2021届江西省南昌县莲塘第三中学高二下学期数学文期末考试试题

1、2021届江西省南昌县莲塘第三中学高二下学期数学文期末考试试题一、单选题1如图，三棱柱被平面截成两个几何体、，且平面平面，则（ ）A是棱柱，不是棱柱 B不是棱柱，是棱柱C是棱柱，是棱柱 D不是棱柱，不是棱柱2已知两条不同直线，两个不同平面，则下列命题正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若，则3一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A8 B C D4如左图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是A棱柱 B棱台C棱柱与棱锥的组合体 D不能确定5对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出：四面都为正三角形的正四面体的内切球

2、切于四个面的什么位置？A正三角形的顶点 B正三角形的中心C正三角形各边的中点 D无法确定6如右图，矩形是水平放置的一个平面图形的斜二测画法画出的直观图，其中，则原图形是（ ）A正方形 B矩形 C梯形 D菱形7正方体中，异面直线与所成角的余弦值是（ ）ABCD8圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为,则圆锥的表面积是底面积的( )倍，A2B3C4D59已知四棱锥的体积为，底面是边长为2的正方形，面，则四棱锥最长的棱的长度为（ ）ABCD10九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何?”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底

3、面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）A平方尺B平方尺C平方尺D平方尺11如图，为平行四边形所在平面外一点，为上一点，且，为上一点，当平面时，（ ）A B C D12如图所示，正方体的棱长为，为，的中点，点是正方形内的动点，若平面，则点的轨迹长度为（ ）A B C D二、填空题13对于函数，若，.运用归纳推理的方法可猜测_.14如图所示，在三棱锥中，平面，则该三棱锥外接球的体积为_.15如图，在中，分别为，边上的中点，且，.现将沿折起，使得到达的位置，且，则_.16如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上异于点A,直线PA垂直

4、于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点有以下四个命题：平面；平面；平面；平面平面其中正确的命题的序号是_三解答题。（17题10分，其余12分）17底面，俯视图是直角梯形(1)求正视图的面积； (2)求四棱锥的体积。18如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面PAD平面ABCD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点.（1）求证：PEBC；（2）求证：EF平面PCD.19如图，点分别是椭圆的左、右焦点点A是椭圆C上一点，且满足轴，直线与椭圆C相交于另一点B（1）求椭圆C的离心率e；（2）若的周长为，求椭圆C的标准方程20已知函数.()求函数的单调区间；()求证：当时，.21如图，在四棱锥中，底面为菱形， ， 平面平面， ， ， ， 分别是棱， ， 的中点（）求证： 平面（2）如果，求三棱锥的体积22在平行四边形中，过点作的垂线交的