北京市朝阳区2022～2023学年度第一学期期末检测八年级数学试卷参考答案及评分标准

八年级数学参考答案第1页（共4页）北京市朝阳区2022～2023学年度第一学期期末检测八年级数学试卷参考答案及评分标准2022.12一、选择题（共24分，每小题3分）题号12345678答案ADABCCCB二、填空题（共24分，每小题3分）9.10.11.12.36013.14.3615.答案不唯一，例如：（a+b）(p+q)=ap+bp+aq+bq16.4三、解答题（共52分，第17题-25题，每小题5分，第26题7分）17．解：…………………..3分……………………..5分18．证明：（1）∵AF=CE，∴AF-EF=CE-EF．即AE=CF．∵AB=CD，且BE⊥AC，DF⊥AC，∴Rt△ABE≌Rt△CDF．…………..……………..3分（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠A=∠C．……………………..……………..4分∴AB∥CD．……………..………..5分19．解：………3分…………………………4分当时，原式=3．…………………………5分20．解：.方程两边乘，得………………..2分解得…………………..3分检验：当时，………..4分所以，原分式方程的解为…………..5分21.解：（1）如图.………………..2分（2）①（-4，-2）.……………………..3分②如图.…………..5分22.（1）证明：∵OM=ON，CM=CN，OC=OC．∴△OCM≌△OCN．∴∠MOC＝∠NOC．∴OC是∠AOB的平分线.……………3分（2）答案不唯一，例如：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．………..5分23.解：设地铁的平均速度为xkm/h，则该磁悬浮列车的平均速度为6.25xkm/h.………………1分由题意知，.………….3分解得x=36.………………4分经检验，x=36是原方程的解，且符合题意．所以6.25x=225．答：该磁悬浮列车的平均速度为225km/h.…………………5分24.解：（1）15，15，15.………………………..1分（2）证明：因为位置C上的数为x，所以位置B，D，A，E上的数依次表示为x-7，x+7，x-8，x+8，则由题意，得…………………..4分（3）11．……………………..5分25.解：（1）（-2，2）．………………1分（2）①．………………………3分…………………4分②Q（-1，-6）．………………………5分26.（1）等腰三角形.……………..1分证明：∵AC=BC，CD是AB边的中线，∴CD⊥AB.∴∠ADC=∠CDB=90°.∴∠CFE=∠AFD=90°-∠EAB.∵，∴∠B=90°-∠BCD=90°-2∠EAB，∴∠CEF=∠B+∠EAB=90°-∠EAB.∴∠CEF=∠CFE.∴CE=CF.……………..3分∴△CEF是等腰三角形.（2）①补全图形.…………..4分②CA，CD，CF之间的数量关系是2CD=CA+CF.…………………..5分证明：过点E作EH⊥AB于点H.∵AC=BC，CD是AB边的中线，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠B=45°，∠ACD=∠BCD=45°.∴CD=AD=BD.∵，∴.∴△CAE≌△HAE.∴CA=HA，CE=HE.