函数的最大与最小值_第1页
函数的最大与最小值_第2页
函数的最大与最小值_第3页
函数的最大与最小值_第4页
函数的最大与最小值_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、函数的最大与最小值备课时间 上课时间教学目标：1、使学生掌握可导函数在闭区间上所有点（包括端点）处的函数中的最大（或最小）值；2、使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法教学重点：掌握用导数求函数的极值及最值的方法教学难点：提高“用导数求函数的极值及最值”的应用能力一、复习：1、；2、3、求y=x327x的 极值。二、新课yxX2oaX3bx1在某些问题中，往往关心的是函数在一个定义区间上，哪个值最大，哪个值最小观察下面一个定义在区间上的函数的图象发现图中_是极小值，_是极大值，在区间上的函数的最大值是_，最小值是_在区间上求函数的最大值与最小值的步骤：1、函数在内有导数 ；2、求函数在内的极

2、值3、将函数在内的极值与比较，其中最大的一个为最大值 ，最小的一个为最小值三、例1、求函数在区间上的最大值与最小值。解：先求导数，得令0即解得导数的正负以及，如下表X2（2，1）1（1，0）0（0，1）1（1，2）2y/000y1345413从上表知，当时，函数有最大值13，当时，函数有最小值4在日常生活中，常常会遇到什么条件下可以使材料最省，时间最少，效率最高等问题，这往往可以归结为求函数的最大值或最小值问题。例2用边长为60CM的正方形铁皮做一个无盖的水箱，先在四个角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成，问水箱底边的长取多少时，水箱容积最大，最大容积是多少？例

3、3、已知某商品生产成本C与产量P的函数关系为C1004P，价格R与产量P的函数关系为R250.125P，求产量P为何值时，利润L最大。四、小结：1、闭区间上的连续函数一定有最值；开区间内的可导函数不一定有最值，若有唯一的极值，则此极值必是函数的最值。2、函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个。3、在解决实际应用问题中，关键在于建立数学模型和目标函数；如果函数在区间内只有一个极值点，那么根据实际意义判断是最大值还是最小值即可，不必再与端点的函数值进行比较。五、练习及作业：1、函数在区间上的最大值与最小值2、求函数在区间上的最大值与最小值。3、求函

4、数在区间上的最大值与最小值。4、求函数在区间上的最大值与最小值。5、给出下面四个命题（1）函数在区间上的最大值为10，最小值为（2）函数（2X4）上的最大值为17，最小值为1（3）函数（3X3）上的最大值为16，最小值为16（4）函数（2X2）上无最大值也无最小值。其中正确的命题有6、把长度为L CM的线段分成四段，围成一个矩形，问怎样分法，所围成矩形的面积最大。7、把长度为L CM的线段分成二段，围成一个正方形，问怎样分法，所围成正方形的面积最小。8、某商品一件的成本为30元，在某段时间内，若以每件X元出售，可以卖出(200-X)件，应该如何定价才能使利润L最大？9、在曲线Y=1X2(X0，Y0)上找一点了()，过此点作一切线，与X、Y轴构成一个三角形，问X0为何值时，此三角形面积最小？10、要设计一个容积

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论