2019-2020年高中数学3.2简单的三角恒等变换教案4新人教A版必修4

1、2019-2020 年高中数学 3.2 简单的三角恒等变换教案 4 新人教 A 版必修学习目标：1.了解三角恒等变换在数学中的一些应用.2.体会三角恒等变换在化简三角函数式中的应用.教学重点：三角恒等变换在化简三角函数式中的应用.教学难点：形如的函数的变换.教学方法：讲练结合.教具准备：多媒体投影.教学过程：(I)新课引入：师：上节课，我们通过两个具体的实例，了解了三角恒等变换的特点和变换方法. 本节课我们通过两个具体的例子来了解三角恒等变换在数学中的应用.(n)讲授例题：例3求函数的周期，最大值和最小值以及它的单调递增区间.分析：这个函数我们并没有专门进行过研究，但是我们可以通过三角恒等变换

2、先把函数式化简，然后再对它的性质进行研究. 解：略.师：这个例子先通过三角恒等变换化简函数表达式，然后再讨论有关性质的问题.例4如图，已知是半径为1,圆心角为的扇形，是扇形弧 上的动点，是扇形的内接矩形记，求当角取何值时，矩形的 面积最大？并求出这个最大面积.分析：要求当角取何值时，矩形的面积最大，可分二步进行：找出与之间的函数关系；有的处的函数关系，求出的最大值.解：略.师：由例3、例4可以看到，通过三角变换，我们把形如转化为形如的函数，从而使 问题得到简化，这个过程蕴含了化归的思想.(川)课后练习：课本练习4.(W)课时小结：通过三角恒等变换将形如的函数转换为形如的函数，这是求三角函数式最

3、值及周期的常用方法.(V)课后作业：课本习题3.2 A组5. B组6.板书设计：3.2简单的三角恒等变换(二) 例3例4小结教学后记：019-2020 年高中数学 3.2 简单的三角恒等变换教案 5 新人教 A 版必修 4、教学目标1、灵活利用公式，通过三角恒等变形，体现三角变换在简化三角函数式中的作用2、感受以角为自变量在解题过程中的有点，体会三角函数在数学中的应用。二、教学重点与难点重点：三角恒等变形的应用。难点：三角函数模型的建立。三、教学过程例1、利用三角公式化简sin 50 (1 、,3tan10).A, O；3sin102(cos10* +二si n10 J解： 原式=sin 50

4、 (1-) sin50-一cos10cos10詔引门50sin30 cos1cos30sin10常见的三角变形技巧有1切割化弦；2“1”的变用；3统一角度，统一函数，统一形式等等.例2、如图，在一块半径为R的半圆形的铁板中截取一个内 接矩形ABCD，使其一边CD落在圆的直径上，问应该怎样 截取，能使矩形ABCD的面积最大？并求出这个矩形的最 大面积。ABCD的面积最大？并求出这个最大面积。分析：要求当角取何值时，矩形ABCD的面积S最大，可分二步进行；(1)找出S与a之间的函数关系；(2)由得出的函数关系，求S的最大值。解：在RtOBC中，相应练习cos10例3、 如图OPQ是半径1,圆心角为

5、的扇形,C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形。记/COP=a，求当角取何值时，矩形P如图ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中ATPN是一半径为90m的扇形小山，P是弧TN上一点，其余部分都是平地，现一开发商想在平地上建造一个有边落在 与CD上的长方形停车场PQCR.(1) 设，长方形停车场PQCR面积为S,求(2) 求的最大值和最小值。解：设，则AM = 90cos)PM =90sin亠RP = RM - PM =100 -90sin二PQ = MB =100 -90cosy.S二PQ PR =(100 90sin “(100 90cos= 10000 -9000(sinr cos 8100sinhc