张勇--教学设计——圆柱的体积教学设计

1、圆柱的体积教学设计 汉师附小 张勇教学内容：圆柱的体积P89教学目标：知识与技能:1通过猜想与操作，推导出圆柱的体积公式，理解和掌握这一公式。2能够把圆柱的体积公式，应用于实际生活，计算圆柱形物体的体积和容器的容积。3.培养同学们分析、类比、推理的能力，渗透转化的数学思想。方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作、转化等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想,培养学生解决实际问题的能力和,培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点：经历圆柱体积公式的推导,理解转化的数学思想,会应用公式求圆柱的

2、体积和容积。教学难点：圆柱体积公式的推导。教法：探讨，讲授，演示。学法：类比、猜测、转化，操作。教学过程：一、导入：1、你能求出这个石头的体积吗？（把石头放在长方体的容器中上升水的体积就是石头的体积）石头的体积转化成了上升的长方体的体积。（板书：转化）2、你能用转化的方法求出一个小圆柱体铁块的体积吗？3、你能用转化的方法求出这个圆柱体水杯的容积吗？可是这个圆形柱子的体积，压路机轮子的体积能用上面转化的方法来测量体积吗？这节课我们就来学习圆柱的体积的计算。二、新授：1、首先我们来看圆柱的体积与什么有关。动手操作：用10枚1分的硬币一个一个地堆起来，请认真观察，硬币可以看作是一个圆柱，随着硬币的增

3、加，圆柱的什么不变，什么变了？你能说出底面积一定时，圆柱的体积与什么有关？动手操作：用10枚1分硬币和10枚5分硬币各堆一个圆柱，这两个圆柱的什么相同，什么不同？圆柱的高相同时，圆柱的体积与什么有关。板书：圆柱的体积 与 底面积 高 有关。如何利用底面积和高来计算圆柱的体积呢？我们来回忆一下：长方体和正方体的体积。长方体的底面积是多少平方厘米? 体积是多少立方厘米?正方体的底面积是多少平方厘米? 体积是多少立方厘米?它们的体积都可以怎样计算?这两个形体的什么相同？你能猜测出圆柱的体积该如何用底面积和高来计算吗？用类比的方式来猜测是数学研究的一种重要手段，可以为我们提供一条解决问题的思路。猜测的

4、对不对呢？要通过推理验证。我们再回忆圆的面积公式的推导。看对你对圆柱的体积公式的推导有什么启示？讨论题：（1）你想把圆柱转换成什么形体？你能用教具演示一下吗？（2）转换后它们的体积怎样？（3）它们还有哪些方面是相等的？（4）由此你能说出圆柱的体积计算方法吗？请把你的想法讲出来与大家共享吧！（5）你会用字母表示吗？（6）你还有什么发现吗？（如果把近似的长方体倒下，让侧面的一半的那个面作底面，你会有什么发现吗？你能观察到圆柱的表面积与近似的长方体的表面积相同吗？）学生汇报：注意引导：1、把圆柱先沿直径分成许多相等的小扇形，再沿高分开，交叉拼成一个近似的长方体。（为什么说是一个近似的长方体？）2、侧

5、面不平，下面的长也是弯的。3、如果分的份数足够多，就越来越接近一个长方体。（课件演示）4、转化后长方体的体积与圆柱的体积相等。（实物演示）5、长方体的底面积与高和圆柱的底面积和高都相等。（课件演示）6、得出圆柱的体积等于它底面积与高的乘积。圆柱体积底面积×高7、用字母表示。Vsh8、你还有什么发现？预设（提醒学生能不能把圆柱放倒用另一种方法观察,得出圆柱的另一种方法:圆柱的体积=侧面积的一半×底面半径）（近似长方体的表面积与圆柱的表面积是不同的，多出了两个长方形，长方形的长是底面半径，宽是圆柱的高）回忆加深圆柱的体积公式的推导:把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。

6、长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（），“S”表示（ ），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（） 长方体、正方体、圆柱都是直柱体，上下一样粗细，都可以用底面积×高来计算。求圆柱的体积需要知道什么条件?知道别的条件你会求吗？讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ 6分米12平方分米 5分米. 2分米6分米8分米底面周长25.12厘米高10厘米你能说出这些题的解题思路吗？判断:(1)圆柱的底面积越大，体积就越大。( )(2)长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算 。( )(3)两个圆柱的体积相等，它们一定等底等高。( )(4)长方体和圆柱等底等高，它们体积一定相等。( )圆柱形水桶内盛满水后水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积。一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?下面这个杯子能不