土力学-第7章 土的抗剪强度

1、第七章 土的抗剪强度第七章 土的抗剪强度本章内容：本章内容：7.17.1 概述概述7.2 7.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论7.3 7.3 土的抗剪强度试验土的抗剪强度试验7.47.4 三轴压缩试验中的孔隙压力系数三轴压缩试验中的孔隙压力系数7.5 7.5 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度7.6 7.6 应力路径在强度问题中的应用应力路径在强度问题中的应用7.7 7.7 无粘性土的抗剪强度无粘性土的抗剪强度第七章 土的抗剪强度本章学习要求本章学习要求： 掌握掌握土的抗剪强度的概念土的抗剪强度的概念掌握库伦公式和抗剪强度指标及确定方法掌握库伦公式和抗剪强度指标及确定方法掌握莫尔应力

2、圆与抗剪强度包线之间的关系和极限平衡条件式掌握莫尔应力圆与抗剪强度包线之间的关系和极限平衡条件式掌握测定抗剪强度指标的试验方法和测试方法选择掌握测定抗剪强度指标的试验方法和测试方法选择第七章 土的抗剪强度-概述土土的抗剪强度的抗剪强度土土体抵抗剪应力的极限值，或土体抵抗剪切破坏的受剪能力。体抵抗剪应力的极限值，或土体抵抗剪切破坏的受剪能力。土土的破坏是剪切破坏的破坏是剪切破坏 土颗粒自身通常不易被压碎，而更容易在外力作用下产生相对滑移。土颗粒自身通常不易被压碎，而更容易在外力作用下产生相对滑移。几个概念：几个概念：n与土的抗剪强度有关的工程问题主要有与土的抗剪强度有关的工程问题主要有：P188

3、P188 土坡和地基稳定性土坡和地基稳定性 挡土墙侧土压力挡土墙侧土压力 地基承载力地基承载力第七章 土的抗剪强度-概述土土的抗剪强度的抗剪强度土土体抵抗剪应力的极限值，或土体抵抗剪切破坏的受剪能力。体抵抗剪应力的极限值，或土体抵抗剪切破坏的受剪能力。土土的破坏是剪切破坏的破坏是剪切破坏 土颗粒自身通常不易被压碎，而更容易在外力作用下产生相对滑移。土颗粒自身通常不易被压碎，而更容易在外力作用下产生相对滑移。几个概念：几个概念：n与土的抗剪强度有关的工程问题主要有与土的抗剪强度有关的工程问题主要有：P188P188 土坡和地基稳定性土坡和地基稳定性 挡土墙侧土压力挡土墙侧土压力 地基承载力地基承

4、载力第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度理论库伦公式及抗剪强度指标库伦公式及抗剪强度指标 1773年年 库仑库仑 砂土剪切试验砂土剪切试验施加施加 （=P/A）量测量测 （=T/A）上盒上盒下盒下盒PsTA试验步骤试验步骤第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度理论库伦公式及抗剪强度指标库伦公式及抗剪强度指标库仑库仑公式公式tanf砂土砂土 f粘性土粘性土c ftan cf砂土砂土粘性土粘性土 f ：土的抗剪强度土的抗剪强度 ：法向总应力法向总应力 ：土的内摩擦角土的内摩擦角 c ：土的粘聚力（土的粘聚力（kPa）u抗剪强度实质：抗剪强度实质： 无粘性土抗剪强度由土粒间的摩阻力引起。无粘性土抗剪强度由

5、土粒间的摩阻力引起。 粘性土抗剪强度粘性土抗剪强度=摩阻力摩阻力+颗粒间胶结及静力作用。颗粒间胶结及静力作用。抗剪强度指标抗剪强度指标抗剪强度包线抗剪强度包线第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度理论库伦公式及抗剪强度指标库伦公式及抗剪强度指标总应力法总应力法有效应力法有效应力法c、 ：总应力强度指标总应力强度指标tanftan cftanftan cfc、 ：有效应力应力强度指标有效应力应力强度指标 抗剪强度与土的性质、排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等多抗剪强度与土的性质、排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等多种因素有关，其中最重要的是排水条件。根据太沙基有效应力原理，土体种因素有关

6、，其中最重要的是排水条件。根据太沙基有效应力原理，土体内的剪应力只能由土的骨架承担。内的剪应力只能由土的骨架承担。 则抗剪强度表示为剪切面上法向有效应力的函数，库伦公式为第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度理论莫尔库仑强度理论及极限平衡条件莫尔库仑强度理论及极限平衡条件 土体内任一点任一截面上剪应力土体内任一点任一截面上剪应力 和法向应力和法向应力 3 3 1 1 3 1 dsdscos dssin 楔体静楔体静力平衡力平衡0cossinsin3dsdsds0sincoscos1dsdsdsmn第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度理论莫尔库仑强度理论及极限平衡条件莫尔库仑强度理论及极限平衡条件23

7、122312121 3 1 dldlcos dlsin （1 1）解得斜面上的应力：）解得斜面上的应力：（2 2）莫尔应力圆方程）莫尔应力圆方程 0 1 3 ( 1 + 3 ) /2 2 A( , )圆心坐标圆心坐标 ( 1 + 3 ) /2 ，0应力圆半径应力圆半径r( 1 3 ) /2土中某点的应力状态可土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述用莫尔应力圆描述 2cos2121313122131sin第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度理论莫尔库仑强度理论及极限平衡条件莫尔库仑强度理论及极限平衡条件n 应力圆与强度线相离：应力圆与强度线相离： 抗剪强度线抗剪强度线n 应力应力圆与强度线相切：圆与

8、强度线相切：n 应力应力圆与强度线相割：圆与强度线相割：极限极限应力圆应力圆f 破坏状态破坏状态 （3 3）莫尔（应力）圆与抗剪强度线的关系）莫尔（应力）圆与抗剪强度线的关系 第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度理论莫尔库仑强度理论及极限平衡条件莫尔库仑强度理论及极限平衡条件（1）土单元的某一个平面上的抗剪强度）土单元的某一个平面上的抗剪强度 f是该面上作用的法向应力是该面上作用的法向应力 的单的单值函数值函数, f =f( ) （莫尔：（莫尔：1900年）年）（2）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似：）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似： f = c + tg （3）某土单元的任一个平

9、面上）某土单元的任一个平面上 = f ，该单元就达到了极限平衡应力状态，该单元就达到了极限平衡应力状态莫尔莫尔库仑强度理论库仑强度理论第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度理论莫尔库仑强度理论及极限平衡条件莫尔库仑强度理论及极限平衡条件莫尔莫尔- -库仑强度理论表达式极限平衡条件库仑强度理论表达式极限平衡条件131313132sin2ctgctg2cc 1 313ctg2ctanfc O c132经公式变换及三角函数变换得极限经公式变换及三角函数变换得极限平衡条件平衡条件213231tg452c tg 4522tg452c tg 4522 无粘性土无粘性土245tan231of245tan213o

10、f第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度理论莫尔库仑强度理论及极限平衡条件莫尔库仑强度理论及极限平衡条件 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为 f f2 f 3 1c A cctg ( 1 + 3 ) /22459021f说明：说明：剪破面与大主应力作用面成剪破面与大主应力作用面成45 / 2的夹角，或与小主应的夹角，或与小主应力作用面成力作用面成45 / 2夹角夹角。 max902f31f45/2破裂面第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度试验直接剪切试验直接剪切试验直接剪切仪种类直接剪切仪种类：应变控制式和应力控制式应变控制式

11、和应力控制式1. 试验仪器：试验仪器：应变控制式直剪仪应变控制式直剪仪第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度试验直接剪切试验直接剪切试验第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度试验直接剪切试验直接剪切试验2.2.试验步骤试验步骤: : (2) 转动手轮，施加水平推力。转动手轮，施加水平推力。(3) 试验上下盒接触面产生剪切变形，直至破试验上下盒接触面产生剪切变形，直至破坏，此时土样剪应力等于土的抗剪强度。坏，此时土样剪应力等于土的抗剪强度。 (1) 通过加压活塞对试件施加垂直压力通过加压活塞对试件施加垂直压力。(4)同一土至少取同一土至少取4个试样，分别在个试样，分别在100、200、300、400kP

12、a四个垂直压力下，测得抗剪强度。四个垂直压力下，测得抗剪强度。 = 100KPaS = 200KPa = 300KPaOc第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度试验直接剪切试验直接剪切试验通过控制剪切速率来近似模拟排水条件PSTA(1) (1) 固结慢剪固结慢剪 施加正应力施加正应力- -充分充分固结固结 慢慢慢慢施加剪应力施加剪应力- -小于小于0.02mm/0.02mm/分分, ,以以保证保证无超静孔压无超静孔压(2) (2) 固结快剪固结快剪 施加正应力施加正应力- -充分固结充分固结 在在3-53-5分钟内剪切破坏分钟内剪切破坏(3) (3) 快剪快剪 施加正应力施加正应力后后, ,立即立

13、即剪切剪切3-53-5分钟内剪切分钟内剪切破坏破坏第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度试验直接剪切试验直接剪切试验3.3.直剪试验优缺点直剪试验优缺点优点：优点： 仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作。仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作。 缺点：缺点： 剪切破坏面不一定是土样的最薄弱面；剪切破坏面不一定是土样的最薄弱面； 剪切面上的剪应力分布不均匀，边缘处应力集中；剪切面上的剪应力分布不均匀，边缘处应力集中； 上下盒的错动剪切过程中试样剪切面积逐渐减小；上下盒的错动剪切过程中试样剪切面积逐渐减小； 试验中不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水压试验中不能严格控制排水条件，不

14、能量测土样的孔隙水压力。力。第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度试验三轴压缩试验三轴压缩试验试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽量测体变或孔压量测体变或孔压第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度试验试验试验步骤步骤: : 3 3 3 3 3 3 1 1(2) 施加周围压力施加周围压力 3(3) 施加竖向压力施加竖向压力 1，直至试样破坏，直至试样破坏 (1) 将试样放入压力室将试样放入压力室 1 3 1 3 1(4) 量测试验过程中的孔隙水压力量测试验过程中的孔隙水压力u 3 1 3 3 u 1 1 u(5) 分别在不同的周围压力分别在不同的周围压力 3作用作用下进行剪切，

15、得到下进行剪切，得到34 个不同的个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线。切线即为土的抗剪强度包线。 抗剪强度包线抗剪强度包线 c 第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度试验三轴压缩试验分类三轴压缩试验分类(1) (1) 不固结不排水三轴试验（不固结不排水三轴试验（UUUU，不排水剪），不排水剪）(2) (2) 固结不排水三轴试验（固结不排水三轴试验（CUCU，固结不排水剪），固结不排水剪）施加施加 3施加竖向压力施加竖向压力 快速快速不排水不排水施加施加 3施加竖向压力施加竖向压力 关闭阀门关闭阀门排水排水固结固结(3) (3) 固结排水三轴试验

16、（固结排水三轴试验（CDCD，排水剪），排水剪）施加施加 3施加竖向压力施加竖向压力 排水排水固结固结打开阀门打开阀门打开阀门打开阀门打开阀门打开阀门第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度试验三轴试验优缺点三轴试验优缺点优点：优点： 试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况。效应力变化情况。 试样中的应力分布比较均匀。试样中的应力分布比较均匀。 缺点：缺点： 试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂。试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂。 试验在试验在 2 2= = 3 3的轴对称条件下进行，与土体实

17、际受力情况可能不的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符。符。 第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度试验无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验ququ加压加压框架框架量表量表量力环量力环升降升降螺杆螺杆无侧限压缩仪无侧限压缩仪 无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例， 3=0，只施加轴向压力直，只施加轴向压力直至发生破坏。至发生破坏。试试样样 无侧限抗压强度无侧限抗压强度qu在在无侧限压力条件下，剪切破坏无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力时试样承受的最大轴向压力。第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度试验无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验

18、无无侧侧限限压压缩缩仪仪第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度试验无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验 1、根据、根据试验结果只能作出一个极限应力圆（试验结果只能作出一个极限应力圆（ 3 3=0=0， 1 1= =qu）。）。 2、根据三轴不排水不固结试验成果，饱和粘性土强度包线近似于一水平、根据三轴不排水不固结试验成果，饱和粘性土强度包线近似于一水平线，即线，即 u=0。qucu u=02uufqc 3、无侧限抗压强度试验适用于测定饱和软粘土的不排水强度。、无侧限抗压强度试验适用于测定饱和软粘土的不排水强度。qu无侧限抗压强度，无侧限抗压强度，kPa;cu土的不排水抗剪强度，土的不排水抗剪强度，

19、kPa 。第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度试验十字板剪切试验十字板剪切试验v一般适用于测定软粘土的不排水强度指标；一般适用于测定软粘土的不排水强度指标；v钻孔到指定的土层，插入十字形的探头；钻孔到指定的土层，插入十字形的探头；v通过施加的扭矩计算土的抗剪强度通过施加的扭矩计算土的抗剪强度第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度试验十字板剪切试验十字板剪切试验max12MMMfvfh时：ffHDDMMM2+6=+=2321maxmax2()23fMDDH fhDfhDrrrM6d2232/01fvDDHM22M1HDM2第七章 土的抗剪强度-土的抗剪强度试验十字板剪切试验十字板剪切试验硬壳cozf十

20、字十字板测定的抗剪强度随深度的变化板测定的抗剪强度随深度的变化 十字十字板测定的板测定的抗剪强度属于不排水剪切试验条件，抗剪强度属于不排水剪切试验条件，因此试验结果与无侧限抗压强度结果接近，即：因此试验结果与无侧限抗压强度结果接近，即：第七章 土的抗剪强度-三轴压缩试验中的孔隙压力系数 根据根据有效应力有效应力原理，给出土中总应力后，如何求取有效应力？原理，给出土中总应力后，如何求取有效应力？问题提出：问题提出： 斯肯普顿（斯肯普顿（1954）提出）提出孔隙压力系数孔隙压力系数表示孔隙水压力的发展表示孔隙水压力的发展和变化。即：根据三轴试验结果，引用孔隙压力系数和变化。即：根据三轴试验结果，引

21、用孔隙压力系数A和和B，建立轴，建立轴对称应力状态下土中孔隙压力与大、小主应力之间的关系。对称应力状态下土中孔隙压力与大、小主应力之间的关系。问题解决：问题解决：第七章 土的抗剪强度-三轴压缩试验中的孔隙压力系数轴对称轴对称三维应力状态三维应力状态试样试样压力室压力室压力压力水水排水管排水管阀门阀门轴向加压杆轴向加压杆有机玻璃罩有机玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石顶帽顶帽不固结不排水试验不固结不排水试验l从某一初始状态，阀门关闭，连从某一初始状态，阀门关闭，连接孔压传感器，施加围压接孔压传感器，施加围压 不不固结，量测超静孔隙水压力固结，量测超静孔隙水压力 uBl施加施加 1 1 - - 时，阀门关闭，可时，阀门关闭，可连接孔压传感器，量测剪切过程连接孔压传感器，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力中产生的超静孔隙水压力 uA第七章 土的抗剪强度-三轴压缩试验中的孔隙压力系数3 3 1 u 轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态3 3 31 Bu 3 =+Au 3 3 3 Bu Au 31 等向压缩应力状态等向压缩应力状态偏差偏差应力状态应力状态封闭土样封闭土样