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文档简介

1、学习目标学习目标1、 理解折叠的轴对称性，全等性，数学的转化思想。2、应用折叠的性质求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；3、轴对称性质折线是对称轴，折线两边图形全等对应点连线垂直对称轴对应边平行或交点在对称轴上。合作探究合作探究（2012江苏徐州）如图，小明在数学实验探究课中将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠: 对折、展平, 得折痕EF(如图); 沿GC折叠, 使点B落在EF上的点B 处(如图); 展平, 得折痕GC(如图); 沿GH折叠, 使点C落在DH上的点C 处(如图); 沿GC 折叠(如图); 展平, 得折痕GC 、GH(如图)。你能帮助小明求

2、出图中BCB 的大小吗？小华说图中的GCC 是正三角形，他说的对吗吗?请你帮助小华说明理由. 通过这次数学探究活动，你发现折叠具有哪些性质？ 活动一：动手操作活动一：动手操作例2、（2011台州）点D、E分别在等边ABC的边AB、BC上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G若ADF=80，则CGE=二、折叠问题求角度二、折叠问题求角度三、折叠问题求线段长度三、折叠问题求线段长度 例2、（2011河北）如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（）A、1B

3、、2 C、3D、4四、折叠问题求面积四、折叠问题求面积 例3、1.（湖北荆州）如图，双曲线(0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是 ； 五、折叠问题解答题五、折叠问题解答题例5.（广东深圳）如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C的位置，BC交AD于G.（1）求证：AG=CG；（2）求tanCDA的值（3）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于M，求EM的长回头一看，我想说回头一看，我想说这节课我收获了什么这节课我收获了什么- -学习了哪些数学知识学习了哪些数学知识和解题方法和解题方法- 1、理解折叠的轴对称性，轴对称性，全等全等性，性，数学 的转化思想。2、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积折线长、折纸边长周长、求重叠面积、 求角度、判断线段之间关系等求角度、判断线段之间关系等； 3、折叠的性质

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