江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第10章 分式小结与思考（1）课件 （新）苏科

1、1.分式的定义分式的定义:2.分式分式有有意义的条件意义的条件:B0 分式分式无无意义的条件意义的条件: B = 03.分式值为分式值为 0 的条件的条件:A=0且且 B 0A0 ,B0 或或 A0, B0 ,B0 或或 A0 分式分式 0 的条件的条件:ABAB形如形如 ,其中其中 A ,B 都是整式都是整式, 且且 B 中含有字母中含有字母知识点知识点1 1 分式的定义、意义分式的定义、意义 点拨:分母是否含有字母是判断一个代数式是否为分式的唯一依据。例例 1 答案答案:分式：；整式：1.下列各式下列各式(1) (2) (3) (4) (5)是分式的是哪几个？是分式的是哪几个？32x32x

2、x2x2x 1-32x2.下列各式中下列各式中x 取何值时取何值时,分式有意义分式有意义(1) (2) (3) (4)X - 1X + 2X2 -14x X -11X2 +31x -2x1x 1x 为一切实数4.当当x为何值时为何值时,分式分式 (1) 有意义有意义 (2) 值为值为 02x (x-2)5 (x+2)5.要使分式要使分式 的值为正数的值为正数,则则x的取值范围是的取值范围是1-x-2x-2X=2X1 3.当当 x .y 满足关系满足关系 时时,分式分式 无意义无意义. 2x=yyxyx22 yxyx22 yxyx22 yxyx22 yxyx22 知识点知识点2 2 分式的基本性

3、质分式的基本性质 1.写出下列等式中的未知的分子或分母写出下列等式中的未知的分子或分母. (2) (3) (4)a+bab=a2b( )ab+b2ab2+b=a+b( )a -ba+b=a2 b2( )a+bab=2a2+2ab( )a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b2.与分式的值相等的分式是（）与分式的值相等的分式是（）mmmmm-mmmmmA3如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xxyB和分数一样，根据分式的基本性质，把一个分式的约去，叫做分式的约分。把一个分式约分，如果分子和分母都是几个

4、因式乘积的形式，约去分子和分母中相同因式的最低次幂；分子与分母的系数，约去它们的最大公约数。如果分式的分子、分母是多项式，先分解因式，然后约分。知识点知识点3 3 约分约分 例例 下列约分正确的是（ ）答案答案B 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。约分一般是将一个分式化为最简分式，分式约分所得的结果有时可能成为整式。知识点知识点4 4 最简分式最简分式例例 4约分： 解析解析知识点知识点5 5 通分通分1. 1.通分通分根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。2.2.通分法则通分法则先化简，多项式先分解因式，求最简公分母，用分式的基本

5、性质，用最简公分母除以原来各分母的所得的商去乘各自的分子，得到通分后的分子。3.3.确定最简公分母的方法：确定最简公分母的方法：分母为单项式时： 取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； 取单项式中每个字母出现的最高次数作为最简公分母中该字母的次数。如：通分 与分母为多项式时： 对每个分母因式分解； 找出每个出现的因式的最高次幂，它们的积为最简公分母； 若有系数，方法类似。如：通分 与 约分与通分的约分与通分的依据依据都是都是:分式的基本性质分式的基本性质322423248cbacba bayxbayx231、约分： 2,21xx231,1122xxx2、通分（1） 分式的加减分式

6、的加减同分母相加同分母相加异分母相加异分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB通分通分n在分式有关的运算中，一般总是先把分子、在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；分母分解因式；n注意：过程中，分子、分母一般保持分解因注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。式的形式。（7 7）当当 x = 200 x = 200 时，求时，求的值的值. .xxxxxx13632解解: :原式原式)3(3)3(6)3(2 xxxxxxxxx)3(92 xxx)3()3)(3( xxxxxx3 当当 x = 200 x = 200 时时, ,原式原式= =2003200 200203 bdacdcba两个分式相除，把两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。后再与被除式相乘。bcadcdbadcba用符号语言表达：用符号语言表达：例例 题题2222444431669xxxxxxxx解：原式解：原式)2)(2()2(34)4)(4()3(22xxxxxxxx )2)(4()2)(3( xxxx3234) 1 (xyyxcdbacab452)2(2223222441(3)214aaaaaa练习 4已知 ，求代数式