2018年广东省中考数学试卷(版含答案)

1、A1A12018年广东省初中毕业生学业考试数学试题全卷共 6 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分。、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有7 元,8 元，9 元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A 6, 6B 7, 6C 7, 8D 6, 84.左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）6据中新网上海 6 月 1 日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19 时， 参观者已超过 8000000 人次。试用科学记数法表示8000000=_7 化简：x22xy+y27=_。x

2、71& 如图，已知 Rt ABC 中，斜边 BC 上的高 AD=4 , cosB=-，贝卩 AC=_1 3 的相反数是（)A 31B 3C 3D -32 如图，已知/ 1 =70o,如果CD / BE,那么/ B 的度数为（A 70oB 100oC 110oD 120o5 元，10 元，6 元，6 元，5 下列式子运算正确的是（）A .3 - .2=1B 一8 =4一2C 3.312.32；3=4BD C第 8 题图个是正确的,3某学习小组 7 位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为DE第 4 题图59已知一次函数 y 二 x-b 与反比例函数为_。有一个交点的纵坐标是 2，则 b

3、 的值C2B1B2第 16 题图10.如图（1）,已知小正方形 ABCD 的面积为 1,把它的各边延长一 倍得到新正方形 AQIDI；把 正方形 AIBICIDI边长按原法延 长一一倍得到正方 形 A2B2C2D2（如图（2）;以此下去，则正方形 A4B4C4D4的面积为三、解答题（一）（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）12解方程组：严一20 x2+3y -3y2=413.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，Rt ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（一 6, 1）,点 B 的坐标为（一 3, 1）,点 C 的坐标为（一 3,

4、3）o（1）将 Rt ABC 沿 x 轴正方向平移 5 个单位得到 Rt A1B1C1,试在图上画出的图形RtAA1B1C1的图形，并写出点 A1的坐标；（2）将原来的 Rt ABC 绕点 B 顺时针旋转 90得到 Rt A2B2C2,试在图上画出 Rt A2B2C2的图形。11计算：、,4（1）-2cos600（2 -理）。第 13 题图14. 如图，PA 与OO 相切于 A 点，弦 AB 丄 OP，垂足为 C, OP 与OO 相交于 D 点，已知 0A=2 ,OP=4。(1)求/ POA 的度数;(2)计算弦 AB 的长。215.已知一元二次方程x2x，m=0。(1) 若方程有两个实数根，

5、求 m 的范围；(2) 若方程的两个实数根为 X1, X2,且xj3x2=3,求 m 的值。四、解答题(二)(本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28 分)16分别把带有指针的圆形转盘A、B 分成 4 等份、3 等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字(如图所示)。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘， 当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的 数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘。(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率;(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。A第 14 题图

6、转盘 A转盘 B第 16 题图17.已知二次函数y - -x2bx c的图象如图所示,(1)求出 b, c 的值，并写出此二次函数的解析式;18.如图，分别以 Rt ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边 ACD、等边 ABE。已知/ BAC=30o,EF 丄 AB，垂足为 F，连结 DF。(1) 试说明 AC=EF ;(2) 求证：四边形 ADFE 是平行四边形。与 y 轴的交点坐标为(0, 3)。(2)根据图象，写出函数值 y 为正数时，自变量第 18 题图19某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10 辆。经了解，甲车每辆最

7、多能载40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载30 人和 20件行李。（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2 ）如果甲车的租金为每辆 2000 元，乙车的租金为每辆 1800 元，问哪种可行方案使租车 费用最省？五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）20.已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点 B、D 重合，点 F 在BC 上，AB 与 EF 交于点 G。/ C= / EFB=90o,ZE= / ABC=30o , AB=DE=4。以 ED 为底的梯形（如图（2）,求此梯形的高。（1）求证： EGB 是等腰三角形；（2）若纸片 DE

8、F 不动，问厶 ABC 绕点 F 逆时针旋转最小 _ 度时，四边形 ACDE 成为21.阅读下列材料：11 疋=一*1 2X3-0 X1 X2),312X3 =2X X4-1X2X3),313 X4 = - X(3X X5-2X3 X4),3由以上三个等式相加，可得11X2+2X3+3 X4 =X3 用5= 20。3读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1X2+ 2X3+ 3 4+ 汁 10X1 (写出过程)；(2) 1X2+2X3+3X4+ +nn+1) =_(3) 1X2X3+2X3“+3 4X5+ +7X8X9 =_22.如图（1）, （2）所示，矩形 ABCD 的边长 AB=6 ,

9、BC=4，点 F 在 DC 上，DF=2。动点M、N 分别从点 D、B 同时出发，沿射线 DA、线段 BA 向点 A 的方向运动（点 M 可运动到 DA 的 延长线上） ，当动点 N 运动到点 A 时，M、N 两点同时停止运动。连接 FM、FN，当 F、N、M 不在 同一直线时，可得 FMN，过 FMN 三边的中点作 PQW。设动点 M、N 的速度都是 1 个单位/秒,M、N 运动的时间为 x 秒。试解答下列问题：(1)说明FMN sQWP ;(2)设 OWx4 即 M 从 D 到 A 运动的时间段)。试问 x 为何值时，PQW 为直角三角当 x 在何范围时， PQW 不为直角三角形？(3)问

10、当 x 为何值时，线段 MN 最短？求此时 MN 的值。形？第 22 题图(1)CB2011年广东省初中毕业生学业考试(2)数学试题参考答案3、B4、D5、8 1068、51解：原式=22 _2 1 =4。2x -2y =0 .一2 2x23y _3y =4由得：:x =2y.将代入,化简整理，得：2y 3y -4二0解得：y =1 或 y-3将y =1 或 y-3代入，得：x = 2x = 62或 2y =1y八3(1 )如右图,A1(-1,1)；(1) 60 (2)AB=2 .3(1) m 13(2)m(x1解:2)如右图。(1)(1)(1)(2)(1)b =2,提示:9、-110、 625第 13 题(2)答案(2)不公平。因为欢欢获胜的概率是2c - 3, y = -X2x 3AC = 3AB,25;乐乐获胜的概率是9(2) -1： ： ：x :3EF =3AE J3AB, AAE2 2300=90 二EFA, AD / EF 且 AD=EF甲：4或甲：5或甲：6或甲：7乙:6 乙:5 乙:4 乙:3甲:4最便宜，费用为 18800 元。乙：6提示:DAF =600四种方案，分别为:提示：ZEBG /E =30. GE=GB(2) 30 (度)1原式10 11 12 =4403(2)n (n 1) (n 2)(3) 12601、6、11、12、13、14