,在 BA 延长线上截取 AE=AF求证:EF 丄 BC分析:本题是证明两线垂直,常规思路,直接证明夹角为90,或利用等腰三角形的“三线合一”的性质。方法较多,尽量让学生多动脑,多发言,开阔思路,四、拓广探索:由于等腰三角形的特殊性,当题目条件不明确时,要注意分类讨论1. 边没明确腰、底例.等腰 ABC 中,AB=2BC 且三角形周长为 40.求 AB 的长.2.内角没明确是顶角还是底角例.(1 )已知等腰三角形有一个内角为70,求其余两个内角的度数.(2)已知等腰三角形有一个内角为100,求其余两个内角的度数.3.腰上的高分形内和形外例:已知等腰三角形一腰上的高与另一腰

5、的夹角为45。,求这个等腰三角形顶角的度数五、课堂检测:1. 等腰三角形的一个底角是70 度,则它的顶角是_2. 等腰三角形的周长是 10,腰长是 4,则底边为_3. 等腰三角形的一个底角是30 度,则它的底角是_4. 等腰三角形的周长是 20cm, 边长是 8cm,则其它两边长为_第(1) (2)题提问答案,并要求学生讲出用哪个公式计算;第(3) (4)题提示两种情论,会有两种答案,已知一边长,求另外两边时还要看三个数是否组成三角形来取舍5. (2013 四川南充) 如图,ABC中,ABAC/B=70,则/A的度数是()36. (2013 山东德州)如图,AB/ CD点E在BC上,且CDCE/ D=74s,则/B的度数为()五、布置作业P82 3,4,5,6板书设计等腰三角形的性质1)等腰三角形是轴对称图形2) 性质定理 1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 几何

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