北师大版六年级数学下册《2-4 图形的放大和缩小》教案教学设计小学优秀公开课

1、图形的放大和缩小。(教材第 2425 页)1. 通过观察和操作,体会图形按一定的比放大或缩小的实际意义。2. 提高学生观察、分析问题及动手操作的能力。3. 激发学生学习数学的兴趣,培养学生独立解决实际问题的能力。重点:把图形按一定的比放大或缩小。 难点:会把图形按一定的比放大或缩小。课件、作业纸、直尺、透明方格纸。师:老师前几天拍了几张照片,拿来给同学们欣赏一下。(出示缩小后的图片)能看清吗? 生:太小了看不清。师:怎么办呢?(把图片慢慢放大,放大到原来的 3 倍)师:现在为什么看得这么清楚了? 生:照片被放大了。师:其实在生活中由于很多物体太小,我们要看清楚需要把它们放大。师:还想看照片吗?

2、(出示一张放大得看不清的照片) 师:看得清吗?怎么办?生:把照片缩小。师:真不错!我们今天就一起来研究图形的放大和缩小。(板书:图形的放大和缩小)师:现在老师这里有一个问题。(出示教材第 24 页第 1 个问题)师:仔细观察,数一数,这个长方形的长、宽各是多少? 生:长方形的长是 6 个方格,宽是 3 个方格。师:让我们再来看一下要求什么?生:按 41 的比画出这个长方形放大后的图形。师:题中的 41 是什么意思?生 1:表示把图形放大到原来的 4 倍。生 2:比例尺的前项是图上距离,我认为 41 表示把长方形的边长扩大到原来的 4 倍。师:同学们都说得非常好,那请大家再想一想,应该怎样来画呢

3、?生:把长方形的长和宽分别扩大到原来的 4 倍,原来的长是 6 格,放大 4 倍后应该画 24 格;原来的宽是 3 格,放大 4 倍后应该画 12 格。师:好,请大家按 41 的比画出放大后的长方形。学生交流、画图,教师巡视。生:先在方格纸上画出一组邻边,再根据长方形的两组对边平行且相等的特点画出另一组邻边,就画出了放大后的长方形。师:如果换成一个直角三角形(两条直角边分别占 6 格、3 格),你们有信心完成吗?生:有!师:那你们还是按 41 画,可以吗? 学生交流、画图,教师巡视。师:说一下,你是怎样画的?生:三角形的一条直角边是 6 格,放大 4 倍后是 24 格;另一条直角边是 3 格,

4、放大 4 倍后是12 格。先画出这个直角三角形的两条直角边,再画斜边,就画好了放大 4 倍后的三角形。师:刚才我们按 41 的比把图形放大,就是把图形的各边按相同的比放大,得到放大后的图形。下面请大家再认真观察一下放大前后的两个图形,你发现了什么?生:图形的形状没有变化,只是大小发生了变化。师:说得不错!图形的各边按相同的比放大后,得到的图形大小变化了,形状不变。师:把一个图形放大我们已经研究过了,下面我们来研究图形的缩小。(出示教材主题图) 如果把“巨人”用过的三角尺按 14 的比画出来,图形会发生什么变化?你是怎样理解的?生:比例尺的前项是图上距离,14 表示把三角形的底和高缩小到原来的。

5、师:应该怎样来画呢?学生独立思考、画一画,教师巡视,对有困难的学生及时指导。 师:请一名同学向大家介绍一下自己的画法。生:把三角形的底和高缩小到原来的,原来的底是 8 格,缩小到原来的后应该画2 格;原来的高也是 8 格,缩小到原来的后也应该画 2 格。师:好,让我们再来看缩小前后的图形,你有什么发现? 生:图形缩小了,但形状没变。师:同学们都说得很好,图形的各边按相同的比放大、缩小,图形的大小发生了变化,形状没 变。(板书:图形的大小发生了变化形状没变)师:通过小组间的探讨,初步掌握了图形放大或缩小的方法,大家来总结一下吧。生 1:把一个图形按一定的比放大或缩小,就是把图形的各边按一定的比放

6、大或缩小。生 2:图形的各边按相同的比放大、缩小后,图形的大小发生了变化,形状没变。生 3:只有长和宽按照相同的比来画,或者所画图形的各边与原图各边的比相同,才能画的像。图形的放大和缩小图形按一定的比放大时,对应线段长的比相等。 图形按一定的比缩小时,对应线段长的比相等。图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。A 类1. 填空。(1) 一个长方形,长是 12 厘米,宽是 6 厘米。按一定的比放大后,长是 36 厘米,宽是 18 厘米,它是按()()的比放大的。按一定的比缩小后,长是 6 厘米,宽是 3 厘米,它是按()()的比缩小的。(2) 图形按一定的比放大时,这个比

7、的比值比 1();图形按一定的比值缩小时,这个比的比值比 1()。(填“大”或“小”)(3) 把一个长3 厘米、宽2 厘米的长方形按21 的比放大后画在纸上,图纸上的长是()厘米,宽是()厘米。2. 判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“”)(1) 把一个长方形按 41 进行放大,就是把长方形的长和宽扩大到原来的 4 倍。()(2) 一个正方形按 13 缩小后,边长和面积都缩小到原来的。() (3)一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形是相似图形。 ()(考查知识点:图形放大或缩小的意义;能力要求:会运用图形的放大或缩小的意义解决问题)B 类一个圆的半径是 4 厘米,按 12 缩小后,得到的图形的面积是多少?(考查知识点:图形缩小的意义;能力要求:会利用图形的缩放解决实际问题)课堂作业新设