2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(3)

1、2014 年初中学业水平考试模拟数学试卷(3)一.选择题：每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在下表中相应位置上题号12345678答案11A. 4B. 4C.丄 D.-442.用科学记数法表示 0.000031 ,结果是A. 3.1X104B.3.1X105C. 0.31X104D. 31X1063.3x=6 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是4.如图，OO的直径AB=4,点C在OO上，/ABC30,贝UAC的长是A. 1B .2C. 3D. 25.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100 件进行质检，发现其中有

2、 5 件不合格，那么估计该厂这10 万件产品中合格品约为A. 9.5 万件B. 9 万件C. 9500 件D. 5000 件6.如图，已知口ABCD勺对角线BD=4cm,将口ABC绕其对称中心O旋转 180,则点D所转过的路径长为A. 4ncmB. 3ncmC. 2ncmD.ncm7. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2, 2),点Q在y轴上，A. x-2C. x2D. x = 2A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个&下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是BD(3 )解方程：x23x-1 =0解不等式：(X 1)(2 X)丸PQO1等腰三角形，则满足条件

3、的点Q共有第 8 题图少正面ABCD(3 )解方程：x23x-1 =0解不等式：(X 1)(2 X)丸、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上.9.如果正比例函数 y=kx 的图象经过点(1，- 2)，那么k的值等于.10.若AB&ADEFABCADEF勺相似比为 1 : 2，则DEF的周长比为.11. 分解因式：ax2_ax =.12.质地均匀的正方体骰子， 其六个面上分别刻有1, 2, 3, 4, 5, 6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为.13.在平面直角坐标系中，已知线段MNI勺两个端点的坐标

4、分别是M(- 4,- 1 )、N(0, 1),将线段 皿艸移后得到线段MN(点M N分别平移到点M、N的位置)，若点M的坐标为 (-2, 2),则点N的坐标为.14.如图， 小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折 纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D C两点分别落在D、C的位 置，并利用量角器量得/EFB=65,则/AED等于度.15.如图，正方形ABC啲边长为 4，点M在边DC上,M N两点关于对角线AC对称，若DM1,贝 U tan /ADN.16. 圆锥底面圆的半径为 3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为三、解答题：本大题共 6 小题，共 72 分.解答时应写出文字说明

5、、证明过程或演算步骤.17.(每小题 6 分，共 24 分)(1)化简：(a 3)2a(4-a)(2)计算：(T)20132 sin30 (愿-3.14)0DMC(第 16 题)18.(本题 6 分)(1)如图，AB 平分/ CAD , AC=AD ,求证：BC=BD ;19.(本题 10 分)如图，直线 MN 交OO 于 A、B 两点，AC 是直径，AD 平分/ CAM 交OO 于 D，过 D 作 DE 丄 MN 于 E.(1)求证：DE 是OO 的切线；(2 )若 DE=6cm, AE=3cm，求OO 的20.(本题 12 分)为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。

6、已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，禾 U 用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表車位男生身高情运直方團女生身高情况扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)_ 样本中，男生的身高众数在组，中位数在_组；(2)_ 样本中，女生身高在 E 组的人数有_ 人；组别身高身高AX155B155 x160CD1655JC170B(3)已知该校共有男生 400 人，女生 380 人，请估计身高在 160 x170 之间的学生约有多少人?21.（本题 8 分）如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离（ AB）是 1.7m，他调整自己的位置，设

7、法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端 M 在同一条直线上，测得旗杆顶端 M 仰角为 45 小红的眼睛与地面的距离（CD）是 1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端 M 的仰角为 30.两 人相距 28 米且位于旗杆两侧 （点 B、N、D 在同一条直线上）.求出旗杆 MN 的高度.（参考数据：2 :. 1.4 ,3-1.7，结果保留整数.）合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为蛋线”已知点 C的坐标为（0, 3 ），点 M 是抛物线 C2： y=mx22mx3m（ m2v0 ）的顶点.（1）求 A、B 两点的坐标；（2） “蛋线”在第四象限上是否存在一点 P,使得 PBC 的 面积最

8、大？若存在，求出PBC 面积的最大值；若不存 在，请说明理由；（3）当厶 BDM 为直角三角形时，求 m 的值.22.（本题 12 分）如图，在平面直角坐标系 的两点，经过点 A、C、B 的抛物线的一部分xOy 中，A、B 为 x 轴上两点，C、D 为 y 轴上C1与经过点 A、D、B 的抛物线的一部分 C2组第 21 题图第 22 题图祁阳县 2014 年初中毕业学业考试模拟数学试卷参考答案选择题题号12345678答案DBCDACCB填空题题号910111213141516答案-21: 2ax(x-1)?(2.4)504/36三.解答题17 (1). 10a+9(2) 0(3) ( 3+

9、3) /2 或(3 3)/2( 4)1 嗾218 略19 ( 1)证明：连接 OD / OA=OD/ OAD= / ODA . .1 分/ OAD= / DAE/ ODA= / DAE . .2分 DO / MN . 3 分/ DE 丄 MN/ ODE= / DEM=90 即 OD 丄 DE. 4 分 DE 是OO 的切线.5 分(2 )解：连接 CD / AED=90 , DE=6, AE=3/ AC 是OO 的直径/ ADC= / AED=90.8 分则 AC=15. .9 分OO 的半径是 7.5cm . 10 分20.(1) B C (2)2(3)332 21.21.(本小题满分 8

10、分)解：过点 A 作 AE 丄 MN 于 E, 过点 C 作 CF丄 MN 于 F.贝 U EF= AB -CD =1.7 -1.5=0.2 在 Rt AEM中，/ MAE=45 , AD= 3 15.6 分.7 分AD ACAE AD即十AC33、5M EABNBND AE=ME3 分设 AE=ME=x（不设参数也可） MF=x+ 0.2, CF=28 _x. 4分在 Rt MFC 中，/ MFC=90，/ MCF=30 MF=CF tan/ MCF. 5 分 x 0.23(28_X). 6 分3 x：10.0. 7 分3)代入可得21a =一2123-c 1 : y x -X- . 4 分22设P( n, In2-n-3)2233227SAPBC= SAPOC+ SABOPBOC=( n -). 6 分4216a 0, 当 n =3 时，SAPBC最大值为 27 . 7 分4216(3)由 C2可知：B (3, 0), D (0,-3m), M (1, -4m )BD2=9m29 , BM2=16m24 , DM2= m21 ,/ MBD90，讨论/ BMD=90 和/ BDM=90 两种情况.当/ BMD=90 时，BM2+ DM2=BD2, 16m24 + m21 = 9m29解得：m1,