中心对称初中三年级数学课件

1、23.2 中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形观察下面的图形，你有什么发现？观察下面的图形，你有什么发现？观察下面的观察下面的两个两个图形你有什么发现图形你有什么发现?ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO概念把一个图形绕把一个图形绕着某一个点旋着某一个点旋转转180,如果如果它能够与另一它能够与另一个图形重合个图形重合,那那么就说这两个么就说这两个图形关于这个图形关于这个点对称点对称,也称也称这这两个

2、图形成中两个图形成中心对称心对称ABCACBO这个点叫作对称中心这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点个图形中的对应点叫做对称点思考思考:成中心对称的成中心对称的2个个图形有什么性质图形有什么性质?对应点的连线都经过对对应点的连线都经过对称中心称中心且被对称中心平分且被对称中心平分ABCACBOAOA画一画画一画：1.试画出点试画出点 A关于点关于点O 的对称点的对称点AABABO2.画出线段画出线段AB关于点关于点O的中心对称线段的中心对称线段AB 3.已知四边形已知四边形ABCD和点和点O,画四边形画四边形ABCD,使它使它 与已知四边形关于点与已知四边形关于点O对称。对称。.画法

3、画法：1. 连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A. 2. 同样画同样画B、C、D的对称点的对称点B、C、D. 3. 顺次连结顺次连结A、B、C、D各点各点.四边形四边形ABCD就是所求的四边形就是所求的四边形.A BDC.DCBAoABCDO四边形ABCD是所求的四边形。ADCB若点若点O是是BC的中点呢？的中点呢？ABCD四边形ABCD就是所求的四边形。ADCB若点若点O与点与点A重合呢重合呢？如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对中心对称，求出它们的对称中心称，求出它们的对称中心O。ABCABC解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应

4、是对应点，连应是对应点，连结结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两应是两组对应点，连结组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交相交于点于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC轴对称轴对称 与中心对称定义、性质对比图：与中心对称定义、性质对比图：轴对称轴对称 中心对称中心对称定定义义123有一条有一条对称轴对称轴直线直线图形沿轴对折，图形沿轴对折，(翻翻转达转达180度。度。)翻转后与另一个图形翻转后与另一个图形重合。重合。 有一个对称中心有一个对称中心点。点。 图形绕图形绕中心旋转中心旋转180度度。 旋转后与另一个图形重合。旋转后与另一个图形重合。性性质质12两个两个图形是全等形。图形是全等形。对称轴是对称点连线对称轴是对称点连线的垂直平分线。的垂直平分线。两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。且被对称中心平分。本节课你还有哪些收获与疑本节课你还有哪些收获与疑问问? ?作业布置：