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文档简介

1、 一次函数题型解析凤台县第十中学 蒋悦悦 （辅导老师：蔡文娟）一次函数的题目有很多,内容是千变万化的,关键是要掌握基本题型及解决的方式.通过举一反三,创造性的解决这些问题. 一、函数图像恒过定点问题. 例题1、求证：无论m为何值时，函数的图像恒过定点。解析：因为函数图像过定点，说明定点坐标与参数m的取值无关，可取特殊值求解。解法1：取m=0,m=1代人函数解析式，得y=-2;y=-2x.解返程组，得，所以直线y=-2与y=-2x都过定点（1，-2）。把x=1,y=-2代人得，左边=-2，右边=-2m+2(m-1)=-2,左边=右边所以无论m为何值，函数的图像恒过定点（1，-2）。解法2、将已知

2、函数式变形为y=2m(1-x)-2,显然，当x=1时，无论m取何值，y=-2总成立，即函数图象恒过定点（1，-2）。二、求函数解析式. 例. 已知一个函数的图象是一条直线,该直线经过(，）、（,- ）、（,- ） 三个点,且函数值随自变量的增大而减少,求这个解析式.解: 因为 函数的图像经过(，） 所以 = 因为 函数图像过点(2,-),(,-3) 所以 解:得k=± 因为 函数值随自变量的增大而变小 所以 即k= 所以 y=x三、求一次函数的系数例3、是一次函数，求m的值。解：因为函数是一次函数，所以m必须满足m+3=0或2m+1+1或2m+1=0,解得m=-3或m=0或m=-四、一次函数与二次方程混合问题.利用二次方程根与系数之间的关系,把的值与已知式联系在一起.例.已知点在一次函数=+的图像上,点的横坐标,纵坐标是关于的一元二次方程-(m-3)x+m=0 的两个根.求的值.解:设点的坐标为(，) 因为 点在一次函数=+的图象上 所以 =+ 因为 、是关于的一

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