高中数学：简单的随机抽样(第一课时)课件苏教版必修3

1、第二章统计第二章统计.1 随机抽样随机抽样 国际奥委会国际奥委会2003年年6月月29日决定，日决定，2008年北京奥运会的举办日期将比年北京奥运会的举办日期将比原定日期推迟两周，改在原定日期推迟两周，改在8月月8日至日至8月月24日举行，原因是日举行，原因是7月末月末8月初月初北京地区的气温高于北京地区的气温高于8月中下旬月中下旬.请问：这一结论是如何得到的呢？请问：这一结论是如何得到的呢？情境创设情境创设统统 计计统计学统计学:统计的基本思想统计的基本思想: 用样本估计总体用样本估计总体，即通常不直接去研究总，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据体，而是通过从总体中抽

2、取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况样本的情况去估计总体的相应情况。 研究客观事物的数量特征和数量关系，研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。方法的科学。1.在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫 做做总体总体。2.把组成总体的每一个考察的对象叫做把组成总体的每一个考察的对象叫做个体个体。3.从总体中取出的一部分个体的集体叫做这从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个个总体的一个样本样本。4.样本中的个体的数目叫做样本中的个体的数目叫做样本容量样本容量。名词解

3、释名词解释 通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生取部分考生 (比如说比如说1000名名) ，统计他们的得分情况，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。联系生活联系生活问题：样本一定能准确地反应总体吗？问题：样本一定能准确地反应总体吗？ 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计

4、算，结果是非常准确的，但也来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？况呢？ 候选人候选人 预测结果预测结果 （%）选举结果选举结果 （%）Landon5738Roosevelt4362情境情境三三 在在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向公众意向，调查，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了者通过电话簿和车

5、辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（调查表（在在1936年电话和汽车只有少数富人拥有年电话和汽车只有少数富人拥有），），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：其数据如下：思 考如何科学地如何科学地抽取样本？怎样使抽取抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？的样本充分地反映总体的情况？ 样本具有代表性 随机抽样简单随机抽样简单随机抽样 一般地，设一个总体含有一般地，设

6、一个总体含有N个个体，从中逐个个个体，从中逐个不放回地抽取不放回地抽取n（nN）个个体作为样本，如果）个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样。简单随机抽样的特点：简单随机抽样的特点：它是一种不放回抽样；它是一种不放回抽样； 它是逐个地进行抽取；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样它是一种等概率抽样 它的总体个数有限的它的总体个数有限的；有限性逐个性不回性等率性1. 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ）从无

7、限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；盒子里有盒子里有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；子里；从从8台电脑中不放回的随机抽取台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设台进行质量检验（假设8台电脑台电脑已编好号，对编号随机抽取）已编好号，对编号随机抽取） A. B. C. D.以上都不对以上都不对 四个特点：四个特点：有限性；有限性；逐个性；逐个性；不回性；不回性；等率性。等率性。2.在简

8、单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ）A.与第与第n次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些；次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些；B.与第与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等；次抽样无关，每次抽中的可能性都相等；C.与第与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些；次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些；D.与第与第n次抽样无关，每次抽中的可能性不一样；次抽样无关，每次抽中的可能性不一样；B例例1.为了了解高一（为了了解高一（6）班）班57名同名同学的视力情况，从中抽取学的视力情况，从中抽取10名同名同学进行检查。学进行检查。（2）如何抽

9、取呢？如何抽取呢？ 请问请问： 抽签法抽签法实实 例例 一一 （1）此例中总体、个体、此例中总体、个体、总体容量、总体容量、样样本、样本容量分别是什么？本、样本容量分别是什么？ 高一高一6班班57名同学的视力名同学的视力每名同学的视力每名同学的视力 57 10名同学的视力名同学的视力10、抽签法、抽签法抽签法（抓阄法）的一般步骤：抽签法（抓阄法）的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号；个个体编号； （2）将这）将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出）从

10、箱中每次抽出1个号签，连续个号签，连续抽出抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致）将总体中与抽到的号签编号一致的的n个个体取出。个个体取出。（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）开始编编 号号制签制签搅匀搅匀 抽签抽签 取出个体取出个体 结束例例1使用抽签法使用抽签法,过程如下过程如下:1、将、将57名学生从名学生从1到到57进行编号，进行编号，2、再制作、再制作1到到57的的57个号签；个号签； 3、将、将57个号签放在同一箱中并充分搅匀；个号签放在同一箱中并充分搅匀；4、从箱中每次抽出、从箱中每次抽出1个号签，连续抽个号签，连续抽10次；次；5、将编号与抽中的号签的号码一

11、致的学、将编号与抽中的号签的号码一致的学生进行视力检查。生进行视力检查。思考思考：你认为抽签法有哪些优点和缺点？你认为抽签法有哪些优点和缺点？缺点缺点：当总体中的个体数较多时很难搅拌均匀，当总体中的个体数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大产生的样本代表性差的可能性很大.优点优点：简单易行，当总体简单易行，当总体中的个体中的个体数不多的时数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性从而能保证样本的代表性. .、随机数表法、随机数表法随机数表：随机数表： 一个有效的办法是制作一个一个有效的办法是制作一个表，其中

12、的每一个数都是用随机方法表，其中的每一个数都是用随机方法产生的（称为产生的（称为“随机数随机数”），这样的），这样的表称为表称为随机数表随机数表。于是，我们只要按。于是，我们只要按一定的规则到随机数表中选取号码就一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做可以了。这种抽样方法叫做随机数表随机数表法法.随机数表随机数表 说明：说明： 随机数表（书随机数表（书P103）是统计工作者用计算机）是统计工作者用计算机生成的随机数，由数字生成的随机数，由数字09组成，并保证表组成，并保证表中的每个位置上的数字出现的可能性是一中的每个位置上的数字出现的可能性是一样的。样的。用用随机数表法随机数表

13、法抽取样本的步骤是：抽取样本的步骤是：（1）对总体中的个体进行）对总体中的个体进行编号编号（每个号码（每个号码位数一致）；位数一致）；（2）在随机数表中任）在随机数表中任选选一个一个数数作为开始；作为开始；（3）从选定的数开始按一定方向）从选定的数开始按一定方向(任意任意)读读下去，若得到的号码在编号中下去，若得到的号码在编号中, 则则取取出；出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过；则跳过； 如此继续下去，直到取满为止；如此继续下去，直到取满为止；（4）根据选定的号码）根据选定的号码抽取抽取样本。样本。步 骤： 编号、选数、取号、抽取编号、选数、

14、取号、抽取. .例例2.考察某公司生产的考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是克袋装牛奶的质量是否达标，现从否达标，现从800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋进行检验。袋进行检验。 请利用随机数表法，以随机数表的第请利用随机数表法，以随机数表的第7行第行第16列列数数5开始为起始数，从中抽取一个容量为开始为起始数，从中抽取一个容量为60的样的样本。本。典型例题典型例题16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47

15、 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79表：第六行至第八行表：第六行至第八行第一步：第一步：编号编号：000，001，002，798，799 第二步：第二步：选选起读起读数数第三步：确定读数方向，号码第三步：确定读数方向，号码第七行第十六列第七行第十六列向右向右取号取号506704744 767 217 633 第四步：第四步：根据选定的号码根据选定的号码抽取抽取样本样本思考思考：你认为随机数表法有哪些优点和缺你认为随机数

16、表法有哪些优点和缺 点？点？缺点缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数表法抽取样本仍不方便量也很大时，用随机数表法抽取样本仍不方便.优点优点：简单易行，它很好的解决了用抽签法当简单易行，它很好的解决了用抽签法当总体中的个体数较多时制签难的问题总体中的个体数较多时制签难的问题. .练习 2.欲从本班57名学生中随机抽取6名学生参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8名学生.（以P103随机数表的第6行第3列数2开始为起始数，从中抽取一个容量为6的样本） 1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程. 评点：评点：抽签法编号、制签、搅拌、抽签、取个体，关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法编号、选数、取号、抽取，其中取号的方向具有任意性.抽签法抽签法 2.简单随机抽样的方法：简单随机抽样的方法：随机数表法随机数表法注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取