第4章 传感器

1、第第4章章 力敏传感器力敏传感器 定义： 力敏传感器就是由对力敏感的力敏传感器就是由对力敏感的敏感敏感元件元件感受力学量（如拉力、力矩、压力感受力学量（如拉力、力矩、压力等）的变化，通过等）的变化，通过转换元件转换元件将将力学量力学量转转换成电压、电流等换成电压、电流等电信号电信号形式的传感器。形式的传感器。 组成： 主要由弹性敏感元件和转换元件主要由弹性敏感元件和转换元件（通常为转换电路）。（通常为转换电路）。4.1弹性敏感元件基本特性弹性敏感元件基本特性： 包括静态特性和动态特性，描述作用于敏感元件之上的输入量与由其引起的输出量之间的关系。 主要指标包括：刚度与与柔度刚度与与柔度 ； 弹性

2、弹性滞后滞后 ；弹性后效与蠕变；弹性后效与蠕变 ；固有振动频；固有振动频率率 。 什么是刚度？ 就是指单位输出量所需要的输入量，常用符号表示。例 请用公式描述图4-1中A点的刚度特性？kA图图4-1dFkdxF 式中：为输入量；x-为输出量（如位移、应变） 何谓柔度？ 柔度表示单位输入量引起的输出量，常用S来表示。图4-1中A点的柔度表示为 dxSdF 何谓弹性滞后？ 在弹性范围内，加在特性与卸载特性不重合的现象。如图4-2中所示。 图图4-2 何谓弹性后效？何谓弹性后效？ 弹性元件在阶跃载荷作用下，所产生的弹性元件在阶跃载荷作用下，所产生的变形并不能立即完成，需要经过一段时间间变形并不能立即

3、完成，需要经过一段时间间隔。这个过程称为弹性元件的弹性后效。隔。这个过程称为弹性元件的弹性后效。 何谓弹性蠕变？何谓弹性蠕变？ 当外力保持恒值时，弹性元件在一个较当外力保持恒值时，弹性元件在一个较长时间范围内仍然继续缓慢变形的现象称为长时间范围内仍然继续缓慢变形的现象称为弹性蠕变。弹性蠕变。 何谓固有振动频率？何谓固有振动频率？ 弹性元件本身所具有的振动频率。常弹性元件本身所具有的振动频率。常用用f表示。它与弹性元件的刚度表示。它与弹性元件的刚度k和等效和等效振动质量振动质量m有关，计算公式如下：有关，计算公式如下：12kfm 弹性敏感元件的基本指标对性能的影响：弹性敏感元件的基本指标对性能的

4、影响：（1）刚度）刚度 线性度线性度（2）柔度）柔度 灵敏度灵敏度（3）弹性滞后）弹性滞后 迟滞误差迟滞误差（4）弹性后效）弹性后效 重复性误差重复性误差（5）弹性蠕变）弹性蠕变 稳定性稳定性（6）固有振动频率）固有振动频率 测量精度测量精度 f高好；但高好；但f高，会使线性度变好，灵敏高，会使线性度变好，灵敏度差；反之亦然。度差；反之亦然。 影响影响 影响影响 影响影响 影响影响 影响影响 影响影响 力敏传感器的分类：力敏传感器的分类： 根据测量原理不同分为：根据测量原理不同分为：一一、应变式应变式压力传感器压力传感器；二、二、压阻式压力传感器压阻式压力传感器；三、三、压电式压力传感器压电式

5、压力传感器；四、四、谐振式压力传感器谐振式压力传感器。 目前自动测力或称重中应用最普遍的是应变式传感器，应变式传感器有下列优点： 1.精确度，线性度好，灵敏度高 2.滞后和蠕变都较小，寿命高 3.容易与二次仪表相匹配实现自动检测 4.结构较简单，体积较小应用灵活 5.工作稳定和保养方便 应变式传感器除可用于测量力参数外，还可用于测量加速度、振幅等其他物理量。4.2应变式传感器应变式传感器 应变式传感器是利用金属的应变式传感器是利用金属的电阻应变效应电阻应变效应，将被测量转，将被测量转换为电量输出的一种传感器。换为电量输出的一种传感器。一、工作原理（一）金属的电阻应变效应 当金属丝在外力作用下发

6、生机械变形时，其电阻值发生变当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，称为金属的电阻应变效应。化的现象，称为金属的电阻应变效应。取一根长度为L，截面积为S，电阻率为 的金属丝，未受力时其电阻R为.LRS 当电阻丝受到拉力F作用时, 将伸长L, 横截面积相应减小S, 电阻率将因晶格发生变形等因素而改变, 故引起电阻值相对变化量为RLSRLS式中L/L是长度相对变化量, 用应变表示LLS/S为圆形电阻丝的截面积相对变化量, 即 rrSS222222() )22Srrrrr rrSrrr 由材料力学可知, 在弹性范围内, 金属丝受拉力时, 沿轴向伸长, 沿径向缩短, 那么轴向应变和

7、径向应变的关系可表示为LLrr式中: 电阻丝材料的泊松比, 负号表示应变方向相反。 可得 或)21 (RR)21 (RR 通常把单位应变能引起的电阻值变化称为金属电通常把单位应变能引起的电阻值变化称为金属电阻丝的灵敏度系数。阻丝的灵敏度系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量, 其表达式为012K 0RkR因此灵敏度系数受两个因素影响: 受力后材料几何尺寸的变化, 即（1+2）; 受力后材料的电阻率发生的变化, 即/ 。 用应变片测量时，将其贴在被测对象表面上。当被测对象受力变形时，当被测对象受力变形时，应变片的敏感栅也随同变应变片的敏感栅也随同变形，其电阻值发生相应变形，其电阻值发生

8、相应变化，化，通过转换电路转换为电压或电流的变化，这是用来直接测量应变。 通过弹性敏感元件将位移、力、力矩、加速度、压力等物理量转换为应变，则可用应变片测量上述各量，而做成各种应变式传感器。(二)应变片的基本结构及测量原理（1）敏感栅 感受应变，并将应变转换为电阻的变化。敏感栅有丝式、 箔式和薄膜式三种。（2）基底 绝缘及传递应变。测量是应变片的基底提高粘结剂粘在试件上，要求基底准确地把试件应变传递给敏感栅。同时基片绝缘性能要好，否则应变片微小电信号就要漏掉。 由纸薄、胶质膜等制成。（3）粘结剂 敏感栅与基底、基底与试件、基底与覆盖层之间的粘结。（4）覆盖层保护作用。防湿、蚀、尘。（5）引线连

9、接电阻丝与测量电路，输出电参量。二、应变片的类型和材料（一）应变片的类型和材料1.金属丝式应变片回线式：横向效应较大短接式：克服横向效应金属丝式应变片材料要求2.金属箔式应变片箔式应变片是在绝缘基底上，将厚度为0.0030.01mm电阻箔材，利用照相制版或光刻技术，制成各种需要的形状。优点：可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅；与被测件粘结面积大；散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度；横向效应小；蠕变和机械滞后小，寿命长。缺点：电阻值的分散性大3.金属薄膜应变片 采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1微米以下的金属电阻材料薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。优点：应变灵敏系

10、数大，允许电流密度大。存在问题：温度稳定性差(二)应变片的粘贴 应变片是用粘合剂粘贴到被测件上的。粘合剂形成的胶层必须准确迅速地将披测件应变传进到敏感栅上。粘合剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数，线性以及它们受温度变化影响的程度。对粘合剂和粘贴工艺有严格要求三、金属应变片的主要特性三、金属应变片的主要特性(一)灵敏系数RRK/灵敏系数由实验确定。实验发现，实际应变片的K值比单丝的K值要小，造成此现象原因是横向效应。还有粘结层传递变形失真。(二二)横向效应横向效应将直的电阻丝绕成敏感栅将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但之后，虽然长度相同，但

11、应变状态不同，其灵敏系应变状态不同，其灵敏系数降低了。这种现象称横数降低了。这种现象称横向效应。向效应。1、定性分析、定性分析当将应变片粘贴在被测试件上时, 由于其敏感栅是由n条长度为l1的直线段和（n-1）个半径为r的半圆组成, 若该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变x时, 则各直线段的电阻将增加, 但在半圆弧段则受到从+x到-x之间变化的应变。总的作用结果：将直的电阻丝绕成敏感栅后, 虽然长度不变, 应变状态相同, 但圆弧段横向收缩引起阻值减小量对轴向伸引起阻值增加量起着抵消作用。 因而同样应变阻值变化减小，K值减小，此现象为横向效应。 2.定量分析定量分析应变片置于二维应力场，即有 ，又

12、有 。xyxxxxyyxxKHKKKRR)1 ( 横向效应在圆弧段产生，消除圆弧段即可消除横向效应。 为了减小横向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片，其圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多，电阻值较小，因而电阻变化量也就小得多。(三)机械滞后、零漂和蠕变加载和卸裁特性曲线之间的最大差值称为应变片的滞后值。粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定没有机械应变的情况下，电阻值随时问变化的特性称为应变片的零漂。粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒定的机械应变，其电电阻值随时间变化而变化的特性称为应变片的蠕变。一般来说，蠕变的方向与原应变量变化的方向相反。(四四)应变极限和疲劳寿命应变极限和

13、疲劳寿命 应选用抗剪强度较应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料，高的粘结剂和基底材料，基底和粘结剂的厚度不基底和粘结剂的厚度不宜太大，并经适当的固宜太大，并经适当的固化处理。化处理。 对于已安装的应变片，在恒定幅值对于已安装的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数称为应变片的疲生疲劳损坏的循环次数称为应变片的疲劳寿命。劳寿命。（五）最大工作电流和绝缘电阻（五）最大工作电流和绝缘电阻绝缘电阻是指应变片的引线与被测件之间的电阻值。最大工作电流是指允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流。工作电流大，应变片输出信号大，灵敏度高，但

14、过大的电流会把应变片烧毁。（六）应变片的电阻值电阻值大可加大应变片承受电压，因此输出信号大，但敏感栅尺寸也增大。(六)动态响应特性电阻应交片在测量频率较高的动态应变时，应考虑其动态特性。动态应变是以应变波的形式在试件中传播的，它的传播速度与声波相同。 电桥的作用：电桥的作用：将电阻的变化量转换为电压输出。 通常采用直流电桥和交流电桥。 一、一、 直流电桥直流电桥 1. 直流电桥直流电桥工作原理工作原理 四、转换电路（自学）直流电桥电路如图所示，它的四个桥臂由电阻1,2,3,4R R R R组成AC端接直流电压UBD端输出电压0U一般情况桥路应接成等臂电桥,输出为零。这样无论哪个桥臂上受到外来信

15、号作用后，桥路都将失去平衡，就会有信号输出。电桥输出端接入输入阻抗很高的指示仪表或放大器时，可认为电桥负载为无穷大，电桥输出端相当于开路，只能输出电压信号，称为电压输出。此时，桥路的电流为：112UIRR234UIRRAB之间和CD之间的电位差分别为：11ABUI R23ADUI R01123ABADUUUI RI R314231012341234()()()RR RR RRUUURRRRRRRR311234URURRRRR空载输出当电桥平衡时, Uo=0, 则有 R1R4 = R2R3 或4321RRRR电桥平衡条件电桥平衡条件：相邻两臂电阻的比值应相等, 或相对两臂电阻的乘积相等。电桥接入

16、的是电阻应变片时，即为应变桥。当一个桥臂、两个桥臂乃至四个桥臂接入应变片时，相应的电桥为单臂桥、半桥和全臂桥。2不平衡直流电桥的工作原理及电压灵敏度 当电桥后面接放大器时，放大器的输入阻抗很高，比电桥输出电阻大很多，可把电桥输出端看成开路。R1为电阻应变片，RL 。311401123411234()()()RRR RUUURRRRRRRRRR413113124113(1)(1)RRRRUR RRRRRRR同除以 设桥臂比n = R2/R1, 分母中R1/R1可忽略。 由电桥平衡条件R2/R1= R4/R3。 1021(1)RnUUnR电桥电压灵敏度定义为0211(1)UUnKURnR 提高灵敏

17、度的措施 提高供电电源的电压U（在功耗允许的范围内） n=1 R1=R2=R3=R4由dKU /dn = 0求KU的最大值, 得0)1 (132nndndKU n=1时, KU为最大值。 当R1=R2=R3=R4时, 电桥电压灵敏度最高, 此时有(二)交流电桥当被测量为动态量时，应变电桥采用交流电桥。 由于供桥电源为交流电源, 引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性, 相当于二只应变片各并联了一个电容, 则每一桥臂上复阻抗分别为 11111CjwRRRZ22222CjwRRRZ33RZ 44RZ )()(432132410ZZZZZZZZUU输出电压 要满足电桥平衡条件, 即U0=0, 则

18、有 Z1 Z4 = Z2 Z3 将Z1 、Z4 、 Z2、 Z3值代入得3222411111RCjwRRRCjwRR 整理上式得24241313CjwRRRCjwRRR交流电桥的平衡条件为 3412RRRR2112CCRR结论结论： 交流电桥除了要满足电阻平衡条件外, 还必须满足电容平衡条件。为此在桥路上除设有电阻平衡调节外还设有电容平衡调节。五、温度误差及其补偿(一)温度误差：由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差, 称为应变片的温度误差。 环境温度变化时，敏感栅电阻随温度的变环境温度变化时，敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。化引起的误差。)1 (0tRRtttRRRtt0tRRt

19、t 1敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示式中: t金属丝的电阻温度系数; t温度变化值, tt t0 。当温度变化t时 环境温度变化时，试件材料的线膨胀引起的误差环境温度变化时，试件材料的线膨胀引起的误差ktaakRRsgt)(2gasa应变片灵敏系数试件膨胀系数应变片敏感栅材料的膨胀系数因此，由于温度变化形成总的电阻相对变化为taatkkRRsgtt)(/(二)温度补偿通常补偿温度误差的方法有的自偿法和线路补偿法1自补偿法(1)单丝自补偿法：用热处理的方法调整栅丝的温度系数taatkkRRsgtt)(/ 要实现温度自补偿, 必须有 电阻丝材料与被测材料配合恰当，基本满足上式。()

20、tgsk (2)组合式补偿偿法应变片敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成。12()()ttRR 组合式补偿应变片的另一种形式组合式补偿应变片的另一种形式：二种串接的电阻丝具有相同符号的温度系数，满足以下条件1122() /() /()ttBRRRRR 由此可求得2121()()tBtRRRRR2.线路补偿法常用的最好的补偿方法是电桥补偿法。补偿原理：桥路相临两臂增加相同电阻，对电桥输出无影响。电桥输出电压Uo与桥臂参数的关系为URRRRRRRRURRRRRRUBBB)()(431341433110Uo=A（R1 R4 RB R3) 式中: A由桥臂电阻和电源电压决定的常数。 R1工作应变

21、片； RB补偿应变片 温度补偿条件： R3=R4。 R1与RB为特性一致的应变片。 R1为工作应变片， RB为补偿应变片它们处于同一温度场，且仅工作应变片R1承受应变。补偿过程：当温度升高或降低t = tt0时,工作应变片由R1变为R1+R1t，补偿应变片由RB 变为RB+RBt。 且R1t= RBt。 此时电桥输出为Uo=A（R1+R1t）R4 (RB+RBt)R3=0 若此时被测试件有应变的作用, 则工作应变片电阻R1又有新的增量R1=R1K, 而补偿片因不承受应变, 故不产生新的增量, 此时电桥输出电压为 Uo = AR1R4K Uo 与成单值函数关系。差动电桥补偿法差动电桥补偿法测量梁

22、的弯曲应变时，将两个应变片分贴于上下两面对称位置， 特性相同，所以二电阻变化值相同而符号相反。但 按图接入电桥，因而电桥输出电压比单片时增加1倍。1BRR与1BRR与当梁上下面温度一致时， 可起温度补偿作用。1BRR与热敏电阻补偿法热敏电阻Rt与应交片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻的阻值下降，使电桥的输入电压随温度升高而增加，从而提高电桥的输出电压。选则分流电阻的值可以使应变片灵敏度下降对电桥输出的影响得到很好的补偿。5R六、应变式传感器举例六、应变式传感器举例 （一）应变式力传感器一）应变式力传感器 1. 柱（筒）式力传感器柱（筒）式力传感器 图 所示为柱式、

23、筒式力传感器, 贴片在圆柱面上的位置及在桥路中的连接如图 （c）、（d）所示。 纵向和横向各贴四片应变片，纵向对称的R1和R3串接, R2和R4串接, 横向的R5和R7串接, R6和R8串接,并置于桥路对臂上以减小偏心载荷及弯矩的影响, 横向贴片作温度补偿用。 桥路输出电压012341()4iUkU2. 薄壁圆环式力传感器薄壁圆环式力传感器 所示为环式力传感器结构图及应力分布图。A处应力为负，B处为正。对R/h5的小曲率圆环,A、 B两点处的应变为EbhFRA209. 1EbhFRB291. 1 h圆环厚度; b圆环宽度; E材料弹性模量。若A处内外环对称贴两片应变片，B处受拉或压应力将应变片

24、接于电桥电路。输出电压为 AUKURRRRRRRRUU)(4)(443214433221103梁式力传感器梁式力传感器4轮辐式力传感器轮辐式力传感器（二）（二） 应变式压力传感器应变式压力传感器 1. 膜片式压力传感器膜片式压力传感器, 应变片贴在膜片内壁, 在压力p作用下, 距离圆心x处膜片产生径向应变r和切向应变t, 表达式分别为: EhxRPr2228)3)(1 (32EhxRPt2228)(1 (32 p膜片上均匀分布的压力; R, h膜片的半径和厚度; x离圆心的径向距离。2筒式压力传感器筒式压力传感器3组合式压力传感器组合式压力传感器 （三）（三） 应变式加速度传感器应变式加速度传

25、感器 测量时, 将传感器壳体与被测对象刚性连接。4.34.3压阻式传感器压阻式传感器压阻效应：固体受到作用力后，电阻率就要发生变化，这种现象叫压阻效应。半导体材料的压阻效应特别强。半导体压阻式传感器的分类：粘贴式应变片扩散硅型压阻传感器特点：灵敏系数大，分辨率高，频率影响高，体积小。主要用于测量压力、加速度和载荷等一、半导体应变片结构及工作原理 1、半导体应变片的制作与结构制作材料用单晶硅、锗。P型单晶硅结构如图。在直角坐标系中它有许多晶轴方向，实验发现沿不同晶轴方向压阻系数相差很大（电阻率变化相差很大）。2、工作原理压阻效应：固体受到作用力后电阻率发压阻效应：固体受到作用力后电阻率发生变化的

26、现象为压阻效应生变化的现象为压阻效应。 一、基本工作原理(12 )RlRl半导体电阻率的变化为：llelEl 半导体电阻材料有结晶的硅和锗，掺入杂质形成P型和N型半导体。当硅膜比较薄时，在应力作用下的电阻相对变化为：lleeleleRR 纵向压阻系数横向压阻系数纵向应力横向应力二、温度误差及其补偿二、温度误差及其补偿 压阻式传感器受到温度影响后，要产生零位漂移和灵敏度零位漂移和灵敏度漂移漂移，因而会产生温度误差。 传感器灵敏度的温漂是由于压阻系数随温度变化而引起的。当温度升高时，压阻系数变小，传感器的灵敏度要降低，反之灵敏度升高。 零位温漂一般可用串、并联电阻的方法进行补偿。三、压阻式传感器举

27、例三、压阻式传感器举例(一一)半导体应变式传感器半导体应变式传感器常用硅、锗等材料作成单根状的敏感栅，其使用方法与金属应变片相同。因为(12)lRER半导体应变片的灵敏系数为：BlKE半导体应变片的突出优点半导体应变片的突出优点是灵敏系数很大，可测微小应变。此外，尺寸小、横向效应和机械滞后也小。主要缺点主要缺点是温度稳定性差和测量较大应交时非线性严重，必须采取补偿措施。此外，灵敏系数随拉伸或压缩而变，且分散性大。(二二)压阻式压力传感器压阻式压力传感器在一块圆形的单晶硅膜片上, 布置四个扩散电阻, 组成一个全桥测量电路。 膜片用一个圆形硅杯固定, 将两个气腔隔开。一端接被测压力, 另一端接参考

28、压力。当存在压差时, 膜片产生变形, 使两对电阻的阻值发生变化, 电桥失去平衡, 其输出电压反映膜片承受的压差的大小。 (三三)压阻式加速度传感器压阻式加速度传感器23036124mlaEbhEbhfml恰当地选择传感器尺寸及阻尼率，用以测量低频加速度和直线加速度。 压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料(石英晶体和压电陶瓷）的压电效应。 是双向传感双向传感器。实现力与电荷的双向转换。器。实现力与电荷的双向转换。4.44.4压电式传感器压电式传感器 可测与力相关的物理量，如各种动态力、 机械冲击与振动。 在声学、 医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。 缺点缺点是无静态输出，要求有很

29、高的电输出阻抗。需用低电容的低噪声电缆。一、一、 压电效应压电效应 某些电介质某些电介质, 当沿着一定方向受到压力或当沿着一定方向受到压力或拉力作用而发生改变时拉力作用而发生改变时, 其表面上会产生其表面上会产生电荷电荷; 当外力去掉后当外力去掉后, 其又重新恢复到不带其又重新恢复到不带电状态，电状态， 这种现象称正压电效应这种现象称正压电效应。当作用力方向改变时, 电荷的极性也随之改变。 这种机械能转为电能的现象, 称为“正压正压电效应电效应” 。 在压电材料的两个电极面上加以交流电压，在压电材料的两个电极面上加以交流电压，压电片在电极方向上有伸缩的现象压电片在电极方向上有伸缩的现象, ,称

30、为“逆压电效应”（电致伸缩效应）。可将电能转换为机械能。具有压电效应的材料称为压电材料, 压电材料能实现机电能量的相互转换。_y逆压电效应正压电效应 在自然界中大多数晶体具有压电效应, 但压电效应十分微弱。随着对材料的深入研究, 发现石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压电材料。 压电效应表达式压电效应表达式QdFd-压电系数； F外作用力为了使用方便，常用压电应变常数，则有ijjqd 物理意义：在短路条件下，单位应力所产生的电荷密度ijd二、压电材料明显呈现压电效应的敏感功能材料叫压电材料压电材料可以分为两大类: 压电晶体和压电陶瓷 。 压电材料的主要特性参数有: （1） 压电常数:

31、压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数, 它直接关系到压电输出的灵敏度。 （2） 弹性常数:压电材料的弹性常数、 刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。 （3） 介电常数:对于一定形状、 尺寸的压电元件, 其固有电容与介电常数有关; 而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。 （4） 机械耦合系数:在压电效应中, 其值等于转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根; 它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。 （5） 电阻压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏, 从而改善压电传感器的低频特性。（6） 居里点压电材料开始丧失压电特性的温度称为居里点。 1、单晶体、单晶体 石英晶体是

32、单晶体结构。它是一个正六面体，有右旋和左旋晶体之分，外形互为镜像对称。 石英晶体各个方向的特性是不同的。在直角坐标系中，它有三个轴。 电轴（X轴）：平行于相邻柱面内夹角的等分线棱线，垂垂直于此轴面上直于此轴面上的压电效应最的压电效应最强。强。机械轴（Y轴）：垂直于棱柱面。在电场（沿在电场（沿X向作用下，沿该轴方向的机械变形最向作用下，沿该轴方向的机械变形最大。大。光轴（Z轴）：垂直于XY。光线沿该轴通过石英晶体时，无折射，在此方向加外力，无压电效应现象 。结论：通常把沿电轴x 方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”, 而把沿机械轴y 方向的作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效

33、应”。 而沿光轴z 方向受力时不产生压电效应。2、力与电荷的关系、力与电荷的关系 若从晶体上沿 y 方向切下一块如图 所示晶片, 当在电轴方向施加作用力时, 在与电轴 x 垂直的平面上将产生电荷, 其大小为 qx = d11 fx 式中: d11x方向受力的压电系数; fx作用力产生的电荷与几何尺寸无关。纵向压电效应。 沿机械轴y方向施加作用力fy, 则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷qx ,其大小为yyxFhldFhldq1112式中: d12y轴方向受力的压电系数, d12=d11; l、 h晶体切片长度和厚度。产生的电荷与几何尺寸有关。产生的电荷与几何尺寸有关。压电效应为横向压电效应。压电

34、效应为横向压电效应。 3、压电效应的物理解释、压电效应的物理解释 石英晶体sio2，3个硅离子Si4+离子, 6个氧离子O2-。两两成对。微观分子结构为一个正六边形。垂直于X轴端面有无数个此分子结构。 （1）未受外力作用时, 正、负离子正好分布在正六边形的顶角上, 形成三个互成120夹角的电偶极矩P1、 P2、P3。 如图 a所示。 P1+ P2+P3=0。正负电荷中心重合，晶体垂直X轴表面不产生电荷。呈中性。（2）受x轴方向的压力作用时, 晶体沿x方向将产生压缩变形, 正负离子的相对位置也随之变动。如图 （b）所示, 此时正负电荷重心不再重合, 电偶极矩在x方向上的分量由于P1的减小和P2、

35、P3的增加而不等于零, 即（P1+P2+P3） 0 。 在x轴的正方向出现负电荷, 电偶极矩在y方向上的分量仍为零, 不出现电荷。（3）受到沿y轴方向的压力作用时, 晶体的变形如图（c）所示， P1增大, P2、P3 减小。 在垂直于x轴正方向出现正电荷, 在y轴方向上不出现电荷。石英最明显的优点是它的介电和压电常数的温度稳定性好，适于做工作温度范围很宽的传感器。石英晶体的机械强度很高，可用来测量大量程的力和加速度。天然石英的稳定性很好，但资源少并且大多存在一些缺陷。故般只用在校准用的标准传感器或精度很高的传感器中。 2.多晶体的压电特性多晶体的压电特性 （1）压电陶瓷的极化未加电场 压电陶瓷

36、是人工制造的多晶体压电材料。 材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴, 它有一定的极化方向, 从而存在电场。在无外电场作用时, 电畴在晶体中杂乱分布, 它们的极化效应被相互抵消, 压电陶瓷内极化强度为零。因此原始的压电陶瓷呈中性, 不具有压电性质。 加电场 电畴方向发生转动, 趋向于按外电场方向的排列, 从而使材料得到极化。外电场愈强, 就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度, 即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时, 外电场去掉后, 电畴的极化方向基本不变, 即剩余极化强度很大, 这时的材料具有压电特性。 （ 2）压电陶瓷力与电荷的关系 当陶瓷材料

37、受到外力作用时, 电畴的界限发生移动, 电畴发生偏转, 从而引起剩余极化强度的变化, 因而在垂直于极化方向的平面上将出现极化电荷的变化。这种因受力而产生的由机械效应转变为电效应, 将机械能转变为电能的现象, 就是压电陶瓷的正压电效应。电荷量的大小与外力成正比关系: 33qd 压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多, 所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高。极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温度有关, 它的参数也随时间变化, 从而使其压电特性减弱。 最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡（BaTiO3）。它是由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成的。它的压电系数约为石英的50倍,

38、但使用温度较低, 最高只有70, 温度稳定性和机械强度都不如石英。 目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅（PZT系列）, 它是钛酸钡（BaTiO3)和锆酸铅（PbZrO3）组成的Pb（ZrTi）O3。它有较高的压电系数和较高的工作温度。 铌镁酸铅是 20 世纪 60 年代发展起来的压电陶瓷。 它由铌镁酸铅(Pb（Mg Nb ）O3)、 锆酸铅(PbZrO3)和钛酸铅(PbTiO3)按不同比例配成的不同性能的压电陶瓷, 具有极高的压电系数和较高的工作温度, 而且能承受较高的压力。 三、 压电元件的常用结构形式1、压电元件的基本变形(一)厚度变形(TE方式)石英晶体的纵向压电效应，产生的表面电荷密

39、度为1111qd(二)长度变形(LE方式)利用石英品体的横向压电效应，表面电荷的计算式为1122qd(三)面剪切变形(FS方式)11442255qdqdX切晶片Y切晶片厚度剪切变形(TS方式)2266qdY切晶片（四）弯曲变形(BS方式)它不是基本变形方式，而是拉、压、切应力共问作用的结果。根据具体俏况选择合适的压电常数。2、压电材料并联和串联两种接法、压电材料并联和串联两种接法1、并联方式nqqUUnCC特点：输出电荷特点：输出电荷大，时间常数大，大，时间常数大，适合测慢速信号，适合测慢速信号，以电荷为输出的以电荷为输出的场合。场合。2、串联方式qqnUUnCC特点：输出电压大，电容、时间常

40、数小，适合以电压为输出，高输入阻抗的场合。注意：为使压电片电荷与力之间成线性关系，压电片需有一定的预压力，保证接触面均匀接触。四、等效电路与测量电路1、 压电式传感器的等效电路压电式传感器的等效电路压电元件两电极间的压电陶瓷或石英晶体为绝缘体，因此可以构成一个电容器，晶体上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板, 极板间物质等效于一种介质, 则其电容量为：0raSC 压电传感器也可以压电传感器也可以等效为一个电荷源等效为一个电荷源与一个电容并联与一个电容并联。压电元件受外力时，两表面产生等量的正负电荷，压电元件的开路电压为：aQUC(a)电荷源压电传感器也可以等效为一个与电容相串联的电压源。

41、压电传感器也可以等效为一个与电容相串联的电压源。电压源电压灵敏度与电荷灵敏度之间的关系为：quakkC2、 压电式传感器的测量电路压电式传感器的测量电路 测量时，需把压电传感器用电缆接于前置放大器，前置放大器作用前置放大器作用： 一是放大传感器输出的微弱信号 二是把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗（1）、电压放大器）、电压放大器等效电阻/aiRRR等效电容aiCCCaiaiR RRRsinsinmmadFutUtC在力作用下产生的电压：1111()11aiaaRj CRj RCj CUuuj R CCRj Cj CRj C送入放大器输入端的电压为：sin1()sin1()maaamadFtj R

42、CCj R CCj RdFtj R CC222)(1ciamimCCCRRdFU幅值为与作用力之间的相位差为( )arctan()2aicCCC R 2221()imumaicUdKFCCCR传感器电压灵敏度为1R高频imimaicdFUCCC为定值。1R低频较大，输出电压很小，不宜测。当要使电压灵敏度为常数，应使压电片与前置当要使电压灵敏度为常数，应使压电片与前置放大器的连接导线为定长，以保证放大器的连接导线为定长，以保证CC不变。不变。压电式传感器的高频响应很好。压电式传感器的高频响应很好。（2）. 电荷放大器电荷放大器看作是电荷负反馈电路电荷放大器等效电路图电荷放大器等效电路图iFQQQ

43、净输入电荷反馈电容上电荷为000)()FiffUQUU CU CA （0(1)fUACA fffiiCQCACAQUUACACQAUCCuQ)1 ()1 (000特点：输出电压与电缆电容特点：输出电压与电缆电容CC无关，即与电缆无关，即与电缆长度无关，更换电缆不影响传感器灵敏度，且长度无关，更换电缆不影响传感器灵敏度，且输出电压与输出电荷成正比。输出电压与输出电荷成正比。五、压电式传感器的应用五、压电式传感器的应用1、 压电式加速度传感器压电式加速度传感器（1）、结构 压电片用高压电系数的压电陶瓷制成。两个压电片并联。质量块用高比重的金属块，对压电元件施加预载荷 它主要由压电元件、质量块、预压

44、弹簧、基座及外壳等组成。 整个部件装在外壳内, 并用螺栓加以固定。 测量时，将底座与被测量加速度的构件刚性地连接在一起，使质量块感受与构件完全相同的运动。当构件产生加速度时，质量块将产生惯性力F1，其方向与加速度方向相反，大小为F1ma。此惯性力与预紧力F0叠加后作用在压电元件上，使得作用在压电元件上的压力F为：010FFFFma压电元件上产生与加速度a对应的电荷，即11110()Qd FdFma（2）工作原理）工作原理右图给出了Qf(F)的函数关系0Q为静态工作点的电荷量与ma对应的是电荷的增量 Q11Qdma 工作时，将压电元件产生的电荷输出给电荷放大器，则电荷放大器的输出电压的增量110

45、ffd maQuCC 由上式可知，电荷放大器的输出电压的增量电荷放大器的输出电压的增量 与加速度与加速度a成正比。因此，只要将成正比。因此，只要将测出，即可测出构件的加速度测出，即可测出构件的加速度。 如果在电路中增加一级或两级积分电路，则还可测出构件的速度或位移量。0u0u 2、 压电式玻璃破碎报警器压电式玻璃破碎报警器 检测原理:它利用压电元件对振动敏感的特性来感知玻璃受撞击和破碎时产生的振动波。传感器把振动波转换成电压输出，输出电压经放大、滤波、比较等处理后提供给报警系统。 检测时传感器用胶粘贴在玻璃上, 然后通过电缆和报警电路相连。 带通滤波使玻璃振动频率范围内的输出电压信号通过，其它

46、频段的信号滤除。 比较器作用是当传感器输出信号高于设定的阈值时, 输出报警信号, 驱动报警执行机构工作。如进行声光报警。 3、 压电式测力传感器压电式测力传感器 传感器上盖为传力元件传感器上盖为传力元件, 当外力作用当外力作用时时, 它将产生弹性变形它将产生弹性变形, 将力传递到石英将力传递到石英晶片上。两片石英晶体采用并联方式，晶片上。两片石英晶体采用并联方式，一根引线两压电片中间的金属片上，另一根引线两压电片中间的金属片上，另一端直接与上盖相接。利用其纵向压电一端直接与上盖相接。利用其纵向压电效应效应, 实现力实现力电转换。电信号通过接电转换。电信号通过接头输出。可测动态力。头输出。可测动

47、态力。 注意：上盖与石英晶体间应有一定注意：上盖与石英晶体间应有一定的预压力。的预压力。4、 压电式金属加工切压电式金属加工切削力测量削力测量 由于压电陶瓷元件的自振频率高, 特别适合测量变化剧烈的载荷。图中压电传感器位于车刀前部的下方, 当进行切削加工时, 切削力通过刀具传给压电传感器, 压电传感器将切削力转换为电信号输出, 记录下电信号的变化便测得切削力的变化。 4.5 谐振式压力传感器谐振式压力传感器 基于机械谐振技术，以谐振元件作为敏谐振元件作为敏感元件而实现的传感器称为谐振式传感器感元件而实现的传感器称为谐振式传感器，它利用压力压力变化来改变物体的谐振频率谐振频率，从而通过测量频率变

48、化来间接测量压力间接测量压力。 按振动部分的结构形状，如筒状、膜片状、弦丝状、音叉状等，可以分为振弦式、振动筒式、振动膜式等类型。 基本原理 ： 机械式谐振传感器将被测量转换为物体的机械谐振频率，其中振动的部分称为振子。振子的谐振频率f可表示为 由上式可见，振子的谐振频率f与其刚度k和等效振动质量m有关。假设其初始谐振频率为f0。那么，如果振子受力或其中的介质质振子受力或其中的介质质量发生变化量发生变化，则导致振子的等效刚度或等效等效刚度或等效振动质量等发生变化振动质量等发生变化，从而导致其谐振频率发生变化。12kfm谐振传感器的工作过程：谐振传感器的工作过程： 由激振元件激发振子振动，由拾振

49、元件检测振子的振动频率，此外将振动频率信号经放大器放大后输送到激振元件电形成闭环系统，以维持振子持续振动。如右图所示*特点特点 (1)输出为周期信号，被测量能够通过检测周输出为周期信号，被测量能够通过检测周期信号算出来，使得谐振式传感器便于与计期信号算出来，使得谐振式传感器便于与计算机连接，便于远距离传输。算机连接，便于远距离传输。 (2)谐振式传感器是一个闭环系统，处于谐振谐振式传感器是一个闭环系统，处于谐振状态，使得该类传感器的输出自动跟随输入。状态，使得该类传感器的输出自动跟随输入。 (3)谐振式传感器的敏感元件即谐振子固有的谐振式传感器的敏感元件即谐振子固有的谐振特性歹决定其具有高的灵

50、敏度和分辨率。谐振特性歹决定其具有高的灵敏度和分辨率。 (4) 系统的功耗是很小的，因此该类传感器的系统的功耗是很小的，因此该类传感器的抗干扰性好、稳定性好抗干扰性好、稳定性好。 测量电路测量电路： 检测频率的谐振式传感器，其输出频率就是传感器闭环系统的输出方波信号的频率。信号频率的测量方法主要有两种：频率法频率法和周期法周期法。 周期测量法是测量重复信号完成一个循环所需的时间。 周期法的测量电路如下图所示：谐振式传感器的应用举例谐振式传感器的应用举例 螺钉螺钉夹紧夹紧机构机构谐振弦谐振弦软铁片软铁片磁铁线磁铁线圈组件圈组件膜片膜片1.振弦式压力传感器振弦式压力传感器 当用一组磁铁线圈组件构成

51、弦的激励器时，下夹块和膜片相连而感受压力p使得拉紧力由初始的T0变为T，测量固有频率即可测量压力p。振筒式压力传感器振筒式压力传感器 其敏感元件是均匀薄壁的振动筒，振动筒的固有频率与筒的形状、大小、材料弹性模量、筒的应力和筒周围介质的性质有关，通过测量固有频率来测量气体的压力。 放大器放大器输出频率输出频率应变片应变片膜片膜片谐振电谐振电磁线圈磁线圈参考腔参考腔P谐振膜式压力传感器谐振膜式压力传感器周边固定圆平膜片是谐振弹性敏感元件，在膜片中心处安装激振电磁线圈，膜片的边缘贴有半导体应变片用以拾取其振动，在传感器的基座上安装有引压管嘴，传感器的参考压力腔和被测压力腔以膜片隔开。它是利用振膜的固

52、有频率随被测压力而变化来测量压力。石英音叉谐振传感器石英音叉谐振传感器膜片膜片音叉音叉压电压电元件元件P 是利用石英晶体的是利用石英晶体的压电效应和谐振特性而压电效应和谐振特性而构成的。构成的。 工作压力P均匀地作用于膜片上，膜片又传给音叉使音叉的频率发生变化，音叉上贴的压电元件一为激振器，一为拾振器。课堂练习课堂练习1. 将力学量转换成电压、电流等电信号形将力学量转换成电压、电流等电信号形式的传感器称为（式的传感器称为（ ） A力敏传感器光电传感器力敏传感器光电传感器智能传感器电阻传感器智能传感器电阻传感器2. 将力学量转换成电压、电流等电信号形将力学量转换成电压、电流等电信号形式的是（式的

53、是（ ） A力敏传感器力敏传感器 磁敏传感器磁敏传感器电量传感器电量传感器 光电传感器光电传感器3. 提高弹性敏感元件的固有振动频率会导提高弹性敏感元件的固有振动频率会导致其灵敏度（致其灵敏度（ ） A不变提高不变提高 .变好变好 降低降低4. 微应变式传感器依据的基本效应是（微应变式传感器依据的基本效应是（ ） A磁电效应压电效应磁电效应压电效应 压阻效应光电效应压阻效应光电效应5. 固体受到作用力后电阻率发生变化的现固体受到作用力后电阻率发生变化的现象称为（象称为（ ） A电压效应电压效应 压阻效应压阻效应 磁阻效应磁阻效应 力阻效应力阻效应6. 弹性敏感元件的灵敏度和线性度有相互弹性敏感

54、元件的灵敏度和线性度有相互矛盾的问题，提高灵敏度，线性度会矛盾的问题，提高灵敏度，线性度会（ ） A变差变差 变好变好 不变不变 不能确定不能确定7. 弹性滞后的主要原因是材料内部存在的弹性滞后的主要原因是材料内部存在的分子间（分子间（ ） A吸引力吸引力 排斥力排斥力 相容性相容性 内摩擦内摩擦8. 下列传感器属于力敏传感器的是（下列传感器属于力敏传感器的是（ ） A光敏二极管磁敏二极管光敏二极管磁敏二极管 压电传感器光电传感器压电传感器光电传感器9. 在弹性变形范围内，输入量逐渐增加的在弹性变形范围内，输入量逐渐增加的过程称为（过程称为（ ） A卸载特性卸载特性 弹性滞后弹性滞后 加载特性

55、加载特性 弹性蠕变弹性蠕变10. 电阻应变片会使所测量应变数值偏小电阻应变片会使所测量应变数值偏小的现象称为（的现象称为（ ） A热电效应光电效应热电效应光电效应应变效应横向效应应变效应横向效应11. 具有压电效应的物体称为（具有压电效应的物体称为（ ） A磁电材料磁电材料 光电材料光电材料 压电效应压电效应 压电材料压电材料12. 弹性敏感元件的弹性后效容易引起的弹性敏感元件的弹性后效容易引起的测量误差是（测量误差是（ ） A稳定性误差稳定性误差 重复性误差重复性误差 线性度误差线性度误差 灵敏度误差灵敏度误差13. 弹性敏感元件特性中和弹性后效、蠕弹性敏感元件特性中和弹性后效、蠕变同时发生

56、的是（变同时发生的是（ ） A刚度刚度 柔度柔度 弹性滞后弹性滞后 振动频率振动频率判断改错判断改错14.应变片式压力传感器仅能对压力进行应变片式压力传感器仅能对压力进行测量。测量。 （ ）15.电阻应变片式传感器可以对位移、加电阻应变片式传感器可以对位移、加速度、压力等进行测量。速度、压力等进行测量。 （ ）16.石英音叉谐振传感器是利用石英晶体石英音叉谐振传感器是利用石英晶体的压电效应和谐振特性制成的。的压电效应和谐振特性制成的。 （ ）17.钛酸钡压电陶瓷可用于制备光电传感钛酸钡压电陶瓷可用于制备光电传感器。器。 （ ）18.压电式压力传感器是根据压电效应原压电式压力传感器是根据压电效应

57、原理制成的。理制成的。 （ ）19.力敏传感器可以对力、力矩、压力等力敏传感器可以对力、力矩、压力等进行测量。进行测量。 （）（）20.压电式压力传感器是根据晶体的压电压电式压力传感器是根据晶体的压电效应制成的。效应制成的。 （ ）21. 谐振传感器可以测量压力、频率等参谐振传感器可以测量压力、频率等参量。量。 （ ）填空题填空题22.压电式传感器的工作原理是以晶体压电式传感器的工作原理是以晶体的的 效应为理论依据。效应为理论依据。23.电阻应变片的工作原理是基于金属电阻应变片的工作原理是基于金属的的 效应。效应。24.压电传感器的工作原理是以压电传感器的工作原理是以 的的压电效应为理论依据。

58、压电效应为理论依据。25.弹性敏感元件的刚度是弹性敏感元件的刚度是 的倒的倒数。数。26.弹性弹性 和弹性后效及蠕变和弹性后效及蠕变是弹性敏感元件的两个基本特性是弹性敏感元件的两个基本特性.27.金属应变片的弯曲半径越大金属应变片的弯曲半径越大,其其 效效应也越大。应也越大。28.固体受到作用力后固体受到作用力后 发生变发生变化的现象称为固体的压阻效应。化的现象称为固体的压阻效应。2 9 . 谐 振 传 感 器 中 的 振 动 部 分 称谐 振 传 感 器 中 的 振 动 部 分 称为为 。30.应变片的敏感元件是应变片的敏感元件是 。31.压电式传感器的工作原理是以晶压电式传感器的工作原理是

59、以晶体的体的 为理论基础。为理论基础。32.金属应变片的工作原理是基于金金属应变片的工作原理是基于金属的属的 。3 3 . 在 弹 性 元 件 的 基 本 特 性 中在 弹 性 元 件 的 基 本 特 性 中 , 和柔度互为倒数。和柔度互为倒数。34. 压电式传感器的工作原理压电式传感器的工作原理是以晶体的是以晶体的 为理论依据。为理论依据。 35. 电阻应变片的弯曲半径越电阻应变片的弯曲半径越大，大， 效应也越大。效应也越大。36.微应变式传感器依据的基本微应变式传感器依据的基本效应是效应是 。名词解释名词解释37.正压电效应正压电效应: 某些物质在沿一定方某些物质在沿一定方向受到压力或拉力

60、作用而发生改变向受到压力或拉力作用而发生改变时在表面会产生电荷，除去外力后时在表面会产生电荷，除去外力后又重新回到不带电状态的现象又重新回到不带电状态的现象.38.电致伸缩效应电致伸缩效应: 在压电材料的两个电在压电材料的两个电极面上加以交流电压，压电片在电极面上加以交流电压，压电片在电极方向上有伸缩的现象极方向上有伸缩的现象. 39.弹性滞后弹性滞后: 在弹性形变范围内，加载特弹性形变范围内，加载特性与卸载特性不重合的现象性与卸载特性不重合的现象.40.压阻效应压阻效应: 固体受到作用力后电阻率固体受到作用力后电阻率发生变化的现象发生变化的现象.41.弹性敏感元件的基本特性有哪些？弹性敏感元