第十八章《特殊的平行四边形》菱形（2） (2)

1、18.2.2菱形菱形（第2课时） 本课是在学习菱形概念及性质的基础上，通过类比本课是在学习菱形概念及性质的基础上，通过类比平行四边形和矩形的判定定理的探究过程，探索和平行四边形和矩形的判定定理的探究过程，探索和证明菱形的两个判定定理证明菱形的两个判定定理课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条 件，选择适当的判定定理进行推理和计算；件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想， 体会研究图形判定的一般思路体会研究图形判定的一般思路 学

2、习重点：学习重点： 菱形判定条件的探索、证明和应用菱形判定条件的探索、证明和应用课件说课件说明明一、合作预习一、合作预习汇报合作预习学习目标：学习目标：1掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条 件，选择适当的判定定理进行推理和计算；件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想， 体会研究图形判定的一般思路体会研究图形判定的一般思路1.本节课将学习哪些内容？本节课将学习哪些内容？2.研究图形判定的一般思路是什么？研究图形判定的一般思路是什么？ 菱形的定义与性质如下表菱形的定

3、义与性质如下表合作交流：合作交流：你认为菱形有哪些判定方法？你认为菱形有哪些判定方法？菱形的菱形的 定义定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的菱形的 性质性质具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质对角线互相垂直且平分每一组对角对角线互相垂直且平分每一组对角菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等菱形的菱形的 判定判定 CDABO？二、新课学习二、新课学习对角线互相垂直的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形.定理定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 求证：

4、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知：如图，已知：如图，在在ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交相交 于点于点O，且，且ACBD求证：求证：ABCD是菱形是菱形BC AD O 证明： 四边形ABCD是平行四边形， AO=CO又 ACBD， AOD=COD=90，又 DO=DO， ADO CDO（SAS） AD=CD， ABCD是菱形 定理定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 BC AD O 运用符号语言如何表示？求证：四边都相等的四边形是菱形 如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形DC AB 定理定理2：四边都相等

5、的四边形是菱形：四边都相等的四边形是菱形 证明： AB=BC=CD=DA， AB=CD，AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形， 又 AB=AD， 平行四边形ABCD是菱形 定理定理2：四边都相等的四边形是菱形：四边都相等的四边形是菱形 DCBA运用符号语言如何表示？四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 判定方法：判定方法： 一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形 三、合作运用三、合作运用例4 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 且AB=5，OA=4，BO=3 求证：ABCD是菱形O

6、DCBA证明： AB=5，AO=4，BO=3， AB2=AO2+BO2， OAB是直角三角形， ACBD， ABCD是菱形 四、当堂作业四、当堂作业1、判断题(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 （ ）(2)有三边相等的四边形是菱形 （ ）(3)对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 （ ）(4)有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 （ ）(5)对角线平分每一组对角的平行四边形是菱形 （ ） X小组交流讨论：我小组最棒！四、当堂作业四、当堂作业2、如图，ABCD的对角线 AC，BD相交于点O， 若 (添加一个条件)，则ABCD是菱形 ODCBA小组交流讨论：我小组最牛！ 3、如图，A

7、D平分BAC，DEAC交AB于点E， DFAB交AC于点F 求证：四边形AEDF是菱形ABCDEF证明： DEAC，DFAB， 四边形AEDF是平行四边形， EDA=FAD，又 AD平分BAC， EAD=FAD， EDA=EAD， ED=EA， 平行四边形ABCD是菱形 合作交流合作交流：说说你的证明思路FABCDEO 4、如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F 求证：四边形AFCE是菱形三个角是直三个角是直角角四条边都相四条边都相等等一个角是直一个角是直角角对角线相对角线相等等一组邻边相一组邻边相等等对角线互相垂对角线互相垂直直两组对边分别平两组对边分别平行行一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分课堂小结课堂小结 四边形四边形 平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 五、合作指导五、合作指导课后作业课后作业 五、合作指导五、合作指导课后作业：教科书第课后作业：教科书第58页练习第页练习第2题题. .预习思考与讨论：预习思考与讨