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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页私立华联学院

《高等数学理论》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.2、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定6、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)7、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定8、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.9、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-110、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、设，则的值为______________。3、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、已知函数，则函数的定义域为____。5、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且对于任意的，有。证明：。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解

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