三角形三边关系培优试题(卷)

1、WORD格式三边关系培优试题专业资料整理1、一条线段的长为a，若要使3a l，4a+1，12 a 这三条线段组成一个三角形，则a 的取值范围 _2. 设 ABC 的三边三边的三角形共有a , b ,c 的长度均为自然数，且_个。a b c，a + b + c =13 ,则以a , b , c为3、周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个？4、已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长为共有 _个。4，但不是最短边，这样的三角形5、设ABC的三边a , b,c 的长度均为自然数，且a b c， b=10,这样的三角形共有个。6不等边三角形的两条边上的高分别为 4 和 12，若第三条

2、边上的高的长也是整数，则这个整数的最大值是 _7、用长度相等的 100 根火柴杆，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3 倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数8、已知ABC 中，周长为 12， b=1）(a+c)，则 b 为（2A 3B4C 5D 69、一边长为A1 个5cm，另一边长为B2 个10cm 的等腰三角形有（C1个或 2个）D0个10.如图 ,已知 P 是 ABC 内一点 ,连结 AP， PB,PC,1求证 :（1）PA+PB+PC >(AB+AC+BC)(2) PA+PB+PC <2AB+AC+BC1. 如图，线段 AB=CD ，AB 与 CD

3、 相交于 O，且 AOC=60 °， CE 是由 AB 平移所得，则 AC+BD 与 AB 的大小关系是 ()A.AC+BD ABB.AC+BD=ABC.AC+BD ABD.无法确定查看答案2. 在 ABC 中，一定有AB+AC BC，得出这个结论的依据的基本事实是_查看答案3. 已知等腰三角形的两边长分别是4cm 和 8cm，则周长为 ()A.16cmB.20cmC.16cm 或 20cmD.24cm查看答案4. 若 3， m， 5 为三角形三边，则=_ 查看答案5. 现有长度为 2cm，3cm， 4cm，5cm 的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数是 ()A.1B.2C.3D

4、.4查看答案6. 已知三角形的两边长分别是 1cm 和 2cm，第三边的长是方程 2x2-5x+3=0 的两根，求这个三角形的周长查看答案7. 三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为()cm查看答案8. 为估计池塘两岸A、 B 间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点PB=12m ，那么 AB 间的距离不可能是()P，测得PA=16m ，A.5mB.15mC.20mD.28m查看答案9. 一个等腰三角形两边长分别为5 和 6，则它的周长是()A.11B.16C.17D.16 或 17查看答案10. 下列线段能构成三角形的是()A.2， 2， 4B.3， 4， 5C.1， 2，3D.2，3， 6查

5、看答案一、 选择题1. ABC 中， A=45 °， B=63 °，则C= （）A.72 °；B.92 °；C.108 °；D.180 °.2.在一个三角形ABC 中， A B 45 °，则 ABC 是（）A.直角三角形；B.锐角三角形；C.钝角三角形；D.以上都不对 .3.适合条件 A= B=2 C 的 ABC 是（）A.锐角三角形；B.直角三角形；C.钝角三角形；D.不能确定 .4.如图 ABC 中， B=30o ， BAC=80o AD， 平分 B AC，则 ADC 的度数为（）A.30o ；B.40 o ；C.70o

6、 ；D.80o.5.如图，那么 （）A55 °；B 65°；C 75°； D 85°.二 、填空题6.在直角 ABC 中， A=3 5o ，则B=o.7.如图， AD 是 ABC 的外角平分线，B= ， DAE=，则 ACD 等于.8.如图，已知AB CD， BE 平分 ABC ， CDE 150 °，则C _.9.如图，AB CD ， B=68 0 ， E=200 ，则D的度数为.10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角A 是 1200，第二次拐弯的角 B 是 1500，第三次拐弯的角是C ，这时道路恰好和第一次拐弯

7、之前的道路平行，则 C=0.三、解答题11.在 ABC 中， B- A=50o ，C- B=35o 。求ABC 的各角的度数 .12.如图，已知DF AB 于点 F，且 A 45 °，D 30 °，求 ACB 的度数 .13. 一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数 .（写出必要的文字说明及画出相应的图形14.一零件形状如图，按规定 A 应等于 75 °， B 和 C 应分别是 18 °和 22 °，某质检员量得 BDC=114 °，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合

8、格的理由 .15.如图，在 ABC 中，ABC=56o ， ACB=44o ，AD 是 BC 边上的高， AE 是 ABC 的角平分线，你能求出DAE 的度数吗？请试一试！【能力提升】16. ABC 中，B、 C 的平分线交于点O，若A=50o ，求BOC 的度数.17.如图， 1= 2= 3，且 BAC=， DFE=，求 ABC 的度数 .18.如图， D 是 ABC试说明 B= C.的BA边延长线上的一点，AE是 DAC的平分线，AE/BC，19.如图，已知 ABC ，求证： A B C 1800.分析：通过画平行线，将 A、 B、 C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多

9、种证法 .证法 1：如图 19，延长 BC 到 D ，过 C 画 CE BA. BA CE（作图所知）， B 1， A 2（两直线平行，同位角、内错角相等）.又 BCD BCA 2 1 1800（平角的定义）， A B ACB 1800（等量代换）.如图，过BC 上任一点F，画 FH AC，FG AB ，这种添加辅助线的方法能证明 C 1800 吗？请你试一试.A B参考答案1.A；2.A；3.A；4.C；5.C.6.55o； 7.80o； 8.120°；9.480； 10.1500.11.解：设 A=xo ，则B= （ 50+x） o，C=（ 85+ x ） o，根据三角形的内角和

10、等于180o ，得x+50+x+85+x=180， x=15. A=15o ，B=65o ，C=100o.12.解：在直角三角形AEF中，AEF=90o- A=45 °，所以CED= AEF=45 °.因为ACB= CED+ D ，所以ACB=45o+3 0o=75o.13.解：先量出 A 和 B 的度数，根据三角形的内角和等于180o ，求出所缺角的度数.14.解：连接AD并延长至E.可推出 BDC= B+ C+ A=18 ° +22 ° +75 ° =115 °，而量得BDC=114 °，所以断定这个零件不合格.15.略

11、解：BAC=180o- ACB- ABC=80o ， ACE=4 0o ，16.115o，17. ，18.略；19.略 .ACD=46o ，DAE=6o.数学： 7.5 三角形的内角和（2）同步练习（苏科版七年级下）【基础演练】一、 选择题1.一个三角形的三个内角中，至少有（）A.一个锐角；B.两个锐角；C.一个钝角；D. 一个直角.2.已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（A.三角形；B.四边形；C.五边形；D. 六边形 .3.若一个多边形的内角和等于1080 ° , 则这个多边形的边数是 ()）A.9；B.8；C.7；D.6.4.锐角三角形的三个内角是A、 B、 C

12、。如果 A+ B，B+ C， ，则 这三个角中（）A.没有锐角；B.有 1 个锐角；C.有 2 个锐角；D.有 3 个锐角 .5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引 10 条对角线 ,则它是 ()A.十三边形；B.十二边形；C.十一边形；D. 十边形 .二、填空题6.每个内角都为144 °的多边形为 _边形 .7.一个多边形边数增加 1，则这个多边形内角增加，外角增加.8.多边形的内角中 ,最多有 _个直角 .9.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800 ° , 则此多边形是边形 .10.一个多边形的每一个外角等于40 °，则此多边形是边形，它的内角和等于

13、.三、解答题11.如图 ,在四边形 ABCD 中 , B+ D=180 ° , DCE 是四边形 ABCD 的一个外角 , DCE 与 A 相等吗 ?为什么 ?12.有两个各角都相等的多边形 ,它们的边数之比为 1:2,且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大 15 ° , 求这两个多边形的边数 .13.如图所示，求A+ B+ C+ D+ E+ F 的度数 .【能力提升】14.若 一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570 ° , 则这个内角的度数为 ()A.90 °；B.105 °；C.13015.已知一个多边形的每一个外°

14、;；D.120 °.角都相等 ,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,则这个多边形的边数为 _.16.从 n 边形的一个顶点出发,最多 可以引多少条条对角线?请你总结一下n 边形共有多少条对角线.参考答案1.B.两个锐角；2.B；6.十；7.180度， 0 度；3.B；8.4；4.A；5.A.9.十； 10.九，1260 °.11.解： DCE= A.在四边形 ABCD 中 , B+ D=1 80 °,所以 A+ BCD=180 °.因为 DC E+ BCD=180 °，所以DCE= A.12.12 和 24.13.360 °.14.

15、C；15.9.16.提示：可以从四边形、五边形、六边形开始讨论， n-3， .7.5 三角形的内角和（1）姓名 _ 班级 _ _成绩 _1（ 1）三角形的3 个内角和等于；（ 2）直角三角形的两个锐角；（3）三角形的一个外角等于2在一个三角形，若，则是（）直角三角形（）锐角三角形）（）钝角三角形（）以上都不对3在A BC中，（1） C = 90o, B=30o,则 A =o（； 2） A = 100o, B= C , 则 B =（3）若 ABC 中的三个 内角度数之比为2： 3：4，则相应外角之比为（4）三角形的三个内角中，最多有个锐角，最多有个直角，最多有4如图所示，在ABC 中， B=44

16、0， C=720， AD 是 ABC 的角平分线，（1）求 BAC 的度数；（ 2）求 ADC 的度数o；个钝角5如图，在 A BC 中，外角 DBA 78o ，A 36o ，求C 和 ABC 的大小6如图，在 A BC 中， BE、 CD 相交于点E（ 1） 1 和 2 分别是哪一个三角形的外角？（ 2）如果 A 2ACD 76o ，2 143o 试求1 和 DBE 的度数7 如图， ABC 中， ABC 和 ACB 的平分线交于点(1)若 ABC=60°， ACB=8 0°，求 BOC 的度数；(2)若 A=70 ° , 求 BOC 的度数O ，(3)若BOC

17、=120° , 求 A的度数8(选做 题 )已知：如图， A=90 °求 D 的度数ABC中，B 的平分线和ABC的外角平分线交于点D，7.5 三角形的内角和（2）姓名 _ 班级 _成绩 _1 n 边形的内角和等于_ 2你会用设计哪些方案求n 边形的内角和？列举其中一种加以说明3（ 1）下列各角不是多边形的内角的是（）（） 1800（ B）540 0（C） 19000（2） 如果一个四边形的一组对角都是（ D ） 10800直角，那么另一组对角可以（）（）都是锐角（B）都是钝角（ C）是一个锐角和一个直角（ D ）是一个锐角和一个钝角（3）如果一个多边形的边数增加 1，则它的内角和将（ ）（）增加 90 °（ B）增加 180 ° （ C） 增加 360 ° （ D ）不变（4）多边形内角和增加360 °，则它的边数（）（ ）增加1（ B）增加2（ C）增加3（D ）不变4（ 1）五边形的内角和是_ ，六边形的内角和是（ 2）一个十边形所有内角都相等，它的每一个内角等于（3）一个多边形的内角和是是2340 °，则它的边数等于_；5五边形ABCDE