人教版八年级数学上册课件：13.3.1等腰三角形

1、13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形(第一课时)1有两条边相等的三角形叫做等腰三角形其中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角注：等腰三角形中顶角可以是锐角、直角、钝角，但底角只能为锐角2等腰三角形的性质(1)等腰三角形的两底角 ，简写成“等边对等角”；(2)等腰三角形的 、底边上的 和底边上的 相互重合，简称“三线合一”；(3)等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边的垂直平分线(底边上的中线、顶角平分线、底边上的高)所在直线注：等腰三角形的性质是证明线段相等，角相等、垂直关系的重要方法，应用广泛相等顶角平分线中线高1如图13-3-1，在ABC中，

2、AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是( )AB=CBADBCCAD平分BACDAB=2BDD2如图13-3-2，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，BD=CE，AFBC于F，则图中全等三角形的对数为( )A1B2C3D4D3如图13-3-3，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60，ACF=48，则ABC的度数为( )A48B36C30D24A4(2019泰安)如图13-3-4，在PAB中，PA=PB，M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且AM=BK，BN=AK若MKN=44，则P的度数为( )A44B66C88D92D5(

3、1)若等腰三角形一个角的度数为80，则顶角的度数为(2)若等腰三角形的一个角是100，则它的底角是 (3)在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，且A=100，DC=12cm，则C= ，BC= cm20或804040246(2019昆明)如图13-3-5，ABCE，BF交CE于点D，DE=DF，F=20，则B的度数为407如图13-3-6，已知ABC ABC，AABC，ABC=70，则CBC= 408如图13-3-7，在ABC中，AB=AC,过AC上一点作DEAC,EFBC,若BDE=140,则DEF=65 9如图13-3-8，在ABC中，AB=AC，A=50，AB的垂直平分线交AB于点E，交

4、AC于点D，求CBD的度数解：AB=AC，A=50，DE是AB的垂直平分线，AD=BD，ABD=A=50，CBD=ABC-ABD=65-50=15ABC=C= (180-A)=6510如图13-3-9，ABC为等腰三角形，AB=AC，BD平分ABC，CE平分ACB，过点A分别作BD、CE的垂线段，垂足为点D、E 求证：AD=AE证明：AB=AC，ABC=ACBBD平分ABC，CE平分ACB，ABD= ABC，ACE= ACB，ABD=ACE在ADB与AEC中，ADB AEC(AAS)，AD=AEADBD，AECE，D=E=9011如图，ABC和ADE均为等腰直角三角形，BAC=DAE=90，A

5、B=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一条直线上，连接BD、BE下列四个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；ACE=DBC其中正确的结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个C12如图，在ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，A=50，则CDE的度数为 525【提示】AC=CD=BD=BE，A=50，A=CDA=50，B=DCB，BDE=BEDB+DCB=CDA=50，B=25B+EDB+DEB=180，CDE=180-CDA-EDB =180-50-775 =525.BDE=BED= (180-25)=775，13如图13-3-12，在ABC中，ACB=90，D、E是AB边上的两个点，且AD=AC，BE=BC(1)当A=60时，DCE的度数为；(2)当A=50时，DCE的度数为；4545(3)当A=时，求DCE的度数解：AD=AC，ACD=4又ACD=2+3，4=1