四川省成都市成华区2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷解析版

1、四川省成都市成华区2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷解析版四川省成都市成华区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一、选择題（每小题3分，共30分，每小题只有一项符合要求，答案涂在答题卡上）1（3分）若分式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）不等式1x2的解在数轴上表示正确的是（）ABCD4（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x3），则a，b的值分别是（）Aa2，b3Ba2，b3Ca2，b3Da2，b35（3分）下列命题，其中是真命题的为（）A一组对边平行，另

2、一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D一组邻边相等的矩形是正方形6（3分）若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为（）A360B540C720D9007（3分）分式方程1的解为（）Ax1Bx1C无解Dx28（3分）如图所示，将一个含30角的直角三角板ADC绕点A逆时针旋转，点B的对应点是点B，若点B、A、C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）A60B90CI20D1509（3分）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果EF3，那么菱形ABCD的周长是（）A24B18C12D610（3分）直线l1：yk1

3、x+b与直线l2：yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为（）Ax1Bx1Cx2Dx2二.填空题（每小题4分，共16分）11（4分）分解因式：a25a 12（4分）不等式组的所有整数解的积是 13（4分）已知x+6，则x2+ ，（x）2 14（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BC7，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点E，交BC于点F，再分别以点E、F为圆心大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G，射线BG交CD的延长线于点H，则DH的长是 三.解答题（共54分）15（5分）（1）分解因式：2a2b4a2b2+2ab2（2）解不等式

4、组16（5分）（1）解方程：；（2）先化简，再求值：（1），其中x+117（6分）先化简：（），并从0x4中选取合适的整数代入求值18（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点O按逆时针旋转90所得的A2B2C2；（3）A1B1C1与A2B2C2能组成轴对称图形吗？若能，请你画出所有的对称轴19（10分）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间

5、与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？20（10分）已知点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上滑动（点P不与B、C重合），且PAQB，（1）如图1，若APBC，求证：APAQ；（2）如图2若AP与BC不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由；（3）如图3，若AB4，B60，请直接写出四边形APCQ的面积一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）若分式的值为0，则x的值为 22（4分）

6、已知x+y，xy，则x2y+xy2的值为 23（4分）如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CP，连接AP若PA3，PC4，PB5，则四边形APCP的面积为 24（4分）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为 25（4分）如图，RtABC中，C90，AC3，BC4，点D是BC边上一定点，且CD1，点E是线段DB上一动点，连接AE，以AE为斜边在AE的右侧作等腰直角AEF当点E从点D出发运动至点B停止时，点F的运动的路径长为 二.解答题（共30分）26（8分）“绿水青山，就是金山银山”某旅游景区为

7、了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨（1）请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案；（2）已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为万元厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问：采用（1）设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？27（10分）如图，矩形ABCD中，AC2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形ABCD使点B的对应点B落在AC上，BC交AD于点E，在BC上取点F，使BFAB（1）求证：AECE；（2）求BFB的度数；（3）若AB2，求BF

8、的长28（12分）如图1在边长为10的正方形ABCD中，点M在边AD上移动（点M不与点A，D重合），MB的垂直平分线分别交AB，CD于点E，F，将正方形ABCD沿EF所在直线折叠则点B的对应点为点M，点C落在点N处，MN与CD交于点P，（1）若AM4，求BE的长；（2）随着点M在边AD上位置的变化，MBP的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出MBP的度数；（3）随着点M在边AD上位置的变化，点P在边CD上位置也发生变化，若点P恰好为CD的中点（如图2），求CF的长参考答案一、选择題（每小题3分，共30分，每小题只有一项符合要求，答案涂在答题卡上）1解：若分式有意义，则x+20，

9、解得：x2，故选：C2解：A、不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误故选：B3解：不等式1x2，解得：x1，表示在数轴上，如图所示：故选：A4解：x2+ax+b（x+1）（x3），a132，b313，故选：B5解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确故选：D6解：该正多边形的边数为：360606

10、，该正多边形的内角和为：（62）180720故选：C7解：去分母得：x（x+2）（x1）（x+2）3，整理得：2xx+23解得：x1，检验：把x1代入（x1）（x+2）0，所以分式方程的无解故选：C8解：旋转角是BAB18030150故选：D9解：E，F分别是AB，AC的中点，EF3，BC2EF236，菱形ABCD的周长是4BC4624，故选A10解：两条直线的交点坐标为（1，2），且当x1时，直线l2在直线l1的下方，故不等式k2xk1x+b的解集为x1故选：B二.填空题（每小题4分，共16分）11解：a25aa（a5）故答案是：a（a5）12解：由12x3，得：x1，由2，得：x3，所以不

11、等式组的解集为：1x3，它的整数解为0、1、2、3，所有整数解的积是0故答案为013解：x+6，（x+）236，x2+2+36，x2+34，（x）2x22+34232故答案为34，3214解：由作图可知：BH是ABC的角平分线，ABGGBC，平行四边形ABCD，ADBC，AGBGBC，ABGAGB，AGAB4，GDADAG743，平行四边形ABCD，ABCD，HABHAGB，AGBHGD，HHGD，DHGD3，故答案为：3三.解答题（共54分）15解：（1）原式2ab（a2ab+b）；（2）由得：x2，由得：x4，则不等式组的解集为2x416解：（1）方程两边同乘以3（x1）得：3x3（x1）

12、2x，解得：x，检验：当x时，3（x1）0，故x是原方程的解；（2）原式x1，当x+1时，原式17解：原式，x0，x20，x40，x1或3当x1时，原式1；当x3时，原式118解：（1）（2）如下图所示：（3）成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，作它的垂直平分线，如图，对称轴有2条19解：（1）设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运（x+30）千克材料，根据题意，得，解得x120经检验，x120是所列方程的解当x120时，x+30150答：A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）设购进A型机器人a台，则购进B

13、型机器人（20a）台，根据题意，得150a+120（20a）2800，解得aa是整数，a14答：至少购进A型机器人14台20证明：（1）四边形ABCD是菱形，B+C180，BD，ABAD，PAQB，PAQ+C180，APC+AQC180，APBC，APC90AQC90在APB和AQD中，APBAQD（AAS）APAQ；（2）如图，作AEBC，AFCD，垂足分别为E，F由（1）可得，PAQEAFB，AEAF，EAPFAQ，在AEP和AFQ中，AEPAFQ（ASA），APAQ；（3）如图，连接AC、BD交于O，ABC60，BABC，ABC为等边三角形，AEBC，BEEC，同理，CFFD，四边形AE

14、CF的面积四边形ABCD的面积，由（2）得，四边形APCQ的面积四边形AECF的面积，AB4，B60OAAB2，OBAB2，四边形ABCD的面积2248，四边形APCQ的面积4一、填空题（每小题4分，共20分）21解：因为分式的值为0，所以0，化简得x290，即x29解得x3因为x30，即x3所以x3故答案为322解：x+y，xy，x2y+xy2xy（x+y）3，故答案为：23解：连结PP，如图，ABC为等边三角形，BAC60，ABAC，线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CP，CPCP4，PCP60，PCP为等边三角形，PPPC4，ACP+BCP60，ACP+ACP60，BCPACP，且AC

15、BC，CPCPBCPACP（SAS），APPB5，在APP中，PP24216，AP2329，AP25225，PP2+AP2AP2，APP为直角三角形，APP90，S四边形APCPSAPP+SPCPAPPP+PP26+4，故答案为：6+424解：，解得，x5；解得，不等式组的解集为；不等式有且只有四个整数解，解得，2a2；解分式方程得，y2a（a1）；方程的解为非负数，2a0即a2；综上可知，2a2且a1，a是整数，a1，0，2；1+0+21故答案为125解：如图，连接CF，作FMBC于M，FNAC于NFNCMCNFMC90，四边形CMFN是矩形，MFNAFE90，AFNMFE，AFFE，FNA

16、FME90，FNAFME（AAS），FMFM，ANEM，四边形CMFN是正方形，CNCM，CFCM，FCNFCM45，AC+CECN+AN+CMEM2CM，CF（AC+CE）点F在射线CF上运动（CF是ACB的角平分线），当点E与D重合时，CF（AC+CD）2，当点E与B重合时，CF（AC+CB），2，点F的运动的路径长为故答案为：二.解答题（共30分）26解：（1）设购买A种设备x台，则购买B种设备（10x）台，根据题意，得12x+15（10x）140，解得x3，x为正整数，x1，2，3，该景区有三种设计方案：方案一：购买A种设备1台，B种设备9台；方案二：购买A种设备2台，B种设备8台；方

17、案三：购买A种设备3台，B种设备7台；（2）各方案购买费用分别为：方案一：31+940，实际付款：（万元）；方案二：32+840，实际付款：（万元）；方案三：33+740，实际付款：（万元）；，采用（1）设计的第二种方案，使购买费用最少27（1）证明：在RtABC中，AC2AB，ACBACB30，BAC60，由旋转可得：ABAB，BACBAC60，EACACB30，AECE；（2）解：由（1）得到ABB为等边三角形，ABB60，即BBFABB+ABF150，BBBF，FBBBFB15；（3）解：连接AF，过A作AMBF，可得ABF是等腰直角三角形，ABB为等边三角形，AFB45，BBF150，BBBF，BFBBBF15，AFM30，ABF45，在RtAMF中，AMBMABcosABM22，在RtAMF中，MFAM2，则BF2+228解：（1）如图1中，四边形ABCD是正方形，A90，ABAD10，由翻折可知：EBEM，设EBEMx，在RtAEM中，EM2AM2+AE2，x242+（10x）2，xBE（2）如图11中，设AMy，则BEEMx，MD10y，在RtAEM中，由勾股定理得AE2+AM2EM2，（10x）2+y2x2，可得y220x100，EMP90，AD，RtAEMRtDMP，即，解得DM+MP+DP20，DMP的周长为20，PMAM+PC，延长DC到K，