期权定价公式

1、金融工程金融工程第十一章第十一章 期权定价公式期权定价公式 二叉树定价模型 布莱克-舒尔茨定价模型 基本期权策略期权期权二 B-S期权定价模型假设条件标的资产价格波动满足几何布朗运动标的资产没有现金收益支付没有交易费用和税收标的资产可以被自由买卖，即允许卖空，证券完全可分无风险利率为常数期权为欧式看涨期权，执行价格为X不存在无风险套利机会期权期权二 B-S期权定价模型标的资产价格满足几何布朗运动dSdtdzS222212fffrSSrftSS欧式看涨期权价格 f 满足的微分方程期权期权21221ln( /)(/2)()ln( /)(/2)()S XrTtdTtS XrTtddTtTt()12(

2、)()r T tcSN dXeN d二 B-S期权定价模型其中，N(x)为标准正态分布函数，定价公式期权价格的影响因素风险中性定价原理期权期权二 B-S期权定价模型期权定价公式的经济理解风险中性世界中期权未来期望回报的现值复制交易策略（期权=股票-现金）另一种复制或拆分：用两个特殊期权复制期权()12()()r T tcSN dXeN d欧式期权美式期权看涨期权看跌期权看涨期权看跌期权()12()()r T tcSN dXeN d()()21 ()()r T tr T tpcXeSXeNdSNd不会提前执行Cc可能提前执行，比较复杂有收益资产欧式期权美式期权刨除收益的影响 或SI()q T t

3、Se可能提前执行，比较复杂期权无收益资产期权期权二 B-S期权定价模型期权定价公式的拓展无收益标的资产欧式看涨看跌期权平价公式美式期权：不会提前执行看涨期权有收益标的资产欧式：刨除收益的影响 或SI()q T tSe期权期权二 B-S期权定价模型期权定价公式的计算估计无风险利率美国国库券贴现率（利息占票面价值的比例）转换为利率，并用连续复利表示出来选择距离期权到期日最近的那个国库券利率估计波动率历史波动率隐含波动率期权期权二 B-S期权定价模型期权定价公式的计算两个概念历史波动率从标的资产价格的历史数据中计算出价格收益率的标准差隐含波动率利用B-S期权定价公式，从市场上期权报价反算出波动率数据

4、期权期权二 B-S期权定价模型期权定价公式的应用评估组合保险成本给可转债定价为认沽权证估值证券组合保险：实现能够确定最大损失的投资策略可转债=债权看涨期权可赎回：债权看涨期权多头（转换权）看涨期权空头（赎回权）认沽权证的执行导致发行更多的股票，有稀释效应期权期权三 基本期权策略利用期权套期保值有担保的看跌期权用看涨期权套期保值空头头寸出售有抵补的看涨期权以防市场走低利用期权获利利用期权转好市况利用期权获利出售看涨期权获利出售看跌期权获利转好市况出售看涨期权转好市况出售看跌期权转好市况期权期权三 基本期权策略利用期权套期保值有担保的看跌期权popopo多头标的资产多头看跌期权=多头看涨期权有股票

5、怕跌怎么办？期权期权三 基本期权策略利用期权套期保值用看涨期权套期保值空头头寸popopo空头标的资产多头看涨期权=多头看跌期权看空股票怕涨怎么办？期权期权三 基本期权策略利用期权套期保值出售有抵补的看涨期权以防市场走低popo多头标的资产空头看涨期权=空头看跌期权po有股票怕跌怎么办？期权期权三 基本期权策略利用期权获利出售（有抵补的）看涨期权获利popo多头标的资产空头看涨期权=空头看跌期权po持有股票而股票不涨不跌怎么获利？期权期权三 基本期权策略利用期权获利出售看跌期权获利空头看跌期权，也称为出售无担保的看跌期权。有抵补的看跌期权空头股票空头看跌期权=空头看涨期权popopo看空股票而股票不跌不涨怎么获利？期权期权三 基本期权策略利用期权获利出售看跌期权获利过度出售看跌期权持有股票并同时出售这种股票的看跌期权股票多头看跌期权空头popopo股票上涨时持有股票，还想获取额外收入，怎么办？期权期权三 基本期权策略转好市况既可以保值