32956_《函数模型及其应用》同步练习8(新人教A版必修1)

1、2.6 函数模型及其应用同步测试一、选择题1 1 某工厂的产值月平均增长率为P，则年平均增长率是()A A (1 P)11B B.(1 P)12C C.(1 P)111D D (1 P)12-1答案：D2 2 某人 20002000 年 7 7 月 1 1 日存入一年期款a元(年利率为r，且到期自动转存)，则到 20072007 年 7 7 月 1 1 日本利全部取岀可得()A A.a(1 r)7元B.a(1 r)6元7 2 6C C.a a(1 r)元D.a a(1 r) a(1 r) .a(1r)元答案：A3 3如图 1 1 所示，阴影部分的面积S是h的函数(0hH)，则该函数的图象可能是

2、()答案：c4 4 甲、乙两个经营小商品的商店，为了促销某一商品(两店的零售价相同)，分别采取了以下措施：甲店把价格中的零头去掉，乙店打八折，结果一天时间两店都卖岀了100100 件，且两店的销售额相同，那么这种商品的价格不可能是()A A 4.1元B B 2.5元C C 3.75元 D D 1.25元答案：A5 5某厂工人收入由工资性收入和其他收入两部分构成.20032003 年该工厂工人收入3150元(其中工资性收入1800元，其他收入1350元).预计该地区自 20042004 年开始的 5 5 年内，工人的工资性 收入将以每年6%的年增长率.其他收入每年增加160元.据此分析，2008

3、2008 年该厂工人人均收入将介于()A A 4200440042004400 元B B 4400460044004600 元C C 4600480046004800 元D D 4800500048005000 元答案：E二、填空题fl6 6 兴修水利开渠，其横断面为等腰梯形，如图2 2，腰与水平线夹角为60，要求浸水周长(即断面与水接触的边界长)为定值|，同渠深h=，可使水渠量最大.答案：負67 7 一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%的速度衰减，则它的质量衰减到一半所需要的年数为(精确到0.1,lg 2 =0.3010，lg3 =0.4771).答案：6.6年18 8 一个水

4、池每小时注入水量是全池的，水池还没有注水部分与总量的比y随时间x(小量)10变化的关系式为x答案：y=1,0 x10，且x = N109 9 有一个比赛，规则是：将一个篮球斜抛到一个半径为1米的圆形区域内就算赢已知抛球点到圆心的距离为4米，设球的高度y（米）和球到抛球点（坐标原点）的水平距离x（米）的 函数关系式为y =x - ax2，如果不计入的高度和空气阻力，则赢得比赛时a的取值范围是.答案：5 21010某工厂 8 8 年来某产品的总产量y与时间1前 3 3 年总产量增长速度越来越快；2前 3 3 年总产量增长速度越来越慢；3第 3 3 年后，这种产品停止生产；4第 3 3 年后，这种产

5、品年产量持续增长.上述说法中正确的是.答案：三、解答题1111 某自来水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水已知t小时内向居民供水总量为120. 6t吨（0t24），问（1 1 ）每天几点时蓄水池中的存水量最少？（2 2）若池中存水量不多于80吨时，就会岀现供水紧张现象，则每天会有几个小时岀现这种现象? 解：（1 1）设t点时（即从零点起t小时后）池中的存水量为y吨，则y =400 60t -120. 6t-、6）240，.当.i=：/6时，即t=6时，y取得最小值40.即每天6点时蓄水池中的存水量最少.（2 2）由60（ t - 6）24080

6、，解得左三辽，33即8t3233 .t8，32时，池中存水量将不多于80吨，113 3丄32 8由8知，每天将有8个小时岀现供水紧张现象.331212 某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：（1 1）写岀该城市人口总数y（万人）与经过年数x（年）的函数关系式.x（2 2 ）计算大约多少年后该城市人口将达到120万人（精确到 1 1 年）.解：(1 1) 1 1 年后该城市人口总数为y =100 100 1.2%=100 (1 1.2%)；2 2 年后该城市人口总数为y =100 (1 1.2%) 100 (1 1.2%) 1.2%=100 (1 1.2%

7、)2；3 3 年后该城市人口总数为y =100 (1 1.2%)2100 (1 1.2%)21.2%= 100 (1 1.2%)3；x年后该城市人口总数为Xy =100 (1 1.2%),x N.(2 2 )设x年后该城市人口将达到120万人，即100 (11.2%)x=120.x = log1.012匸215.3(年)，即16年后该城市人口将达到120万人.1313 某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件已知生产一件A产品，需要甲种原料共9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元.(1) 按要求安排A, B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计岀来.(2)设生产A B两种产品获总利润y(元)，其中一种的生产件数为x，试写岀y与x之间的函数关系式，并利用函数性质说明(1 1)中哪种方案获利最大？最大利润是多少？解：(1 1)设安排生产A种产品x件，则生产B件产品为(50 -x)件，依题意，得解得30 x32.?x是整数， x只能取30，31，32.生产方案有 3 3 种，分别为A种30件，B种20件；A种31件，B种19件；A种32