2018年高三高三数学阶段性测试(四)

1、 高三数学教学测试 姓名 _ 成绩 一、选择题 1 .已知 log2a, log2b, 2 成等差数列，则 M (a, b )的轨迹为 ( 斜角为 (D) (B) ( C) 4 3 3 .若 AB =3 e, CD - -5 e,且 | AD HI BC |，则四边形 (A)平行四边形 (B)菱形 (C)等腰梯形 4 .二次函数f(x)满足f (2 3(2-乂),且f (a)乞f (0) ： f则实数 a 的取值范围是( (A) a 0 ( B) a 0 (C) 0 a 4 ( D) a 4 1 5. 设B是三角形的一个内角，且 si nr，cos=，则方程x2 si nr -y2cosv -

2、1表示( 5 (A)焦点在 x轴上的椭圆 (B)焦点在 y 轴上的椭圆 (C)焦点在 x轴上的双曲线 (D)焦点在 y 轴上的双曲线 6. 已知函数y = loga x(a - 0 且 a = 1)与y = log b x(b - 0 且b 1)的图象关于 原点到直线ax by 1 0距离的最大值为 (B)匹 2 7. 将函数y二sin2x的图象按向量 a 平移， n ji (A)( , 2 ) - 4 2 8 .一动圆的圆心在抛物线 x (A)( 4, 0) ( B)( 0, 9 .如图，过抛物线 y2 =2px 物线于点 A、B,交其准线于点 则此抛物线的方程为 (A ) y2 = 3 x

3、 2 (C) 2 9 (C) y x 3 ABCD 是 (D)非等腰梯形 x轴对称, ( (A) 2 (C 1 (D)不确定 得到函数 y =2 cos2x的图象，则 n (C) ( -，2 ) (B)(,2 ) 4 8y上，且动圆恒与直线 y - 2 =0相切，则动圆必过定点 (D) 共点，则cos F1PF2的值等于 (A ) 1 4 12已知函数f (x)的定义域为 R,它的反函数为f (x)，如果f (xa)与f(x，a)互为 反函数，且f(a) a(a为非零常数)，则 f(2a)的值为 ( ) (A) -a (B) 0 (C) a (D) 2a 二、填空题 2 13抛物线 y=与过点

4、 M ( 0, 1)的直线 I相交于 A、B 两点，O 为坐标原点，若直 2 线 OA 与 OB 的斜率之和为 1,则直线 l 的方程为 _ . 14. _ 正 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则以 B、C 为焦点，且过 D、E 的椭圆与 双曲线的离心率之和为 . 15. 设 X1、X2 R，常数 a 0,定义运算“:x b 0)的半焦距，则 b (B)( 2 , 2 x 3 a (A)(1 ,+m ) 2 2 11 设椭圆- 6 2 -pm 2 -y h亠c U 的取值范围是 a ) (C) (1, -2) (D) (1, . 2 =1 的公共焦点为 F1 F2, P 是两曲

5、线是一个公 1 (B) 3 (D)- 5 17. 在圆 x2 y2 =5x 内，过点-,3有 n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项 (2 2丿 1 1 a1，最长弦长为an，若公差 d (-,-，求 n的取值范围 6 3. 2 r 为半径的圆与y =x_1相交于 p、Q 两点，0 =Z POQ (0 0 0)的直线 m 与轨迹 E 交于 A、 B 两点， M关于原点的对称点为 当ABLNB =0 时，求弦 AB 在 x轴上的投影的长； (3) 在(2)的条件下，若 AS 丄 x轴于 S,求证：/ SAB =Z SBA . 22 .已知 a 0 ,函数 f x = ax - bx2 (1 )当b 0时，若对任意x R都有f x 1,证明a 1时，证明：