27相似小结（1）

1、九年级九年级 下册下册 27.相似小结（相似小结（1） 本章知识点复习：本章知识点复习： 问题问题1：两个三角形相似是怎样定义的？：两个三角形相似是怎样定义的？ 问题问题2：相似三角形有哪些判定方法？：相似三角形有哪些判定方法？ 问题问题3：相似三角形有什么性质？：相似三角形有什么性质？ 问题问题4：什么叫做位似：什么叫做位似? 什么叫做位似中心什么叫做位似中心?复习引入：复习引入：1、梳理相似三角形的有关概念、判定、性质、梳理相似三角形的有关概念、判定、性质、画法，理解知识间的内在联系；画法，理解知识间的内在联系；2、了解图形的位似，能够利用位似将一个图形、了解图形的位似，能够利用位似将一个

2、图形放大或缩小，在同一直角坐标系中，感受位似放大或缩小，在同一直角坐标系中，感受位似变换后点的坐标的变化；变换后点的坐标的变化；3、会从实际问题中抽象出数学问题，利用相似、会从实际问题中抽象出数学问题，利用相似三角形的知识解决测量高度、宽度等问题。三角形的知识解决测量高度、宽度等问题。学习目标：学习目标： 要求学生围绕教材内容和复习与巩固问题认真要求学生围绕教材内容和复习与巩固问题认真自研：自研： 问题问题1：两个三角形相似是怎样定义的？：两个三角形相似是怎样定义的？ 问题问题2：相似三角形有哪些判定方法？：相似三角形有哪些判定方法？ 问题问题3：相似三角形有什么性质？：相似三角形有什么性质？

3、 问题问题4：什么叫做位似：什么叫做位似? 什么叫做位似中心什么叫做位似中心?自学自学6分钟分钟，边看边看指导指导边看书思考，不能独立解决的边看书思考，不能独立解决的问题上作标记，便于对子交流或组内讨论。问题上作标记，便于对子交流或组内讨论。学习指导学习指导（一）对子互查自研完成情况（一）对子互查自研完成情况（二）小组交流（二）小组交流分组进行讨论交流复习中的问题分组进行讨论交流复习中的问题问题问题1：两个三角形相似是怎样定义的？：两个三角形相似是怎样定义的？ 问题问题2：相似三角形有哪些判定方法？：相似三角形有哪些判定方法？问题问题3：相似三角形有什么性质？：相似三角形有什么性质？问题问题4

4、：什么叫做位似：什么叫做位似? 什么叫做位似中心什么叫做位似中心?自研共探自研共探（一）展示内容（一）展示内容 展示一复习与巩固展示一复习与巩固4个问题个问题 展示二展示二学情展示学情展示1如图，锐角三角形如图，锐角三角形ABC的高的高CD和高和高BE相交于相交于O，则与，则与DOB相似的三相似的三角形个数是角形个数是() A1 B2 C3 D4 1题题 2题题 3题题 4题题2如图，在直角坐标系中，矩形如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点的顶点O在坐标原点，边在坐标原点，边OA在在x轴轴上，上，OC在在y轴上，如果矩形轴上，如果矩形OABC与矩形与矩形OABC关于点关于点O位似，且矩位似

5、，且矩形形OABC的面积等于矩形的面积等于矩形OABC面积的面积的 ，那么点，那么点B的坐标是的坐标是() A(3,2) B(2，3) C(2,3)或或(2，3) D(3,2)或或(3，2)3如图，在如图，在ABC中，中，C90，D是是AC上一点，上一点，DEAB于点于点E，若，若AC8，BC6，DE3，则，则AD的长为的长为() A3 B4C5 D64厨房角柜的台面是三角形，厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把如图，如果把各边中点的连线所围成的三角各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石形铺成黑色大理石(图中阴影部分图中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，那么黑，其余部分铺成白色大理石，那

6、么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是色大理石的面积与白色大理石面积的比是() A. B. C. D5已知已知ABCABC三个顶点的坐标三个顶点的坐标分别为分别为(1,(1,2 2) )，( (2,3)2,3)，( (1,0)1,0)，把它们的横，把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的坐标和纵坐标分别变成原来的2 2倍，得到点倍，得到点A A，B B，C C. .下列说法正确的下列说法正确的是是( () ) A AA AB BC C与与ABCABC是位似图形，位似中心是点是位似图形，位似中心是点(1,0)(1,0) B BA AB BC C与与ABCABC是位似图形，

7、位似中心是点是位似图形，位似中心是点(0,0)(0,0) C CA AB BC C与与ABCABC是相似图形，但不是位似图形是相似图形，但不是位似图形 D DA AB BC C与与ABCABC不是相似图形不是相似图形6 6如下左图，在如下左图，在ABCABC中，中，D D，E E分别是分别是ABAB，ACAC上的点，上的点，DEDEBCBC，且，且ADAD ，则则ADEADE的周长与的周长与ABCABC的周长的比为的周长的比为_7 7如上中图为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱如上中图为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱ABAB的高为的高为0.3 m0.3 m，踏板，踏板DEDE长长为为1.6 m1.

8、6 m，支撑点，支撑点A A到踏脚到踏脚D D的距离为的距离为0.6 m0.6 m，现在踏脚着地，则捣头点，现在踏脚着地，则捣头点E E距地面距地面8 8如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，A A3636，线段，线段ABAB的垂直平分线交的垂直平分线交ABAB于点于点D D，交，交ACAC于点于点E E，连接，连接BE.BE.(1)(1)求证：求证：CBECBE3636； (2) (2)求证：求证：AE2AE2ACACEC.EC.m.（二）展示方式：（二）展示方式：抽签决定展示的题目、展示组和点评组。抽签决定展示的题目、展示组和点评组。（三）分享交流：（三）分享交流：谁的方法

9、好思路清晰谁的方法好思路清晰?谁的展示清楚明白谁的展示清楚明白?还有没有不明白的地方？展示习题中用到的知识点有哪些还有没有不明白的地方？展示习题中用到的知识点有哪些？最后教师点拨？最后教师点拨 。10位似位似 相似三角形相似三角形 的性质的性质 图形的相似图形的相似 27章章 相似相似相似三角形相似三角形 的判定的判定 对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例对应中线的比对应中线的比= =对应高的比对应高的比= =对应角平分线的比对应角平分线的比= =相似相似比比 周长的比周长的比= =相似比相似比 面积的比面积的比= =相似比的平方相似比的平方 平行平行 两角对两角对 应相等应相等 三边

10、对应三边对应 成比例成比例 两边成比例两边成比例 且夹角相等且夹角相等 A字型字型X字型字型对应角相等，对应角相等， 对应边成比例，对应边成比例， 周长的比周长的比= =相似比相似比 面积的比面积的比= =相似比的平方相似比的平方 画法、性质画法、性质 用坐标表示用坐标表示位似变换位似变换 位似中心是原点位似中心是原点对应点的坐标比对应点的坐标比为为k k或或-k-k两图形位似两图形位似 对应顶点的连线对应顶点的连线交于一点交于一点对应边平行对应边平行 相似三角形相似三角形 相似形三角形相似形三角形相似多边形相似多边形 1 1、如图，、如图，DEDEBC, AD:DB=2:3,BC, AD:D

11、B=2:3,则则AEDAED和和ABC ABC 的相似比为的相似比为. . 2 2、 已知三角形甲各边的比为已知三角形甲各边的比为3:4:63:4:6， 和它相似和它相似 的三角形乙的最大边为的三角形乙的最大边为10cm10cm，则三角形乙的最短边为，则三角形乙的最短边为_cm._cm.3 3、等腰三角形、等腰三角形ABCABC的腰长为的腰长为18cm18cm，底边长为，底边长为6cm,6cm,在腰在腰ACAC上取点上取点D, D, 使使ABCABC BDC, BDC, 则则DC=_.DC=_.4. 4. 如图，如图，ADEADEACB, ACB, 则则DE:BC=_ DE:BC=_ 。5 5如图，点如图，点F F是是