513同位角、内错角、同旁内角

1、思考：思考：1.1.平面上两条直线相交构成几个角平面上两条直线相交构成几个角? ?它们之间是什么位置关系的角？它们之间是什么位置关系的角？ 即两条直线即两条直线l l1 1、l l2 2被被第三条直线第三条直线l l3 3所截，所截，简称简称“三线八角三线八角”构成了几个角？构成了几个角？它们之间又是什么位置关系呢？它们之间又是什么位置关系呢？2、若再添一条直线，、若再添一条直线，l1l2l3截线截线被截线被截线5.1.3观察观察F问题：问题：1、观察、观察1与与5的位置关系的位置关系在截线在截线EF的同侧的同侧在被截两直线在被截两直线AB、CD的同旁的同旁ACBDE1234567815同位角

2、：同位角：2和6；3和7；4和8（与截线、被截线的位置关系）（与截线、被截线的位置关系）ACBDEF12345678观察观察问题：问题：2、观察、观察3与与5的位置关系的位置关系在截线在截线EF的两侧的两侧在直线在直线AB、CD的之间的之间35内错角：内错角：4和和6（与截线、被截线的位置关系）（与截线、被截线的位置关系）ACBDEF12345678观察观察问题问题3：观察：观察4与与5的位置关系的位置关系在截线在截线EF的同侧的同侧在被截线在被截线AB、CD的内侧的内侧45同旁内角：同旁内角：3和和6（与截线、被截线的位置关系）（与截线、被截线的位置关系）3l1l2l1 12 23 34 4

3、5 56 67 78 8截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZU课堂练习课堂练习识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）同位角同位角同位角abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角内错角同旁内角例例1 1 如图，直线如图，直线DE截截AB,AC,构成构成8个角。个角。 指出这些角中构成的所有的同位角、内指出这些角中构成的所有的同位角、内 错角和同旁内角。错角和同旁内角。EDCBA87654321注意：注意：解题关键是明确哪两条直

4、线被哪条直线所截！解题关键是明确哪两条直线被哪条直线所截！1、如果是、如果是AB与与DE 被被AC所所截，请指出其中的同位角、截，请指出其中的同位角、内错角、同旁内角？内错角、同旁内角？EDCBA87654321变式：变式：2、A与与8是哪两条直线被第是哪两条直线被第3条直线所截的角？条直线所截的角？它们是什么关系的角？它们是什么关系的角？A与与5呢？呢？A与与4呢？呢？两个角有一边在同一直线上，这条直线就是截线！两个角有一边在同一直线上，这条直线就是截线！例例2 如图如图,直线直线DE交交ABC的的 边边BA于点于点 F. 如如果内错角果内错角1与与2相等，那么同位角相等，那么同位角1与与4

5、相等，同旁内角相等，同旁内角1与与3互补。请说明理由。互补。请说明理由。4321FEDCBA“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补同位角相等、内错角相等、同旁内角互补”这三者中若有一个成立，则另两个也成立这三者中若有一个成立，则另两个也成立! 小结小结 主要内容：主要内容：两条直线被第三条直线所两条直线被第三条直线所截而产生的三种角截而产生的三种角同位角、内错角、同位角、内错角、同旁内角同旁内角. . 1 1、三种角产生的条件及位置特征；、三种角产生的条件及位置特征； 注意：注意：2 2、判断时应先找到判断时应先找到“截线截线”，再找，再找另外两另外两直线直线，然后根据，然后根据角的位置角的位置决定是哪一种角决定是哪一种角. .3 3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等角等遮住遮住，也可采用，也可采用图形分解法图形分解法、图形图形涂色法涂色法以排除干扰以排除干扰. .作业