2016-2017学年高中数学学业分层测评11正切函数的图象与性质(含解析)新人教B版必修4_第1页
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1、0学业分层测评(十一)正切函数的图象与性质(建议用时：45分钟)学业达标、选择题nA.jkn ,kn【答案】3.函数y=tan i3x+ 二图象的对称中心为(【导学号：72010032】1.f(x)=tan jX+% |4的单调区间是()B.(kn ,k+1,kZD.knkn+3n厂kZ【解析】人nn n小3冗n令 _ +knx+42+kn,kZ,解得一t+knx0)的图象上的相邻两支曲线截直线y=1所得的线段长为A.1C.4【解析】n口“n n . 3由题意可得f(x)的周期为，则一=4.A.(0,0)B.7t2，n iC.kn 18，0,kZn18，f(x)的单调减区间为)B.2则3的值是

2、(0【解析】由函数y=tanx的对称中心为i号,0,k乙令nkn3x+6=2 ,kZ,33B.4【答案】二、填空题6.(2016南通高一检测)f(x)=as inx+btanx+1，满足f(5)=7,贝Uf(5)=【解析】Tf(5)=asin 5+btan 5+1=7,- asin 5+btan 5=6,-f (5)=asin(5)+btan(5)+1=(asin 5+btan 5)+1=6+1= 5.【答案】5则x=罟18(kZ) ,y=tan i3x+-6对称中心为)k6nn,0,k 乙故选D.18【答案】D4.（2016鹤岗一中期末）若直线x=k2n(1wkw1)与函数y=tan i2x

3、+-4的图象不相交，则k=（1A.4C.1或一344【解析】由题意得2Xknn1k=4+mme乙由于一Kkw1,所以k=舟或4.故选44【答案】5.(2016-遵义四中期末）在下列给出的函数中,71为周期且在0,-2内是增函数的XA.y=sinB.y=cos 2xC.y=sin 2x+；(71 D.y=tan x丁【解析】 由函数周期为n可排除A.Xe|0,n时，2x（0,7t7tt7tn),2x+7此时B, C中函数均不是增函数.故选D.-iftAD7.已知函数y=tan3x在一专,专内是减函数，则3的取值范围为C.4【解析】由题意可知30，又宀n,131故一K30.【答案】 K3|tanx

4、|tanx,、J n I、其定乂域为lxx丰kn+2,kZ,关于原点对称，又f(x)+f(x)=lg(tan/xx3,1,在区间3,二tan5x+1+tan2x)+lg(tanx+1+tan2x)6=Ig 1=0,f (x)为奇函数，故选A.【答案】A2.函数y=tanx+sinx|tanxsinx|在区间 待，3内的图象是图1-3-7中的所以tan3x6+0=0,26丿即tann所以 +0=kn(kZ)，得求满足f (x).3的x的取值范围.【解】(1)由题意可得f(x)的周期为32，5nT=6 6得f(x)=Atan i2x+ 0 ,n2nn=，所以3OCO因为它的图象过点7t?，xsinx|【解析】函数y=tanx+sinx|tan7又i$i3,V24丿所以tan 2x一于飞3，幺4J3得kn +-6|

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