新冀教版五年级数学上册《土地的面积种植问题》优质课教案_2

1、种植问题教学前设计教学目标 ：1通过探究发现一条线段上两端要种、 一端要种和两端不种三种不同情况植树问题 的规律。2使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中 的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点 ：能阐述不同情况下棵数与段数的关系，教学难点 ：能根据不同情况选择正确方法解决问题。教学准备 ：学具准备：直尺、小棒数根。教具准备 ：多媒体课件教学过程：一、创设情境、导入新课。1、小游戏：找手指上的数学。我们的双手不但会做事情,还隐藏许多数学问题。打开 你的一只手,张开,仔细观察,五根手指之

2、间都有什么?生:空隙。师:数一数5根手指之间有几个空隙?（4个）藏起你的大拇指,4根手指之间有几个空隙 呢?（3个） 3根呢?2根呢?在数学上把这个空隙叫做“间隔”, （板书“间隔”）间隔在我们的生活中随处可见,比如生：课桌之间,路灯之间,公路旁的大树出示课件:有间隔的图片,让学生找出“间隔”.师：今天我们就一起来研究与间隔有关的数学问题“植树问题” 板书：植树问题2、引出“间隔长”的概念。随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，老师 发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。初步感知什么是间隔数，间隔长度。为下面的发现规律打下基础。揭示课题：在生按两端都栽、一端栽

3、树、两端都不栽去演示栽树）0活中我们常常会遇到像同学们排队这样的问题， 数学家把这类问题统称为植树问题， 这节 课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。 这样激发了学生的求知欲，形成积极的情 感态度。）（这一环节，用意在于先突破教学中的知识点，理解间隔，间隔数，初步感知间隔数 与物体个数的关系，并且起到规范学生语言的作用，使学生在轻松的活动中为新课的学习 作铺垫）二、借“手”找规津1.让学生伸出一只手，按下大姆指，把手现在的画面示意图画在黑板上观察。让学 生说，两端都栽树时，棵数与段数的关系。2.让学生观察一根手指头，画出几道折痕、几节手指的示意图观察。让学生说,一端栽树时，棵数与段数的关系

4、3.让学生盖住一根手指中挨着手掌的那道折痕，再观察，画出示意图，让学生说出两端都不栽树时，棵树与段数的关系。4. 验证规津a）让学生用学具自由栽树，验证上面的规津（要求：让学生分组合作，用学具分别b）学生汇报（投影显示学生的栽法）c）小结：A.两端都栽：棵数=段数+1B.端栽：棵树=段树师出示：1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽） ，一 共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词 和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树， 棵数与间隔数有什么关系？要解 决这个问题，实践是检验真理的唯一标准， 但是100米这个数字有点大，

5、不好验证，在 遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,两端都栽:（两端就是路的两头），要栽几棵呢？（同桌合作拿 出三条纸条当小路，从短到长摆好，再用小树摆一摆，假设路1 0米，每隔5米种一棵，这条小路平均分成了几个间隔？两端都栽，摆几棵小树呢？）师：请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵数与平均分成的间隔数谁多谁少呢？ （棵数都比间隔数多1或间隔 数比棵数少1）师问为什么两端都种树，棵树只比间隔数多1呢？（因为从一端看过去， 棵数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。 ）已知间隔数怎样求棵数呢？出示并板书： 两端都栽：棵数=间隔数

6、+1）考考你：如果这条路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分 成几个间隔？两端都栽，栽几棵树呢？30米呢？ 师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题， 在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100十5 = 20（个间隔）20+仁21（棵）。利用两端都栽树，棵数等于间隔数+T这个 规律解决了两端都植树的问题。2、发现两端都不种树规律 。 如果两端不种树呢？我们还用举例子的方法来验证， 先用小树摆一摆， 把前面小路上摆的 树两端各撤掉一棵，两端不种树，棵树与间隔数又有什么关系呢？生发现两端不栽树，棵 树比间隔数少1或减

7、隔个数比棵数多1）。师问为什么两端都不种， 棵数等于间隔数只少1呢？（从一端看过去， 间隔数和棵数一一对应， 后面只多了一个间隔数， 而少了一棵树，。 ）两端不栽，已知间隔数怎样求棵树呢？（棵数=间隔数-1，板书），利用这个规律来解决下 面问题。动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两 棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?同学们默读题目，理解题意。分析条件和问题，两端都是房子， 两端种不种树呢？ （两端不种树， 因为路的两端是建筑物， 所以两端不种） 先用60十3=20（个间隔）求出间隔数，再想两端不种树每边要栽的棵数比间隔数少1,20仁19（棵），两旁植树（

8、就是路的两边植树）：19X2=38（棵）师质疑：为什么乘2（为 了美观，要对称栽树）？答:一共要栽38棵树。3、 理解只种一端的规律。植树问题还一种情况：一端栽，一端不栽。举例：2个间隔，2棵树；3个间隔，3棵树；4个间隔，4棵树。 只栽一端，间隔数与棵数又有什么关系呢？师问为什么只种一端，棵 树和间隔数相等？（从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，成套了，后面没多间隔数或 棵数，所以 棵树和间隔数一样多。得出：棵数=间隔数（板书）。出示做一做例2.可以 画线段图来体验植树问题的规律以及检验做的对不对。4、 看书106-107面，比较例1与例2的不同？例1两端要栽树，所以棵数比间隔数 多1;例2

9、两端不栽树，所以棵数比间隔数少1。例1是路的一边栽树，例2是路的两边栽 树。完成做一做1。三、巩固与提高媒体出示1、 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米载一棵（两端要载） 。一共需要多 少棵树苗？（让学生先独立做， 然后投影展示学生的做法并让学生说出自己的思路， 师生共同领 会，同时板书：总长十每段长=段数。）2、 大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树。1找学生说出与上题的不同之处，再让学生解答。2出示三个备选答案，让学生选择并说出理由。3、 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵。一共种了36棵。从第1棵到最后一 棵的

10、距离有多远？提示：本题是求总长的，必须知道什么条件？四、应用规律，走进生活。 。走进生活：1、图中衬衣长60厘米，每隔10厘米缝一颗纽扣。这件衬衣上需要多少颗纽扣？领 口一端为了美观整齐有纽扣， 一端为了方便没有纽扣， 类似植树问题的哪种情况?（只栽一 端，棵数等于间隔数）：60-10=6（颗）答：这件衬衣上需要6颗纽扣。2、如果每上一层楼梯需要2分钟，那么从一楼上到四楼需要多少分钟？（两楼之间 一个层高，时间用在上楼层上，类似植树问题的哪种情况?（两端都栽的植树问题。这个 过程就是两端都栽树时，已知棵数求间隔数，一到四楼，只有3个层高）4-1=3（层），2X3=6（分钟），答：从一楼上到四楼需要6分钟。五、应用迁移，巩固提高全课总结 。1、师：同学们今天的表现真不错，运用发现的规律解决了不少问题，你们看，老师 把大家的发现编成了一首儿歌， 我们一起来读读吧！ （课件出示） 小树苗， 栽一栽， 两 端都栽问题来，间隔数多1是棵数， 棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？ 全长除以间 隔长。2、师：